Piramida va kesik piramida. Reja: Piramida haqida tushuncha. Kesik piramida haqida tushuncha

Piramida va uning yassi kesimlarini yasash
Parallel proeksiyalash qoidalariga muvofiq piramidaning tasviri quyidagi tarzda yasaladi. Avval asosi yasaladi. Bu biror yassi ko`pburchak bo`ladi. Keyin piramidaning uchi belgilanadi, u yon qirralar yordamida asos uchlari bilan birlashtiriladi a)-rasmda besh burchakli piramidaning tasviri ko`rsatilgan.
Piramidaning uchi orqali o`tuvchi tekisliklar bilan kesimlari uchburchaklardan iborat (a-rasm). Xususan, diagonal kesimlar uchburchaklar bo`ladi. Bunday kesimlar piramidaning ikkita qo`shni bo`lmagan yon qirralari orqali o`tuvchi tekisliklar bilan xosil qilinadi (b-rasm).

a-rasm b-rasm

Piramidaning asos tekisligidagi berilgan g izli tekislik bilan kesimi ham xuddi prizmaning kesimi kabi yasaladi. Piramidaning tekislik bilan kesimini yasash uchun uning yon yoqlarini kesuvchi tekislik bilan kesishmasini yasash yetarli.
Agar g izga parallel bo`lmagan yoqda kesimga tegishli bo`lgan biror A nuqta ma'lum bo`lsa, u xolda avval kesuvchi tekislikdagi g izning shu yoqning tekisligi bilan kesishmasi a- rasmdagi D nuqta yasaladi. D nuqta to`g`ri chiziqdagi A nuqta bilan tutashtiriladi. U xolda bu to`g`ri chiziqning yoqqa tegishli bo`lgan kesmasi bu yoqning kesuvchi tekislik bilan kesishmasidan iborat bo`ladi. Agar A nuqta g izga parallel yoqda yotsa, u xolda kesuvchi tekislik bu yoqni g to`g`ri chiziqqa parallel kesma bo`yicha kesib o`tadi. Qo`shni yon yoqda o`tib, uning kesuvni tekislik bilan kesishmasi yasaladi va hokazo. Natijada piramidaning talab etilayotgan kesimi xosil bo`ladi.

a-rasm b-rasm

b – rasmda to`rtburchakli piramidaning asos tomoni va uning yon qirralaridan birida yotgan A nuqtadan o`tuvchi tekislik bilan kesimi yasaladi.
Piramida ta'rifi
a tekislikda yotuvchi A ₁ A ₂ ... A _n ko‘pburchakni va a tekislikda yotmaydigan P nuqtani ko‘rib chiqaylik (1-rasm). P nuqtani A ₁ , A ₂ , A ₃ , … A _n uchlari bilan bogʻlaymiz . Biz n ta uchburchakni olamiz : A ₁ A ₂ R , A ₂ A ₃ R va hokazo.
Ta'rif . n -gon A ₁ A ₂ ... A _n va n uchburchaklar RA ₁ A ₂ , RA ₂ A 3 ... RA _n A _{n -1} dan tashkil topgan RA _{1 A 2} ... A _n ko‘pburchakdir. n - burchakli piramida deb ataladi .

Piramidaga misol
PABCD to'rtburchakli piramidasini ko'rib chiqaylik (2-rasm).
P - piramidaning tepasi.
ABCD piramidaning asosidir.
RA - lateral qovurg'a.
AB - asosning chekkasi.
P nuqtadan biz perpendikulyar PH ni asos tekisligiga tushiramiz ABCD . Chizilgan perpendikulyar piramidaning balandligi.

Piramidaning sirt maydoni
Piramidaning umumiy yuzasi lateral yuzadan, ya'ni barcha lateral yuzalar maydonidan va taglik maydonidan iborat:
S _to'liq = S _son + S _asos
To'g'ri piramida
Piramida to'g'ri deb ataladi, agar:

• 
  uning asosi muntazam ko'pburchak;
  
• 
  piramidaning yuqori qismini poydevor markazi bilan bog'laydigan segment uning balandligi.