Qosimov f. M. Qosimova m. M

Aylana tenglamasi

Tekislikda figuraning dekart koordinatalaridagi tenglamasi deb, fuguraga qarashli har qanday nuqtaning koordinatalarini qanoatlantiradigan ikkita x, y nomalumli tenglamaga aytiladi. Aksincha, bu tenglamani qanoatlantiruvchi har qanday ikkita son figuraning biror nuqtasi koordinatalari bo’ladi.

Markazi A (a, b) nuqtada, radiusi esa R ga teng aylana tenglamasini tuzamiz. Aylanada ixtiyoriy A(x, y) nuqtani olamiz. Undan A (a;b) markazigacha masofa R ga teng. A nuqtadan A nuqtagacha masofa kvadrati (x-a) + (y-b) ga teng. Shunday qilib, aylananing har bir A nuqtasining x, y koordinatalari
(x-a) + (y-b) =R
tenglamani qanoatlantiradi.Shuni takidlaymizki, aylananing markazi koordinatalar boshida joylashsa, aylana tenglamasi ushbu ko’rinishga ega:
x + y =R .


Geometriyaning vujudga kelishi haqida qisqacha tarixiy ma’lumot
Geometriya matematikaning ajralmas qismi bo’lib u matematika fanining rivojlanishiga katta ahamiyatga egadir.Geometriyaga oid dastlabki manbalar qadimiy Misrdan topilgan bo’lib,u Rind va Moskva papiruslarida aks etgan. Angliya sayyohi Rind 1858 yili Nil daryosi qirg’oqlarida sayohati davrida eramizdan avvalgi 1800- yillarga taaluqli matematika va geometryaga oid papirusni topib oladi va uni Buyuk Britaniya muzeyiga toipshiradi.
Bu papurusning uzunligi 5,5m eni 32cm bo’lib unda amaliy xarakterdagi 84 ta masala yechimi keltirilgan bo’lib, ular kasrlar ustida amallar bajarish,to’g’ri to’rtburchak, uchburchak, trapetsiya va doiraning yuzini hisoblash, parallelipiped, silindr va piramidalarning vajmini hisoblash,shuningdek,kesmani proportsional bo’laklarga bo’lish hamda geometrik progressiyalarga oiddir.
Ikkinchi papirus Moskva nomi bilan atalib, eramizdan avvalgi 2000 yillarga mansubdir.Uning uzunligi 5,44 m va eni 8 sm bo’lib unda 18ta arifmetikaga va 7 ta geometriyaga oid masala mavjud.
Olimlarning bundan 100 yillar muqaddam ikki daryo (Frot va Dajla) oralig’iga joylashgan Shumer-Bobiliklar tarixini o’rganish borasida olib borgan tekshirishlari natijasida topilgan arxeologik yodgorliklardan bu ikki davlat eramizdan 2800 yillar oldin tashkil topganligi va ulardagi fan va madaniyat rivoji haqida malumotlarga ega bo’ladi. O’sha davr olimlari tekislik va fazodagi geometrik bilimlarga ega bo’lib, ularning o’ziga xos formulalari mavjud bo’lganligi malum bo’ldi.
Matematika tarixi sohasida hozirgacha topilgan ma’lumotlar bizga geometriyaning fan sifatida rivojlanishi Gretsiyadan boshlanganligini isbotlaydi. Geometriya tarixini o’ganuvchi olimlar, geometrik malumotlar Misr va Shumer-Bobilliklaridan Gretsiyaga o’tganligini tasdiqlaydilar.
Grek faylasuflari Misr va Shumer-Bobil donishmandlari ishlari bilan tanisha boshlaganlar. Ular orasida atoqli faylasuflar Aristotel (384-321), Platon (429-348), Fales (640-556), Demokret (460-360), Anaksimandr (610-546), Pifagor (580-500), Gippiy (e.a.1 asr), Arxit (400-365), Gippokrat (e.a. asr), Yevklid (365-300), Arximed (287-212), Apolloniy (265-170), Eratosfen (276-194), Geron (e.a.1 asr) va boshqalar matematika taraqqiyotga salmoqli hissa qo’shganlar…
Hozirgi vaqtda biz o’rganayotgan geometriya kursi Yevklid tomonidan tizimga solinib, nazariy jihatdan asoslangan holda yozilgan “Negizlar” asarining o’rta maktabga moslab tuzilgan qismidir.