Reqressiya analizi

Reqressiya modeli

Asılı dəyişənin real qiymətləri bütün hallarda onun şərti riyazi göözləmələri ilə üst-üstə düşmür və izahedici dəyişənin (izahedici dəyişənlər yığımının) eyni qiymətlərində müxtəlif qiymətlərə malik ola bilərlər. Odur ki, faktiki asılılıq mahiyyətcə təsadüfi kəmiyyət olan və asılılığın stoxastik təbiətini əks etdirən 𝜀 toplananı ilə tamamlanmamalıdır. Onda aydındır ki, asılı və izahedici dəyişən (dəyişənlər) arasındakı əlaqə aşağıdakı kimi ifadə olunacaqdır:

y  M(y/x) (3)

y M (y/x₁,x₂,…x_n)+  (4)

(3) və (4) ifadələrinə regressiya modelləri (regressiya tənlikləri) deyilir. Regressiya modellərində 𝜀 təsadüfi kəmiyyətin (kənarlaşmanın) iştirakının zəruriliyini müxtəlif şəkildə əsaslandırmaq olar.

Bu səbəblərdən daha vacibləri aşağıdakılardır:

1. Reqressiya modelinə bütün izahedici dəyişənlərin daxil edilməməsi

2. Modelin funksional formasının düzgün seçilməməsi

3. Dəyişənlərin agregasiyası

4. Ölçmələrin səhvləri

5. Statistik məlumatların məhdudluğu

6. İnsan faktorunun təsirinin qeyri-müəyyənliy

Bu səbəbləri daha ətraflı nəzərdən keçirək.

Modelə bütün izahedici dəyişənlərin daxil edilməməsinin 𝜀 təsadüfi faktorun qarşıya çıxmasına səbəb olmasını onunla izah etmək olar ki, hər bir reqressiya modeli real iqtisadi sistemin sadələşdirilmiş formal riyazi təsviridir. Real şərait isə bir çox faktorların mürəkkəb qarşılıqlı əlaqələrindən ibarətdir və onların bir çoxu modeldə öz əksini tapmır. Nəticədə asılı dəyişənin real qiymətləri model qiymətlərindən fərqlənir. Msələn, məhsula olan tələb (Q) onun qiyməti (P) əvəzedici məhsulların qiymətləri ilə (PS), tamamlayıcı məhsulların qiymətləri ilə (PC) istehlakçıların gəlirləri ilə (S), onların sayı ilə (N), zövqləri ilə (T), istəkləri ilə (W) və s. ilə müəyyən edilir. Təbii ki, bunlar Q tələbi müəyyən edən bütün izahedici dəyişənlər deyil və onların hamısını sadalamaq praktik cəhətdən mümkünsüzdür. Məsələn, biz ənənələri, milli və dini xüsusiyyətləri, ərzainin coğrafi vəziyyətini, hava şəraitini və bir çox başqa faktorları nəzərə almadıq. Onların təsiri real müşahidələrin model müşahidələrindən kənarlaşmasına gətirib çıxaracaqdır. Əgər bu kənarlaşmaları 𝜀 ilə işarə etsək, onda tələb modeli aşağıdakı şəkil alacaqdır:

Q f (P, P_s, P_Cs, S, N,T,W, ) (5)

Bu halda başqa bir problem də onunla bağlıdır ki, formalaşmış şərtlər daxilində hansı faktorların həqiqətən də vacib faktorlar olduğunu, hansıları iş nəzərə almamağın mümkünlüyünü əvvəlcədən müəyyən etmək çətin olur. Bəzən də müəyyən bir faktoru nəzərə almaq ona görə mümkün olmur ki, bu faktor üzrə statistik məlumatlar əldə etmək imkanı olmur. Məsələn, ev təssərrüfatlarının əmanətlərinin kəmiyyəti yalnız onun üzvlərinin gəlirləri əsasında deyil, həm də onların sağlamlığı əsasında müəyyən edilir. Lakin fərdlərin sağlamlığı haqqında informasiya sivil ölkələrdə həkim sirri hesab olunur və açıqlanmır. Bundan başqa bir sıra faktorlar prinsipial olaraq təsadüfi xarakter daşıyır (məsələn hava şəraiti) və nəticədə modellərin birqiymətli olmaması daha da artır (məsələn, kənd təsərrüfatı məhsulunun yığımını əks etdirən model).

Modelin funksional formasının düzgün seçilməməsi tədqiq olunan prosesin zəif öyrənilməsi və ya bu prosesin dəyişkən təbiətli olması ilə bağlıdır.

Odur ki, bu səbəblər üzündən həmin prosesi modelləşdirən funksiya səhv seçilə bilər. Bu səhv modelin real şəraitə adekvatlığını aşağı salacaq və təbii ki,  təsadüfi kəmiyyətin qiymətinə təsir edəcəkdir. Məsələn, bir faktorlu ( x ) istehsal funksiyası (  )  = a  bx funksiyası ilə modelləşdirilə bilər, həqiqətdə isə azalan səmərələlik qanunu nəzərə alan Y  a  x^b (0  b 1) modeli seçilməli idi. Bundan başqa, izahedici dəyişənlər də düz seçilməyə bilər.

Dəyişənlərin aqreqasiyasına gəldikdə, qeyd edək ki, bir çox modellərdə elə faktorlar arasındakı asılılıqlar nəzərdən keçirilir ki, bu faktorların özləri başqa, daha sadə dəyişənlərin mürəkkəb kombinasiyasından ibarətdir. Məsələn, əgər asılı dəyişən olaraq məcmu tələb çıxış edirsə, onda elə bir asılılığın təhlili aparılacaq ki, bu təhlildə izahedici dəyişən olaraq fərdi tələblərin mürəkkəb kombinasiyası çıxış edəcəkdir. Nəticədə real qiymətlər model qiymətlərindən fərqlənəcəkdir

İqtisadi sistemin modeli nə qədər keyfiyyətli olsa da, dəyişənlərin ölçmələrinin səhvləri hökmən model qiymətlərinin emprik qiymətlərdən kənarlaşmasında əks olunacaq və bu da təsadüfi kəmiyyətin qiymətinə təsir göstərəcəkdir.

Statistik məlumatların məhdudluğu modellərin kəsilməz funksiyalarla ifadə olunması, istifadə olunan informasiya bazasının isə diskret struktura malik olması ilə bağlıdır. Yəni, bir çox hallarda iqtisadi sistemlərin modelləri kəsilməz funksiyalarla ifadə edilir. Lakin bu modellərin qurulması prosesində istifadə olunan məlumatlar toplusu diskret struktura malik olur. Bu uyğunsuzluq təsadüfi kənarlaşmada öz əksini tapır.