Reja: To`g`ri burchakli koordinatalar sistemasida egri chiziq yoyining uzunligi Tinglamasi parametrik ko`rinishda berilgan yoy uzunligi hisoblansin Qutb koordinatalar

5. Aylanma jism sirtining yuzi

1. 
   To`g`ri burchakli koordinatalar sistemasida y=f(x) ( ) silliq egri chiziq yoyini Ox o`qi atrofida aylantirish natijasida hosil bo`ladigan jism sirtining yuzi (11) formula bilan hisoblanadi.
   
2. 
   Agar silliq egri chiziq parametrik ko`rinishda berilgan bo`lsa, sirt yuzi (12) formula bilan hisoblanadi.
   
3. 
   Agar silliq egri chiziq qutb koordinatalar sistemasida ko`rinishda berilgan bo`lsa, uning qutb o`qi atrofida hosil bo`lgan jism sirtining yuzi (13) formula bilan hisoblanadi.
   

32-misol. y=sinx sinus ifodaning x=0 dan gacha bo`lgan yoyini Ox oqi atrofida aylantirishdan hosil bo`lgan sirt yuzini toping (35-chizma)


Yechish.(11) formuladan foydalansak:



Bunda

formuladan foydalandik.

33-misol. sikloida (27-chizma) ning bir arkasini Ox o`qi atrofida aylantirishdan hosil bo`lgan sirt yuzini hisoblang.

Yechish (12) formuladan foydalanamiz:

16

34-misol. aylananing O qutb o`q atrofida aylanishidan hosil bo`lgan sirtning yuzini hisoblang (36-chizma).

Yechish. (13) formuladan foydalanamiz: