Reja: Kombinatorikaning asosiy elementlari

hokazo. 
1-misol. Tekislikda radiuslari o’zaro teng bo’lgan 
aylanalar bir- biriga uringan holda yuqoridan 1 - 
qatorda bitta, 2 - qatorda ikkita, 3 - qatorda uchta va 
hokazo, joylashtirilgan bo’lsin. Masalan, aylanalar 
bunday joylashuvining dastlabki to’rt qatori 1 - 
shaklda tasvirlangan. Bu yerda qatorlardagi aylanalar 
sonlari ketmaketligi birinchi tartibli figurali sonlarni 
tashkil qiladi. Bu tuzilmadan foydalanib, ikkinchi 
tartibli figurali sonlarni quyidagicha hosil qilish 
mumkin. Dastlab 1 – qatordagi aylanalar soni (1), 
keyin dastlabki ikkita qatordagi aylanalar soni (3), 
undan keyin dastlabki uchta qatordagi aylanalar soni 

---

(6), va hokazo. Kombinatorika iborasi nemis matematigi G.Leybnis (1646- 1716) ning “Kombinatorik 
sanat haqidagi mulohazalar” nomli asarida birinchi bor 1665- yilda keltirilgan. Bu asarda birlashmalar 
nazariyasi ilmiy jihatdan ilk bor asoslangan. O’rinlashtirishlarni o„rganish bilan birinchi bo„lib Yakob 
Bernulli Shug’ullangan va bu haqdagi malumotlarni 1713 - yilda bosilib chiqqan “Ars conjectandi” 
(Bashorat qilish sanati) nomli kitobining ikkinchi qismida bayon qilgan. Hozirgi vaqtda 
kombinatorikada qollanilayotgan belgilashlar XIX asrga kelib shakllandi. 
|A| deb chekli A
to‘plam elementlari sonini belgilaymiz.
Kombinatorikada sodda, o‘z-o‘zidan ravshan bo‘lgan, ammo muhim qoidalar bor. Bunday qoidalar 
sifatida jamlash, ko‘paytirish hamda kiritish va chiqarish qoidalari deb ataluvchi qoidalarni ko‘rsatish 
mumkin.
Qo‘shish (jamlash) qoidasi: Agar A to‘plam n ta elementdan, B to‘plam esa m ta elementdan iborat 
bo‘lib, bu ikki to‘plam o‘zaro kesishmasa, u holda A va B ning barcha elementlaridan iborat A \/B