AZƏRBAYCAN RESPUPLİKASI TƏHSİL NAZİRLİYİ
AZƏRBAYCAN TEXNİKİ UNİVERSİTETİ
KAFEDRA: Mühəndis riyaziyyatı və süni intellekt
FƏNNİN ADI: Riyaziyyat-2 ( R-2(4+5) )
Sərbəst iş №3
MÜƏLLİM: Əliyev Movsum
FAKÜLTƏ: Metallurgiya və materialşünaslıq
QRUP: 458a1
KURS: III
TƏLƏBƏ: RÜSTƏMOV EMİL
BAKI-2021.
Qövs uzunluğunun və əyriliyin hesablanması.
Tutaq ki, düzbucaqlı koordinat sistemində tənliyi ilə verilmiş əyrisi verilmişdir. qövsünün uzunluğu aşağıdakı düsturla hesablanır.
nöqtələri ilə parçasını hissəyə bölək. Tutaq ki, bu nöqtələrə uyğun olaraq əyrisi üzərində nöqtələri uyğundur. Uzunluqları uyğun olaraq olan vətərləri çəkək. Bu zaman sınıq xəttini alırıq. Bu sınıq xəttin uzunluğu
düsturu ilə hesablanır. Pifaqor teoreminə görə qövsünün uzunluğu
burada
Laqranjın sonlu artım haqqındakı teoreminə görə . Ona görə də
Bütün sınıq xəttinin uzuluğu isə
qövsünün uzunluğu tərifə əsasən
olduqda ;
funksiyası kəsilməz olduğundan
Həqiqətən də (3) inteqral cəminin olduqda limiti var:
Beləliklə
Tutaq ki, müstəvidə əyri və ya düsturu ilə verilmişdir. Əyrinin üzərində koordinatları , olan nöqtələr verilmişdir. nöqtəsindən nöqtəsinədək əyri qövsünün uzunluğu aşağıdakı düsturdan hesablanır:
Əgər əyri parametrik şəkildə verilmişdirsə,
Əgər əyri polyar koordinatlarda verilmişdirsə,
Dostları ilə paylaş: | 
