Расчет на прочность и жесткость ступенчатого стержня при растяжении или сжатии

Hisoblash uchun berilgan ma’lumotlar

Shifrning birinchi raqami	Rigel kesimi, sm				ℓ, m		Uzoq muddatli yuk, kN		Shifrning ikkinchi raqami		H1, m		Hisobiy ballik		Qisqa muddatli yuk, kN		Chetki ustunlar kesimi, sm			Shifrning uchinchi raqami	H2, m	O’rta ustunlar kesimi, sm		Grunt toifasi	Ustunlar qadami L, m	Beton sinfi	Binoning bo’y-lama uzunligi	Qurilish maydoni joylashgan hudud
	b1	b2	h1	h2													h	b	h^'			b^'
1	2	3	4	5		6		7		8		10				11		12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
1	50	25	35	32		6,0		15		1		4,0		7		4		40	40	1	4,8	50	40	III	6,0	B20	48	Samarqand
2	70	45	40	32		8,0		20		2		4,8		8		7		60	50	2	4,5	60	50	II	6,0	B25	60	Fargona
3	45	20	30	32		5,0		14		3		4,5		9		3		36	36	3	5,5	45	40	I	9,0	B30	54	Toshkent
4	60	35	35	32		6,0		18		4		5,0		9		5		36	36	4	5,0	50	45	II	9,0	B35	72	Andijon
5	80	45	40	32		7,0		23		5		5,4		8		8		45	40	5	4,5	45	40	I	6,0	B40	48	Fargona
6	60	40	45	32		8,0		19		6		5,0		7		6		55	60	6	5,2	50	50	III	6,0	B20	60	Namangan
7	65	40	35	32		6,0		20		7		4,8		8		5		55	45	7	4,2	45	55	I	6,0	B25	42	Qarshi
8	55	30	35	32		5,0		17		8		5,2		9		4		35	35	8	5,0	55	45	II	9,0	B30	72	Termiz
9	80	50	40	32		7,0		24		9		4,0		7		8		45	50	9	5,5	55	50	III	6,0	B35	42	Navoiy
0	55	25	35	32		6,0		16		0		4,2		8		4		50	50	0	6,0	45	50	II	9,0	B40	54	Buxoro

1-jadval
HISOBLAShGA DOIR MISOL

Hisoblash uchun berilgan ma'lumotlar:

Qurilish maydonining seysmikligi – 9 ball, Samarqand shahri;
Qurilish maydoni gruntining zilzilaviy toifasi – II;
Chetki ustunlar kesimi – 0,4x0,4 m;
O‘rta ustunlar kesimi – 0,5x0,4 m;
Ustunlar orasidagi masofa - ℓ = 6,0 m;
Ustunlar qadami – L = 6,0 m;
Qavatlar balandligi – H₁ = 4,0 m va H₂ = 4,8 m;
Rigelning ko‘ndalang kesimi tavr shakliga ega – b₁=500 mm, h₁=350 mm,
b₂=250 mm, h₂=320 mm;
Binoning rejadagi o’lchamlari – 18 m x 48 m.
Binoning asosiy yuk ko’taruvchi elementlari B20 sinfli betondan ishlangan -E=2,4·10⁴ MPa.

1-rasm. Binoning tarxi.

2-rasm. Binoning ko’ndalang qirqimi.

3-rasm. Bo’ylama tarz sxemasi.

4-rasm. Yonlama tarz sxemasi.
VERTIKAL NORMATIV (ME'YoRIY) YuKLAR
2-jadval

t/r	Vertikal yuklarning nomlanishi	O’lchov birligi	Normativ yuklar qiymatlari
	Doimiy
1.	Tom yopma va isitkich vazni	kN/m^2	1,35
2.	Tom va orayopma plitalari vazni	-//-	6,0
3.	Pol va to‘siqlar vazni	-//-	2,5
4.	Panel devorlar vazni	-//-	2,0
5.	Tasmasimon oynalar vazni	-//-	0,5
6.	Ustun va rigellar vazni	kN/m^3	25,0
	B. Uzoq muddatli
7.	Statsionar jihozlar vazni	kN/m^2	15.0
	D. Qisqa muddatli
8.	Yopmalarga tushadigan qisqa muddatli yuklar	kN/m^2	4.0
9.	Qor vazni	kN/m^2	0,5

* - talabaga berilgan shifrga muvofiq 1-jadvaldan olinadi.
** - qor yuki qiymati iqlimiy tumanlashtirish xaritasiga muvofiq olinadi.


QAVATLARARO VA TOM YoPMA SATHLARIDA
TO’PLANGAN YuKLARNI ANIQLASh
Qavatlararo va tom yopma sathida to‘plangan yuklar Qk ni 2-jadvalda berilgan normativ (me'yoriy) yuklar bo‘yicha hisoblaymiz.
3-jadval

т/р	Vertikal yuklarning nomlanishi	Orayopma sathida, Q1, kN.	Tom yopma sathida, Q2, kN.
	Doimiy
1.	Tom yopma va isitkich vazni	-	1,35 х 18 х 6 = 145,8
2.	Tom va orayopma plitalari vazni	6 х 18 х 6 = 648	6 х 18 х 6 = 648
3.	Pol va to‘siqlar vazni	2,5 x 18 x 6 = 270	-
4.	Panel devorlar vazni	2,0 х 1,8 х 6 x 2=43,2	2,0 х 1,8 х 6 x 2=43,2
5.	Tasmasimon oynalar vazni	0,5х6х2,76х2=16,56	0,5х1,76х6х2=10,56
6.	Ustun va rigellar vazni	[(0,4х0,4+0,4х0,5)х 4,56х2+(0,5х0,34+ +0,25х0,32)х(5,8х2+ +6,0)]x25=192,08	[(0,4х0,4+0,4х0,5)х 2,36х2+(0,5х0,34+ +0,25х0,32)х(5,8х2+ +6,0)]x25=152,48
		1169,84	1004,04
	B. Uzoq muddatli
7.	Statsionar jihozlar vazni	15х18х6x1,05x0,8=1360,8	-
	D. Qisqa muddatli
8.	Yopmalarga tushadigan qisqa muddatli yuklar	4,0х18х6х1,05x0,8=362,88	-
9.	Qor vazni	-	0,5х18х6х1,4x0,5=37,8
		2893,52	1041,84

BINO KARKASI XUSUSIY TEBRANISHLARINING TAKRORLIGI VA SHAKLLARINI ANIQLASH

Erkinlik darajasi ikkiga teng bo‘lgan sistemaning xususiy tebranishlar tenglamasi quyidagi ko‘rinishga ega:

Bu erda


X₁ va X₂ larning qiymatlari noldan farqli bo‘lishi uchun tenglamalar sistemasining aniqlovchisi nolga teng bo‘lishi zarur:

Aniqlovchini ochib, chastota(takrorlik)lar tenglamasiga ega bo‘lamiz:

Tenglamani quyidagi formula yordamida yechsa bo‘ladi:

Bu erda, ; ).



Sistemaning erkin tebranishlar chastota(takrorlik)larini aniqlaymiz:
;



Shu chastota(takrorlik)larga mos tebranish davrlari:


Erkin tebranish shakllarini aniqlash
Tebranishlarning birinchi shakli. X₁₁=1,0 deb olamiz. U holda

Tebranishlarning ikkinchi shakli. X₁₂=1,0 deb olamiz. U holda




1-shakl 2-shakl
5-rasm. Tebranish shakllari.


BINOLARGA TA`SIR ETUVCHI HISOBIY SEYSMIK
KUCHLARNI ANIQLASH
Zilzilaviy hududlarda joylashgan har bir mamlakatda seysmik kuchlarni aniqlash uchun o‘zlarining meʼyoriy hujjatlari mavjud. Masalan, sobiq Ittifoq respublikalarida zilzilabardosh imoratlarni bunyod etishda SNiP II-A.12-62, SNiP II-A.12-69, SNiP II-7-81 deb nomlangan Qurilish meʼyorlari va qoidalaridan foydalanib kelingan. 1996 yil 1 martidan O‘zbekiston Respublikasi hududida QMQ 2.01.03 – 96 (Qurilish meʼyorlari va qoidalari) joriy etildi. 2019 yilda mazkur loyihalash normasiga tegishli o‘zgartirishlar va to‘ldirishlar kiritilganligi sababli QMQ 2.03.01-19 ga o‘zgartirildi.
QMQ 2.01.03-19 ga ko‘ra bino va inshootlarning xususiy tebranishlari i-shakli bo‘yicha inshootning K-nuqtasiga taʼsir etuvchi hisobiy seysmik kuch quyidagi formuladan aniqlanadi:
(1)
(2)
bu yerda, S_oik – konstruksiya elastik deformatsiyalanadi deb faraz etilganda hosil bo‘ladigan inersiya(seysmik) kuchi;
K_o – 2.3-jadvaldan binoning ma’sullik toifasiga ko’ra aniqlanadigan masʼullik koeffitsiyenti;
K_p – zilzilaning takroriyligini hisobga oluvchi koeffitsiyent bo’lib, zilzilaning takroriylik davriga ko’ra 2.4-jadvaldan aniqlanadi;
K_et – bino qavatlari soniga bog‘liq holda 2.17-bandga ko’ra 2.10-jadvaldan aniqlanadigan koeffitsiyent;
K_r – muntazamlik (regulyarnost) koeffitsiyenti, 2.27-bandga ko’ra 2.12 jadvaldan aniqlanadigan koeffitsiyent;
α – qurilish maydonining seysmikligiga qarab, 2.7-jadvaldan olinadigan koeffitsiyent;
Q_k – 2.1-bandga muvofiq konstruksiyaga ta’sir qiluvchi hisobiy yuklardan aniqlanadigan hisobiy sxemaning k nuqtasiga (6-rasm) qo’yilgan bino (inshoot) vazni;
W_i – 2.14-bandga muvofiq aniqlanadigan spektral koeffitsiyent bo‘lib, loyihalashtirilayotgan obʼektning xususiy tebranishlari davri, regionlar indeksi hamda gruntlarning seysmik xossalari bo‘yicha toifasiga bog‘liq holda 2.8-jadvaldan aniqlanadi.
K_δ – 2.16-bandga ko’ra aniqlanadigan dissipatsiya koeffitsiyent bo’lib, quyidagi formuladan aniqlanadi:
(3)
bu yerda, δ – tebranishlar dekrementi bo‘lib, loyihalashtirilayotgan binolarga o‘xshash bino elastik ishlash bosqichida namunalarni sinash natijalari bo’yicha qabul qilinadi, imkoni bo’lmagan hollarda esa bino va inshootlarning konstruktiv yechimiga ko’ra 2.9-jadvaldan olinadi.
T₁ – binoning xususiy tebranishlari davri.
η_ik – bino i-ton bo‘yicha tebranganda xususiy tebranishlar shakliga va hisoblash sxemasida yuklarning joylashish o‘rniga bog‘liq bo‘lgan koeffitsiyent, 2.18 va 2.19 bandlar bo’yicha aniqlanadi.
Konsolli sxema bo’yicha hisoblanadigan bino(inshoot)lar uchun η_ik qiymati quyidagi formuladan aniqlanadi:
(4)
bu yerda: X_i(X_k) va X_i(X_j) – bino yoki inshoot i-ton bo‘yicha erkin tebranganida massalar to‘plangan K va j nuqtalarning ko‘chishlari (amplitudalari); Qj – j nuqtaga to‘plangan massaning vazni (6- rasm).
Qavatlar soni 5 dan kam bo‘lib, binoning tebranish davri T₁ ≤ 0,4 s bo‘lsa η_ik koeffitsiyenti quyidagi soddalashtirilgan formuladan aniqlanishi mumkin:
(5)
bu yerda, X_k va X_j – poydevorning yuqori sirtidan K va j nuqtalargacha bo‘lgan masofalar.
(1) va (2) formulalardagi koeffitsiyentlar QMQ 2.01.03 – 19 bo‘yicha quyidagi qiymatlarga ega:
K₀ = 1,0 – biz hisoblayotgan bino sanoat binosi bo’lganligi ucun 2.3-jadvalga ko’ra mas’ullik toifasi - IV;
K_p – me’yoriy hujjatning 1-ilovasiga muvofiq Toshkent shahrida 9 balli zilzila takroriylik oralig’i berilmagan. Shu sababli zilzila takroriylik koeffitsienti formuladan chiqariladi;
K_et =1,0 – 2.10-jadvalga ko’ra binoning konstruktiv yechimi 4-bandga mos keladi.
K_r=1,0 – 2.12 jadvalning 1-bandiga ko’ra binoning tarxdagi bo’ylamava ko’ndalang o’lchamlari nisbatiga asosan aniqlanadi -

6-rasm. Binoning hisobiy sxemasi.

α = 1,0 – qurilish maydoning seysmikligiga muvofiq 2.7-jadvaldan olingan;

2.8-jadvaldan Samarqand shahri uchun mintaqa indeksi – IV (2.3-jadvaldan olingan) va grunt toifasi – III hamda binoning xususiy tebranishlari davri T₁=0,678 s bo‘lganda tebranishlarning birinchi shakli uchun spektral koeffitsiyent qiymati –

2.8-jadvaldan Samarqand shahri uchun mintaqa indeksi – IV (2.3-jadvaldan olingan) va grunt toifasi – III hamda binoning xususiy tebranishlari davri T₂=0,33s bo‘lganda tebranishlarning ikkinchi shakli uchun spektral koeffitsiyent qiymati –

Dissipatsiya koeffitsiyentini aniqlash uchun 2.9-jadvaldan binoning konstruktiv yechimiga qarab logarifmik dekrementni aniqlaymiz. T₁= 0,678 s va δ = 0,33 qiymatlarni (3) formulaga qo‘yamiz:

Tebranishlarning birinchi shakl koeffitsiyentlari:


Tebranishlarning ikkinchi shakl koeffitsiyentlari:


Bajarilgan ishlarning to‘g‘riligini tekshiramiz.
1. Erkinlik darajasi cheksiz bo‘lgan sistemalarda ixtiyoriy nuqtadagi shakl koeffisientlarining yig‘indisi birga teng bo‘lishi zarur:


2. Tebranish shakllarining ortogonalligini tekshirish:

Bizning hol uchun ushbu formula quyidagi ko’rinishga ega:


Har ikkala shart ham qanoatlantirilyapti. Demak shakl koeffisient-lari to‘g‘ri aniqlangan.
Aniqlangan koeffisientlar va fizik miqdorlarni (1) va (2) formulalarga qo‘yib, seysmik kuchlarning qiymatlarini aniqlaymiz.
Tebranishlarning birinchi shakli bo‘yicha hisobiy seysmik kuchlar:
Orayopma sathida


Tom yopma sathida

Tebranishlarning ikkinchi shakli bo‘yicha hisobiy seysmik kuchlar:

Orayopma sathida


Tom yopma sathida

Tebranishlarning ikkala shakli bo‘yicha hisobiy seysmik kuchlar:

Orayopma sathida

Tom yopma sathida