Bu parabola A (8 ; 0) nuqtadan o’tganligi uchun bu nuqtaning koordinatalari parabola tenglamasini qanoatlantirishi kerak: . Demak, gorizontga nisbatan o’tkir burchak ostida otilgan toshning traektoriyasi:
6 – m a s a l a. Fontandan otilib chiqayotgan suv oqimi, parametri bo’lgan parabola shaklini oladi. Suvning otilib chiqayotgan joydan 2 m uzoqlikka tushayotganligi ma’lum bo’lsa, otilib chiquvchi suvning balandligi topilsin.
Y e c h i s h. Bu masalada ham koordinata o’qlarini shunday joylashtiramizki, suvning otilib chiqish nuqtasi bilan tushush nuqtasi abssissalar o’qida yotsin. Hosil bo’lgan kesmaning o’rtasidan hamda suvning eng balandga ko’tarilgan nuqtalari orqali ordinatalar o’qini o’tkazamiz.
19 – c h i z m a.
Biz oldin egri chiziqning tenglamasini tuzamiz. Tenglamani ko’rinishda izlaymiz. Masala shartiga asosan, tenglama ko’rinishni oladi. Bu egri chiziq A (1 ; 0) nuqtadan o’tganligi uchun bu nuqtaning koordinatalari tenglamani qanoat-lantirishi kerak:
Analitik geometriyada ko’riladigan ikkinchi tartibli chiziqlarga parabola, giperbola, aylanma va ellips kiradi. Ikkinchi tartibli ixtiyoriy chiziq umumiy holda ikkita o’zgaruvchili ikkinchi darajali tenglama yordamida keltiriladi: Ax2 + 2Bxy + Cy2 + 2Dx + 2Ey + F = 0 (1) A, B va C koeffistientlar nolga teng emas. Yuqorida nomlari qayd etilgan ikkinchi tartibli chiziqlar keltirilgan tenglamaning xususiy hollari. Parabola Avval parabola tushunchasini esga tushurib olamiz. Parabola tenglamalari (1)gi ikkinchi tartibli chiziqlar tenglamalaridan hosil bo’ladi qachonki B koeffistienti 0 teng bo’lsa va A yoki C koeffistient ham 0 teng bo’lsa. Masalan, A=0 va C≠0, unda
