“pedagogs” international research journal issn: 2181-4027 sjif

---

“PEDAGOGS” 
 international research journal ISSN: 
2181-4027
_SJIF: 
4.995
 
www.pedagoglar.uz
 


Volume-33, Issue-3, May-2023
 
153 
INTEGRALLANUVCHI FUNKSIYALAR 
 
Ilesova Ag'erke Turdali qizi 
Chirchiq Davlat pedagogika universiteti 
Magistratura 2 bosqich matematika fakulteti 
 
Annotatsiya: Ushbu maqolada integrallanuvchi funksiyalar, integral olishning 
asosiy tushunchasi, integrallash operatsiyasining umumiy oʻrni, integralni 
hisoblashning asosiy maqsadi, integralning o'ziga xos ko'rinishi haqida batafsil bayon 
qilingan. 
Kalit so'zlar: integral, integrallanuvchi funksiyalar, matematik amaliyot, 
differensial tenglama. 
 
Kirish: 
Integral olishning asosiy tushunchasi, biror bir funksiyaning integralini topishdir. 
Bu funksiya, belgilangan chegaralarda integrallaydigan funksiya hisoblanadi. 
Integrallovchi funksiyalar, matematikada keng qoʻllaniladigan bir konseptdir. Bu 
funksiyalar, integral hisoblashda yordam beradi va biror bir funksiyaning chegaralarda 
integralini hisoblash uchun integrallanadi. Integral, bir funksiyaning chegaralarda 
geometrik tolalarini hisoblashning bir usuli sifatida kelib chiqadi. Bir funksiya 
chegaralarda integralni hisoblash bilan, funksiya ostida chizilgan chegaraning yuzasini 
topish mumkin. 
Adabiyotlar tahlili va metodologiya: 
Integrallovchi funksiyalar, matematikada integralni hisoblash uchun istifoda 
qilingan funksiyalardir. Bu funksiyalar, integratsiyalashtirgan funksiyaning integralini 
topish uchun ishlatiladi. 
Integrallovchi funksiyalar oʻrtasida ikki asosiy turi mavjud: aniq va noaniq
integral. Aniq integral, bir funksiyaning belgilangan chegaralarda integralini hisoblash 
uchun ishlatiladi. Noaniq integral esa bir funksiyaning integrallanishi, biror bir 
chegaralarda cheklangan boʻlmagan chegaralardagi integralini topish uchun ishlatiladi. 
Integrallovchi funksiyalar, matematika, fizika, muhandislik va boshqa ilmiy 
sohalarning koʻplab muammolarini hal qilishda asosiy qoʻllaniladi. Bunday 
funksiyalar, integrallarni hisoblashda integrallash formulalari, tashqi chegaralarni 
yigʻishda diskretlashtirilgan modellar, statistik analiz uchun integralning nutqiy 
maʼnolari va boshqalar kabi boʻlimlarda keng qoʻllaniladi.
Integrallovchi funksiyalar matematikning muhim qismlaridan birini tashkil etadi 
va biror bir funksiyaning integralini hisoblashga imkon beradi. Integrallovchi 
funksiyalar matematika sohasidagi muhim konseptlardan biridir. Bu funksiyalar, 
integralni hisoblash uchun foydalaniladigan funksiyalardir. 
Natijalar: 
Integrallovchi funksiyaning integralni topish uchun bir qator formulalar va 
xususiyliklardan foydalaniladi, masalan, tayangan integral tashkili, kesishma formula, 
tartibga solishtirish, oʻzgaruvchan chegaralardagi integralni topishning formulalari va 
boshqalar. Integrallovchi funksiyalar, amaliy matematika, fizika, sifatni oʻrganish va 

---