Reja: Ayirish yo’li bilan noma’lum miqdorni yo’qotishga doir masalalar

2. Tenglash usuli bilan yechiladigan masalalar
Bu tipdagi masalalar ikki (yoki bir necha) chiziqli tenglamalar sistemasining umumiy holicha, yahni biror noma’lumlar oldidan koeffisentlar o’zaro teng bo’lmagan ko’rinishga o’xshaydi.
Ma’lumki bu sistemani yechishning algebraik ko’rinish usulida noma’lumlarning birortasi oldidagi koeffisentlar tenglashib yechiladi. SHu sababli bu tengdosh masalaning nomini “Tenglash usuli bilan yechiladigan masalalar” deydilar. SHu tipdagi har bir masala albatta V tipga keltiriladi va uning yechish uslubi qo’llaniladi.
Quyidagi masalani qaraylik:
1 – masala. 5 ta ot va 57 ta sigirni boqish uchun kuniga 630 kg pichan ketadi. 10 ta ot va 11 ta sigirga esa 290 kg pichan ketadi. 120 ta sigir va 25 ta otni boqish uchun qancha pichan tayyorlash kerak?
Masalani qisqacha shartini tuzaylik.
5 ta ot va 57 ta sigir – 630kg \ 120 ta ot va 25 ta sigir
10 ta ot va 17 ta sigir – 290kg \ uchun 150 kunda?
Muloha yuritaylik ayirish yo’li bilan noma’lumni yo’qotishga doir masala olib kelish uchun yo otlar sonini tenglashtirish kerak (berilgan masala uchun shu yo’l qulay), yoki sigirlar sonini tenglashtirish kerak. Otlar sonini tenglashtiradigan bo’lsak, masala shartidagi birinchi qatordagi birilgan hadlarni 2 marta oshirish kerak (chunki ot va sigirlar soni ikki hissa organda ularga berilgan pichan miqdori ham ikki hissa ortadi)
Endi shu shartga taalluqli masalani yechishga kelamiz:
10 ta ot va 114 ta sigir – 1260 kg
1 kunda
10 ta ot va 17 ta sigir – 290 kg
150 kunda 25 ta ot va 120 ta sigir - ?
1. Bir kunda nechta ortiq sigir ketgan?
2. Ortiq boqilgan sigirlar uchun 1 kunda necha kg ortiq pichan ketgan?
3. Bitta sigir uchun bir kunda necha kg pichan ketgan?
4. 14 ta sigirni boqish uchun bir kunda necha kg pichan berilgan?
5. O’nta otni boqish uchun bir kunda necha kg pichan berilgan?
6. Bitta otni boqish uchun bir kunda necha kg pichan berilgan?
7. 25 ta otni boqish uchun bir kunda necha kg pichan berilgan?
8. 120 ta sigirni boqish uchun bir kunda necha kg pichan berilgan?
9. 25 ta ot va 12 ta sigirni 1 kunda boqish uchun qancha pichan beriladi?
10. 25 ta ot va 120 ta sigirni 150 kunda boqish uchun qancha pichan tayyorlash kerak?
Yechish:

1. 
   114 – 17 = 97 (sigir)
   
2. 
   1260 – 290 = 970 (kg)
   
3. 
   970 : 97 = 10 (kg)
   
4. 
   10 * 17 = 170 (kg)
   
5. 
   290 – 170 = 120 (kg)
   
6. 
   120 : 10 = 20 (kg)
   
7. 
   12 * 25 = 300 (kg)
   
8. 
   10 * 120 = 1200 (kg)
   
9. 
   1200 + 300 = 1500 (kg)
   
10. 
    1500 * 15 = 225000 (kg) = 225 (kg)
    

Javob: 225 tonna.
Quyida keltirilgan masalalarni yeching.

1. 
   Bolalar uchun tayyorlangan yangi yil sovg’a xaltachalariga konfet, pechenye, yong’oq va boshqa narsalar solingan 20 pyertsiya konfet bilan 36 pyertsiya pechenye 5 kg 100 g, 54 pyertsiya konfet bilan 48 pyertsiya pechenye esa 8 kg 800 g keladi.sovg’vlvr tayyorlaydigan taqsimot bo’limiga o’rta hisob bilan har qaysi biri 20 kg dan bo’lgn
   
2. 
   56 yashik konfet va pechenye keltirildi. Bunda 1 kg pechenyega 750 kg konfet to’g’ri keladi. Keltirilgan konfet va pechenye necha paketga mo’ljallangan?
   
3. 
   Ish kiyimi tayyorlash uchun tsexga 3 marta satin yuborildi. Birinchi marta 480m yoki ikkinchi martadagining ikki baravaridan 4 marta kam va uchinchi martadagining yarmidan 80m kam satin yuborildi. Ikkinchi marta yuborilgan satindan 120 ta xalat va 80 ta ish kiyimi: uchinchi marta yuborilgan satinda 70 ta xalat va 140 ta ish kiyimi tikilgan. Ish kiyimi uchun necha metr satin ketgan?
   
4. 
   Sayyohatchi 6720 kg yo’l bosishi kerak. U poyezdda yurganinig ikki baravaridan 1260 km ortiq yo’lni samalyotda uchdi, paraxotda esa poyezdda yurganining yarmidan 210 km kam yo’lni o’tdi. Poyezdda 3 soat paraxotda 2soat yurganida 185 km masofani bosadi. Poyezdda 2 soat paraxotda 3 soat yurganida 165 km masofa o’tadi. Samalyotning 1 soatdagi tezligi poyezd bilan paraxotning birgalikdagi1 soatda yuradigan yo’llarining uch baravaridan 20 km ortiq. Butun masofani o’tish uchun necha soat vaqt ketadi?
   
5. 
   14 kub metr qayim va 6 kub qarag’ay o’tin uchun 376 so’m to’langan. Ikkinchi marta shu narx bilan olingan 37 kub metr qayim va 18 kub qarag’ay o’tin uchun 1028 so’m to’langan. Har qaysi xil o’tinning bir kub metri qancha turadi?
   

1. 
   Bu tip masalalarining bunday nomlanishiga sabab, masalada ikki yoki bir necha miqdor qatnashib ularning biri ikkinchisiga almashtirib olib yechiladi. Masalada miqdorning qaysi biri almashtirilgan bo’lsa dastlab o’sha miqdor topiladi.
   

Quyidagi masalani yechaylik.
1- masala. Temir yo’lning qo’shimcha izida 14 ta pasajir vagoni va 48 ta yuk vagoni qator turibdi. Ularning uzunligi 521m. Pasajir vagoni yuk vagonidan 4m uzun. Har qaysi xil vagonning uzunligini topish .(ikki xil usul bilan yeching)
Masalaning qisqa sharti.
(chizma)
1 ta p.v. 1 ta yuk v. dan 4m uzun.
1 ta p.v. -? 1 ta yuk v. dan v -?
Yoki ushbu masala qisqa shartini jadval qo’rinishida ham byerish mumkin.

	Vagonlar soni	1 vagon uzunligi	Sostav uzunligi
Yuk	48 ta	?	? 521
Pasajir	14 ta	?, 4m uzun	? 521

Yechish:

1-usul yuk vagonini passajir almashtirib olib yechamiz.
1) Barcha yuk vagonlari passajir vagonlari bilan almashtirilsa, sastav uzunligi necha metr ortiq bo’lar edi.
4 * 48 =192 (m)
2) jami vagonlar soni qancha?
14 + 48 =62 (ta passajir vagon)
3) 62 ta passajir vagon uzunligi necha metr?
521 + 192 =713 (m)
4) 1 ta passajir vagon uzunligi necha metr?
713 : 62 =11,5 (m)
5) bitta yuk vagonining uzunligi necha metr?
11.5 – 4 =7,5 (m)
Javob: 11,5 metr; 7,5 metr.
2 – usul. (Passajir vagonini yuk vagoniga almashtirib olib yechamiz.)
1) Barcha passajir vagonini yuk vagoniga almashtirilsa, sastav uzunligi necha metr kam bo’lar edi?
4 * 14 =56 (m)
2) jami vagonlar soni qancha?
14 + 48 =62 (ta yuk vagon)
3) 62 ta yuk vagonlar vagon uzunligi necha metr?
521 – 56 =465 (m)
4) bitta yuk vagonining uzunligi qancha?
465 : 62 =7,5 (m)
5) 1 ta passajir vagon uzunligi qancha?
7,5 + 4 =11,5 (m)
Javob: 7,5 metr; 11,5 metr.