MIRZO ULUG’BEK NOMIDAGI O’ZBEKISTON MILLIY UNIVERSITETI JIZZAX FILIALI AMALIY MATEMATIKA FAKULTETI TABIIY VA IQTISODIYOT FANLAR KAFEDRASI IQTISOD YO’NALISHI 928-21-GURUH TALABASI MARDIYEVA MUXLISANING OLIY MATEMATIKA (MA’RUZA) FANIDAN TAYYORLAGAN
REFERAT
Reja 1. Silindrik va sferik koordinatalar sistemasi. 2. Chiziqlarning parametrik tenglamasi. 3. Ikkinchi tartibli chiziqlarning umumiy tenglamasi: klassifikatsiya qilish va kanonik ko‘rinishga keltirish.
Silindrik va sferik koordinatalar sonlar uchligiga fazo nuqtasining silindrik koordinatalari deyiladi, bu yerda nuqtaning tekislikka proyeksiyasi radius vektorining uzunligi, bu radius vektorning o‘q bilan tashkil qilgan burchagi, nuqtaning applikatasi (13-shakl).
Silindrik va dekart koordinatalari quyidagi bog‘lanishga ega:
,
bu yerda
sonlar uchligiga fazo nuqtasining sferik koordinatalari deyiladi, bu yerda nuqta radius vektorining uzunligi,
radius vektorning tekislikka proyeksiyasining o‘q bilan tashkil qilgan burchagi, radius vektorning o‘qdan og‘ish burchagi (14-shakl).
Sferik va dekart koordinatalari quyidagi bog‘lanishga ega
bu yerda .
Misol To‘g‘ri burchakli koordinatalar sistemasida berilgan
nuqtaning silindrik va sferik koordinatalarini topamiz:
, chunki nuqta tekislikning
choragida yotadi,
Demak, berilgan nuqtaning silindrik koordinatalari
nuqtaning sferik koordinatalarini topamiz:
