2.3.4. Ochiq kalitli kriptotizimlarda kalit uzunligi Simmetrik kalitli kriptotizimlarda bo’lgani kabi ochiq kalitli kriptotizimlarda
ham real hayotda foydalanish uchun kalit uzunligiga talablar qo’yiladi. Yuqorida
simmetrik kriptotizimlar uchun ushbu masala bilan tanishib o’tilgan edi. Simmetrik
va ochiq kalitli kriptotizimlarning matematik asosi turlicha bo’lgani bois, ular bir xil
bardoshlik darajasida bo’lganida turli kalit uzunliklariga ega bo’ladilar (4-jadval).
54
4-jadval Simmetrik va ochiq kalitli kriptotizimlar bir xil bardoshlikka ega bo’lganida
ulardagi kalitlarning uzunliklari [20]
Simmetrik shifrlash algoritmi
RSA algoritmi (
𝑆𝑆
va
𝑞𝑞
sonlari
)
56 bit
512 bit
80 bit
1024 bit
112 bit
2048 bit
128 bit
3072 bit
192 bit
7680 bit
256 bit
15360 bit
Simmetrik kriptotizimlarda bo’lgani kabi ochiq kalitli kriptotizimlarda ham
kalitlarni barcha variantlarini hisoblash qurilmalar imkoniyatiga bog’liq. Ya’ni,
hozirgi kunda yetarli deb qaralgan kalit uzunligi, 10 yildan keyin tavsiya etilmasligi
mumkin. Chunki, 10 yil davomida hisoblash qurilmalarining imkoniyatlari hozirgi
kundagi kabi bo’lmaydi.
5-jadvalda RSA algoritmidagi
𝑁𝑁
modulning turli uzunligida faktorlash uchun
talab etilgan vaqt qiymatlari ko’rsatilgan. Bunda natijalar bir sekundda million amal
bajaruvchi (
one-million-instruction-per-second, mips ) kompyuter yoki yiliga
10
13
amal bajarilishi hisobida olingan. Faktorlash algoritmi sifatida GNFS (general
number field sieve) dan foydalanilgan [20].
5-jadval RSA algoritmidagi
𝑁𝑁
modulning turli uzunligida faktorlash uchun talab
etilgan vaqt qiymatlari
𝑁𝑁
ning bitdagi uzunligi
Talab etiluvchi yillar
512
30 000
768
2*10
8
1024
3*10
11
1280
10
14
1536
3*10
16
2048
3*10
20
Yuqoridagi keltirilgan ma’lumotlardan ko’rish mumkinki, hisoblash
qurilmalari imkoniyatining ortishi kriptografik algoritmlarning bardoshligini
55
kamayishiga olib keladi. Bu ta’sir har ikkala simmetrik va ochiq kalitli
kriptotizimlarga tegishli.
