Ryukzak algoritmi

Shifrni ochishda quyidagilar hisoblanadi: ,
,
, ,




Hosil bo’lgan M₁, M₂ , M₃, M₄ lardan bittasi kerakli M xabarga teng bo’ladi. M={ M₁, M₂ , M₃, M₄ }.
Qolgan uchta xabar yolg’on bo’ladi. Mana shu jihat bu algoritmning keng tarqalishiga to’sqinlik qildi. Shifrlash tezligi jihatidan RSA algoritmidan ustun turadi, lekin shifrni ochishda tezlikdan ancha yutqazadi. Agar shifrlanayotgan xabar tasodifiy bitlardan iborat bo’lsa, uni ochishda qiyinchiliklar tug’diradi, chunki qaysi javob to’g’riligini aniqlash uchun ichiga ma‘lum tekstlarni joylashtirishga to’g’ri keladi.
Misol.
Ikkita tub son p=43, q=19 va M=OLTI matn berilgan. Shu matnni Rabin algoritmidan foydalanib shifrlaymiz.
Shifrlash.

1. 
   n ni hisoblab olamiz n=q·p=19·43=817
   
2. 
   Matnni 10 lik sanoq sistemasida ifodalaymiz:
   

.
M=79, 76, 84, 73.

3. 
   Ci= mod n formula yordamida shifrlash amalga oshiriladi:
   

C₁= mod n =79²mod 817=522,
C₂= mod n =76²mod 817=57,
C₃= mod n =84²mod 817=520,
C₄= mod n =73²mod 817=427.
Shifrni ochish.
Shifrni ochish jarayoniga ko’proq vaqt sarflanadi. Shifrtekstdagi har bir son alohida ochiladi. C=C₁=522 ni ko’rib chiqamiz.

1. 
   m₁= mod p =522¹¹mod43=36
   
2. 
   m₂=(p- )mod p =(43-36)mod43=7
   
3. 
   m₃= mod p =522⁵mod19=16
   
4. 
   m₄=(q- )mod p =(19-16)mod19=3
   
5. 
   a va b larni hisoblash uchun p, q larning teskarisini topib olamiz:
   

p^-1modq=43^-1mod19=5¹⁷mod19=4
q^-1modp=19^-1mod43=19⁴¹mod43=34

6. 
   a=p(^p-1mod q)=43·4=172 b=q(q^-1 mod p)=19·34=646
   
7. 
   M₁=(a·m₃+b·m₁) mod n=(172·16+646·36) mod 817=681
   
8. 
   M₂ =(a·m₄+b·m₁) mod n=(172·3+646·36) mod 817=79
   
9. 
   M₃=(a·m₃+b·m₂) mod n=(172·16+646·7) mod 817=738
   
10. 
    M₄ =(a·m₄+b·m₂) mod n=(172·3+646·7) mod 817=136
    

Olingan M₁, M₂, M_3, M₄ lardan 127 dan kichiklarini o’n oltilik sanoq tizimiga o’tkazamiz: 79₁₀=>4F₁₆=>O harfi paydo bo’ldi.
1-10 qadamlar C₂, C₃, C₄ larning har biri uchun alohida hisoblanadi.
Shu orqali bizda M=OLTI ochiq matn hosil bo’ladi.