Reja: Mantiqiy elementlar

Asosiy mantiqiy elementlarni tahlil qilish.
Reja:

1. 
   Mantiqiy elementlar
   
2. 
   Dizyunksiya - mantiqiy qo’shish
   
3. 
   Konyunksiya - mantiqiy ko’paytirish
   
4. 
   Inversiya - mantiqiy inkor
   

Kompyuter protsessori ikkilik kodlar ustida arifmetik va mantiqiy amallarni bajaradi.Va shuning uchun EHM qurilmasi haqida tasavvurga ega bo`lish uchun uni qurish asosini tashkil etuvchi asosiy mantiqiy elementlar bilan tanishish kerak. Bunday elementlarning ishlash printsipini tushunish uchun biz mantiq algebrasining asosiy boshlang'ich tushunchalarini o'rganamiz.
Mantiq — fikrlash shakllari va usullari haqidagi fan.“Mantiq” atamasi qadimgi yunoncha logos soʻzidan kelib chiqqan boʻlib, “soʻz, fikr, tushuncha, mulohaza, qonun” degan maʼnoni bildiradi.Tafakkurning asosiy shakllari tushuncha, bayon va xulosadir.
Fikrlash shakllari va usullari haqidagi ilk ta’limotlar Uzoq Sharq mamlakatlarida (Xitoy, Hindiston) paydo bo‘lgan, ammo qadimgi yunon mutafakkirlari yaratgan ta’limotlar hozirgi zamon mantiqining asosi hisoblanadi. Formal mantiq asoslarini Aristotel qo‘ygan bo‘lib, u birinchi bo‘lib tafakkurning mantiqiy shakllarini uning mazmunidan ajratgan.
Mantiq algebrasi, shuningdek, 19-asrda uning asosiy qoidalarini ishlab chiqqan ingliz matematigi Jorj Bul nomi bilan Boolean algebrasi yoki Boolean algebrasi deb ham ataladi.
Raqamli texnikada ikkita holatga ega bo’lgan, nol va bir yoki “rost” va “yolg’on” so’zlari bilan ifodalanadigan sxemalar qo’llaniladi. Biror sonlarni qayta ishlash yoki eslab qolish talab qilinsa, ular bir va nollarning ma'lum kombinasiyasi ko’rinishida ifodalanadi. U holda raqamli qurilmalar ishini ta'riflash uchun maxsus matematik apparat lozim bo’ladi. Bunday matematik apparat Bul algebrasi yoki Bul – mantiqi deb ataladi. Uni irland olimi D. Bul ishlab chiqqan.
Umumiy holda, mantiqiy ifodalar har biri 0 yoki 1 qiymat oluvchi х₁, х₂, х₃, … х_n mantiqiy o’zgaruvchilar (argumentlar)ning funktiyasi hisoblanadi. Agar mantiqiy o’zgaruvchilar soni n bo’lsa, u holda 0 va 1 lar yordamida 2 n ta kombinatsiya hosilqilish mumkin.
n o’zgaruvchining ruxsat etilgan barcha mantiqiy funksiyalarini uchta asosiy amal yordamida hosil qilish mumkin:
- mantiqiy inkor (inversiya, EMAS amali), mos o’zgaruvchi ustiga “–” belgi qo’yish bilan amalga oshiriladi;
- mantiqiy qo’shish (dizyunksiya, YOKI amali), “+” belgi qo’yish bilan amalga oshiriladi;
- mantiqiy ko’paytirish (konyunksiya, HAM amali), “•” belgi qo’yish bilan amalga oshiriladi.
Ifodalar ekvivalentligini ifodalash uchun “=” belgisi qo’yiladi. Mantiqiy funksiyalar va amallar turli ifodalanish shakllariga ega bo’lishlari mumkin: algebraik, jadval, so’z bilan va shartli grafik (sxemalarda). Mantiqiyfunksiyalarni berish uchun mumkin bo’lgan argumentlar majmuidan talab qilinayotganmantiqiy funksiya qiymatini berish yetarli. Funksiya qiymatlarini ifodalovchi jadval haqiqiylik jadvali deb ataladi.
Kirish

Matematika - eng qadimiy va uzoq rivojlanish tarixiga ega bo’lgan fanlardan biri sanaladi. Matematika olamni, dunyoni bilishning asosi bo’lib, tevarak-atrofimizdagi voqea-xodisalarning o’ziga xos qonuniyatlarini ochib berishda axamiyati juda katta. Barchamizga ma’lumki, matematika fani insonning dunyoqarashini rivojlantiradi, tafakkurini kengaytiradi, to’g'ri fikr yuritish, to’g’ri xulosalar chiqarishga o’rgatadi, aqlni chiniqtiradi, diqqatni rivojlantiradi, qat’iyat va irodani tarbiyalaydi.

Amaliy ko’nikmalar natijasida matematika barcha soxalarda yetakchilik funksiyasini bajarishi xech kimga sir emas. Shuning uchun oliy ta’lim, shu jumladan gumanitar yo’nalishlarda bu fanga aloxida e’tibor qaratiladi.

Gumanitar ta’lim yo’nalishlari talabalari ma’lum sabablarga ko’ra matematika fanini o’zlashtirishda muayyan qiyinchiliklarga duch keladilar, jumladan, sof matematik tushunchalarni o’zlashtirish qiyinrok kechadi. Shu bois gumanitar yo’nalishi talabalariga matematikani o’qitish jarayonida berilayotgan ma’lumotlar, bilimlar, keltirilayotgan misol va masalalarning tushunarli bo’lishi juda muxim masaladir. Bundan tashqari matematika va gumanitar ta’limi yonalishidagi fanlari orasidagi bog'liqlik munosabatlarini tushunish va uni amaliyotda qo’llash o’ta dolzarb masalalardan xisoblanadi.

Keltirilayotgan ma’lumotlar matematika va gumanitar ta’lim yo’nalishi fanlari orasidagi bog'liklik munosabatlarini matematikaning muxim tushunchalaridan biri bo’lgan muloxazalar, ular ustidagi amallar, mantiqiy qonunlar va ularning boshqa fanlarda qo’llanilishini ko’rsatish yo’lidagi urinishlardan biridir.
Matematik mantiq matematikaning rost yoki yolg’onligini bir qiymatli aniqlash mumkin bo’lgan darak gaplar bilan ishlaydigan bo’limidir. Bunday darak gaplar muloxaza deyiladi. Muloxazalar A, B, C,.... xarflar bilan belgilanadi.

Muloxazalar ustida ^ (kon’yunktsiya, “va”, “and”), Ú (diz’yunktsiya, “yoki”, “or”),

• 
  (implikatsiya, “agar ....bulsa, u xolda...” “if...then... ”), ^Û (ekvivalentsiya,“....bo’lishi uchun ... zarur va yetarli”, “... if and only if...”) deb nomlanuvchi binar mantiqiy amallar va unar amal-muloxazaning inkori Ø (inkor,
  

“....emas”) o’rnatilgan.