Sonli funksiyalar. Funksiya va argument. Aniqlanish va qiymatlar sohasi

---

Mavzu:Sonli funksiyalar.
Funksiya va argument. Aniqlanish va
qiymatlar sohasi, berilish usullari
Agzamxo’djayeva M.SH

---

Funksiya va argument.
Amaliyotda vaqt, temperatura, bosim, kuch, tezlik, yuz, hajm va 
hokazo miqdorlar (kattaliklar) bilan ish ko‘rishga, ular orasidagi 
bog‘lanishlarning xususiyatlarini o‘rganishga to‘g‘ri keladi. Bunga 
ko‘plab misollarni fizika, geometriya, biologiya va boshqa fanlar beradi. 
Jism o‘tgan S masofaning t vaqtga, aylana C uzunligining R radiusga 
bog‘liq ravishda o‘zgarishi bunga oddiy misol.
Agar x o‘zgaruvchi miqdor X sonli to‘plamdan qabul qila oladigan har 
bir qiymatga biror f qoida bo‘yicha y o‘zgaruvchi miqdorning Y sonli 
to‘plamdagi aniq bir qiymati mos kelsa, y o‘zgaruvchi x
o‘zgaruvchining sonli funksiyasi deb ataladi. 
y o‘zgaruvchining x o‘zgaruvchiga bog‘liq ekanligini ta’kidlash
maqsadida uni erksiz o‘zgaruvchi yoki funksiya, x o‘zgaruvchini esa 
erkli o‘zgaruvchi yoki argument deb ataymiz. y o‘zgaruvchi x
o‘zgaruvchining funksiyasi ekanligi y = f (x) ko‘rinishda belgilanadi.

---

Argument x ning X to‘plamdan qabul qila 
oladigan barcha qiymatlar to‘plami f funksiyaning 
aniqlanish sohasi deyiladi va D(f ) orqali 
belgilanadi. 
{f(x) | x
∈D(f )} to‘plam f funksiyaning
qiymatlar sohasi (to‘plami) deb ataladi va E(f ) 
orqali belgilanadi.
Ixtiyoriy x
∈D(f ) qiymatda funksiya faqat y = b (o‘zgarmas
miqdor – constanta), b
∈R qiymatga ega bo‘lsa, unga X 
to‘plamda berilgan doimiy funksiya deyiladi. 
Masalan, koordinatalar sistemasida Ox o‘qqa parallel to‘g‘ri 
chiziqni ifodalovchi y = 3 funksiya D(f ) = {x | ∞ < x < +∞} da 
doimiydir.

---

1-misol
Agar y = x
2 
funksiya R to‘plamda berilgan bo‘lsa,
u holda D(f ) = R va E(f ) = R
+
∪ {0} bo‘ladi.
2-misol.
y = x
2
funksiya D(f ) = [-3; 4] da berilgan bo‘lsin.
Bu funksiyaning qiymatlar sohasi E(f ) = [0; 16] dan iborat.

---

3-misol

---