O’quvchilarni murakkab matnli masalalarni yechishga o’rgatish

---

O’QUVCHILARNI MURAKKAB MATNLI MASALALARNI YECHISHGA 
O’RGATISH 
 
Voxidov Ulug'bek Burhonovich
Sirdaryo viloyat Xovos tuman 5-sonli maktab 
Annotasiya: Ushbu maqolada umumta’lim maktablarida matematika darslarida 
o’quvchilarni murakkab matnli masalalarni yechishga o’rgatish bayon etilgan.
Kalit so’zlar: matematika, masala, o’quvchi, matnli masala. 
TEACHING PUPILS TO SOLVING COMPLEX TEXT PROBLEMS 
Voxidov Ulug'bek Burhonovich
School №5, Syrdarya district, Syrdarya region 
Abstract: This article describes how to teach students how to solve complex 
text problems in mathematics classes in high schools. 
Keywords: mathematics, problem, student, text problems. 
 
Masala - bu kundalik hayotimizda uchraydigan vaziyatlarning tabiiy tildagi 
ifodasidir. Masala asosan uch qismdan iborat bo’ladi. 
1. Masalaning sharti - o’rganilayotgan vaziyatni xarakterlovchi ma’lum va 
no’malum miqdoriy qiymatlar hamda ular orasidagi miqdoriy munosabatlar 
haqidagi ma’lumot demakdir. 
2. Masalaning talabi - masala shartidagi miqdoriy munosabatlarga nimani 
topish kerakligini ifodalash demakdir. 
3. Masalaning operatori - masala talabini bajarish uchun shartdagi miqdoriy 
munosabatlarga nisbatan bajariladigan amallar yig’indisi. 
Murakkab masalalarni yechish, uni sodda masalalarga ajratish va shu sodda 
masalalarni yechishga keltiriladi. 
Murakkab masalalarni yechish qo’yilgan savolga ma’lumot tanlash mashqlari 
bilan boshlanadi. Masalan: «Poezd 10 soatda qancha masofani o’tganligini topish 
uchun yana nimani bilish kerak?», «3 l sut uchun qancha pul to’landi?», «Polizni 
chopish uchun 5 fermer xo’jalik necha ish kuni sarf qilishdi?» va hokazo. Savollarni 
mana bunday shaklda ham qo’yish kerak: «Maktabning beshinchi sinflaridagi 
o’quvchilar sonini xisoblash uchun nimani bilish kerak?», «Bir nechta kostyum tikish 
uchun material sotib olish kerakligini qanday ma’lumotlardan topish mumkin?» va 
hokazo. O’quvchilar ma’lumotlarni aytishlari, ularning son qiymatlarini 
"Science and Education" Scientific Journal
Volume 1 Issue 3
June 2020
608
www.openscience.uz

---

ko’rsatishlari, masalani yechadigan amalni aniqlashlari, shuningdek, masalaning 
yechilishini tekshirishlari kerak. 
O’quvchilar tarkibida bir necha ma’lum sonlar va bir necha izlangan sonlar 
bo’lgan murakkab masalani yechishda bu murakkab masala ajraladigan sodda 
masalalarni tuzishda qiynalib qolmasliklari uchun 2 ta yoki 3 ta sodda masaladan 
tashkil topgan murakkab masalalar tuzishni mashq qilishlari foydalidir. Buning uchun 
o’quvchilarga birin–ketin ikkita sodda masala beriladi, bu masalalardan birining 
javobi ikkinchisining son ma’lumotlaridan biri bo’ladi. So’ngra ikkala masala 
oraliqdagi savolni tashlab o’qiladi. 
Masalan: 
1-masala. Baliq ovlaydigan kema 4 oyda 162,8 t kilka ovladi. O’quvchilar: kema 
o’rta hisobda bir oyda necha tonna baliq ovlagan, degan savol qo’yadilar, amalni 
aytadilar (bo’lish) va uni bajaradilar: 162,8 t : 4 = 40,7 t. 
2-masala. Baliq ovlaydigan kema norma bo’yicha bir oyda 25 t baliq ovlashi 
kerak edi, u bir oyda o’rta hisobda 40,7 t kilka ovladi. Kema o’rta hisobda bir oyda 
rejadan tashqari necha tonna kilka ovlagan? 
Ikkinchi masala ayirish bilan yechiladi: 
m
m
m
7
,
15
25
7
,
40
=
−
. 
So’ngra ikkala masalaning shartlari bitta qilib birlashtiriladi, birinchi masalaning 
savoli tashlanadi. Bunday masala kelib chiqadi. 
Baliq ovlaydigan kema 4 oyda 162,8 t kilka ovladi. Oylik norma 25 t. Kema 
o’rta hisobda bir oyda rejadan tashqari necha tonna kilka ovlagan? 
Yechim bunday yoziladi: 
1) 162,8 t : 4 = 40,7(t); 
2) 40,7–25=15,7 (t).
Murakkab masalaning yechilishi quyidagi qismlardan iborat: 
1) masalaning mazmunini o’quvchilar tushunib olishi; 
2) masalani tahlil qilish va reja tuzish (murakkab masalani sodda masalalarga 
ajratish va yechish rejasini tuzish); 
3) masalani yechish (amallar tanlash, ularni bajarish, yechishning borishini va 
hisoblashlarni yozish); 
4) yechishni tekshirish. 
1–masalaning mazmunini o’zlashtirish uchun o’quvchilar bilan quyidagi usulni 
tajriba qilib qurish mumkin. O’qituvchi masalaning raqamini aytadi va o’quvchilarga 
masalaning shartini ovoz chiqarmasdan o’qib chiqishni, shartlarini tushunib olishni 
buyuradi. Shundan keyin chaqirilgan o’quvchi masalaning shartini takrorlaydi. Bu 
usul o’quvchilarni kitobdan mustaqil foydalanishga o’rgatadi.
2-masala. A shahardan B shaharga bir vaqtda Matiz, Spark va Lasetti yo‘lga 
chiqdi. Lasetti B shahargacha yetib borib tezda orqaga qaytdi. B shahardan 18 km 
"Science and Education" Scientific Journal
Volume 1 Issue 3
June 2020
609
www.openscience.uz

---

yurib Sparkni, 25 km yurib esa Matizni uchratdi. Spark B shahargacha yetib borib 
tezda orqaga qaytdi va B shahardan 8 km yurib Matizni uchratdi. A shahardan B 
shahargacha bo‘lgan masofa necha km? 
Yechish:
𝑉
1
− Lasetti, 𝑉
2
− Spark,  𝑉
3
− Matiz tezligi, S-masofa 
𝑆−18
𝑉
2
= 
𝑆+18
𝑉
1
; 
𝑆−25
𝑉
3
= 
𝑆+25
𝑉
1
; 
𝑆−8
𝑉
3
= 
𝑆+8
𝑉
2
;
𝑉
1 
𝑉
2
= 
𝑆+18
𝑆−18
; 
𝑉
𝑉
1
= 
𝑆−25
𝑆+25
; 
𝑉
2
𝑉
3
= 
𝑆+8
𝑆−8
; 
Hadma-had ko‘paytirsak: 
𝑉
1 
𝑉
2
∙ 
𝑉
3
𝑉
1
∙ 
𝑉
2
𝑉
3
= 
𝑆+18
𝑆−18
∙ 
𝑆−25
𝑆+25
∙ 
𝑆+8
𝑆−8
; 
(𝑆 + 18)(𝑆 + 8)(𝑆 − 25) = (𝑆 − 18)(𝑆 − 8)(𝑆 + 25)
2𝑆
2
= 144 ∙ 50 𝑆
2
= 144 ∙ 25
𝑆 = 12 ∙ 5 𝑆 = 60 Javob: 60 𝑘𝑚 
3-masala. Motorli qayiq birinchi marta oqim bo‘yicha 60 km, oqimga qarshi 30 
km yurish uchun 7 soat sarfladi. Ikkinchi marta oqim bo‘yicha 30 km va oqimga 
qarshi 20 km yurish uchun 4 soat sarfladi. Motorli qayiqning turg‘un suvdagi tezligi 
va oqimning tezligini toping? 
Yechish: Qayiqning turg‘un suvdagi tezligi - 
𝑥 km/h; oqim tezligi - 𝑦 𝑘𝑚/ℎ deb 
belgilaylik. 
{
60
𝑥+𝑦
+
30
𝑥−𝑦
= 7
30
𝑥+𝑦
+
20
𝑥−𝑦
= 4
Agar 
1
𝑥+𝑦
= 𝑢; 
1
𝑥−𝑦
= 𝑣 deb belgilasak,
{
60𝑢 + 30𝑣 = 7
30𝑢 + 20𝑣 = 4
⇒ 𝑢 =
1
15
; 𝑣 =
1
10
; {
𝑥 + 𝑦 = 15
𝑥 − 𝑦 = 10
⇒
𝑥 = 12,5
𝑘𝑚
ℎ
; 𝑦 = 2,5
𝑘𝑚
ℎ
; 
Javob:
Qayiqning turg‘un suvdagi tezligi 12,5 𝑘𝑚/h; oqim tezligi 2,5 𝑘𝑚/h
4-masala. Hovuzga 2 ta quvur o‘tkazilgan. Birinchi quvur bo‘sh hovuzni 10 
soatda to‘ldiradi. Ikkinchisi esa 15 soatda bo‘shatadi. Hovuz bo‘sh bo‘lgan vaqtda 
ikkala quvur birdaniga ochilsa, hovuz necha soatdan keyin to‘ladi? 
Yechish: Hovuzni 1- quvur 
𝑥 soatda to‘ldirsin,
2-quvur esa 
𝑦 soatda bo‘shatsin, quvurlar bir vaqtda ochilsa, hovuz 𝑡 soatda 
to‘lsin. U holda 
1
𝑥
−
1
𝑦
=
1
𝑡
tenglik o‘rinli bo‘ladi, bunda 
𝑥 =10, 𝑦 =15 , 𝑡 =? 
1
𝑡
=
1
10
−
1
15
=
3−2
30
=
1
30
, 
𝑡 = 30
 Javob: 30 soat 
5-masala. 
20 % li va 40 % li eritmalar aralashtirilib, 34 % li 500 gramm eritma 
hosil qilindi.
Har bir eritmadan necha grammdan aralashtirilgan. 
Yechish: 
𝑝
1
= 20 ; 𝑝
2
=40 ; 𝑝
1+2
= 34 ; 𝑉
1
= 𝑉
2
=?
"Science and Education" Scientific Journal
Volume 1 Issue 3
June 2020
610
www.openscience.uz

---

{
20𝑉
1
+40𝑉
2
500
= 34
𝑉
1
+ 𝑉
2
= 500
⇒ - {
𝑉
1
+ 2𝑉
2
= 850
𝑉
1
+ 𝑉
2
= 500
⇒ 𝑉
2
= 350 
𝑉
1
= 500 − 350 = 150 
Javob: 150
g , 350𝑔 
Maqolada matematika darslarida o’quvchilarini tenglamalar tuzib masalalar 
yechishga o’rgatish metodikasini, algebraik materiallarni o’rgatishda pedagogik 
texnologiyalardan foydalanish usullari ko’rsatib berildi.