|
Решение. Вновь получаем неопределённость "нуль делить на нуль":
 .
Можем получить отношение двух первых замечательных пределов. Делим и числитель, и знаменатель на икс. Затем, чтобы коэффициенты при синусах и при иксах совпадали, верхний икс умножаем на 2 и тут же делим на 2, а нижний икс умножаем на 3 и тут же делим на 3. Получаем:
7. Найти предел  .
Решение. И вновь неопределённость "нуль делить на нуль":
 .
Помним из тригонометрии, что тангенс - это отношение синуса к косинусу, а косинус нуля равен единице. Производим преобразования и получаем:
8. Найти предел  .
Решение. Тригонометрическая функция под знаком предела вновь наталкивает на мысль о применении первого замечательного предела. Представляем его как отношение синуса к косинусу.
 .
Так как  , то  и
9. Найти предел  .
Решение. И вновь неопределённость "ноль делить на ноль" и синус под знаком предела. Значит надо приводить к первому замечательному пределу. Умножим числитель и знаменатель на выражение сопряжённое числителю и получим 
10. Найти предел  .
Dostları ilə paylaş: | 
