Sferik trigonometriya

Sferik trigonometriya
Astronomiya, geodeziya, navigatsiya va boshqa sohalarda ishlatiladigan trigonometriyaning shaxsiy qismidir, bu katta doiralardagi va ya'ni ushbu yirik doiralardagi katta doiralar orasidagi burchaklarning xususiyatlarini hisobga olgan holda sferik trigonometriya. Sohaning geometriyasi Evklidning saytietriyasidan sezilarli darajada farq qiladi; Shunday qilib, sharsimon uchburchakning burchaklari yig'indisi, umuman nutq, umuman chiqadigan, uchburchak uchta to'g'ri burchakdan iborat bo'lishi mumkin. Uchburchakning uzunligi (sohadagi yirik doiralar yahudiylari) sferik trigonometriyada bu yoylarga mos keladigan markaziy burchaklar orqali ifodalanadi. Shuning uchun, masalan, sharsimon sinus temurati:
va ikkita kosin teoremalari, ikki xil do'st.
Trigonometrik hisob-kitoblardan foydalanish
Trigonometrik hisob-kitoblar Geometriya, fizika va muhandislikning deyarli barcha sohalarida qo'llaniladi. Katta ahamiyatga ega Bu sizga yaqin atrofdagi astronomiya yulduzlariga jug'rofiy yo'ldoshli navigatsiya tizimlarini boshqarish, geografiya navigatsiya tizimlarini boshqarish uchun masofaviy astronomiya yulduzlariga masofani o'lchashga imkon beradigan uchburchak texnikasi mavjud. Musiqiy nazariya, akustika, optikalar, lug'atlar nazariyasi, statistika, biologiya, tibbiyot, statistikalar, kimyo, kimyo, raqam nazariyasi kabi trigonometriya vositalarida qo'llaniladi), kimyo, raqam nazariyasi ( Natijada, kriptografiya, seysmologiya, meteorologiya, oktarligi, fizika, topografika, fonetika, iqtisodiyot, elektron uskunalar, mashinasozlik, kompyuter grafikasi, kristalografiya.
Trigonometriya va trigonometrik funktsiyalar qo'llaniladigan ko'plab sohalar mavjud. Masalan, astronomiyaga eng yaqin yulduzlarga, ob'ektlar o'rtasida masofani o'lchash uchun, shuningdek sun'iy yo'ldosh navigatsiya tizimlarida masofani o'lchash uchun qo'llaniladi. Sine va kosine davriy funktsiyalar nazariyasi uchun, masalan, audio va yengil to'lqinlarni tasvirlashda asosiy qiymatga ega.
Astronomiyaga nisbatan trigonometriya yoki trigonometrik funktsiyalar, muzlik va havo navigatsiyasida, akustikada, akustikada, motsik bozorlarni tahlil qilishda, Elektronika, saboqlarda, biologiyada, biologiyada, tibbiy ko'rikda, dorixonalarda, dorixonada, seysmologiya, meteorologiyada, okeanografiyada, ko'plab jismoniy fanlar, so'rov va geodeziyada, taniqli, elektrotexnika, elektrotexnika sharoitida, mexanik muhandislik, qurilish va muhandislikda kompyuter grafigi, kartografiyada, kristalliografiyada o'yinlar va boshqa ko'plab sohalarda.
Sferik trigonometriya
Sharsimon uchburchaklar. Bir ball yuzasida ikki ochko orasidagi eng qisqa masofa katta aylana bo'ylab o'lchanadi, ya'ni bir doira, uning tekisligi to'pning markazidan o'tadigan aylana.
Sharsimon uchburchakning oyatlari. Bular to'pning markazidan kelib chiqadigan uchta nurning kesishadigan nuqtalari.
Tomonlar a., b., c. Sferik uchburchak nurlar orasidagi burchaklar deb ataladi, ular kamroq (agar bu burchaklarning bir qismi teng bo'lsa, sharsimon uchburchak burchakning yarim doira ichiga ulanadi). Uchburchakning har ikki tomoni to'pning yuzasida katta aylanaga to'g'ri keladi (rasmga qarang).

Burchaklar A., B., C. sharsimon uchburchak, qarama-qarshi a., b., c. Shunga ko'ra, ular ancha kichik, uchburchakning yon tomonlariga yoki nurlar ma'lumotlari bilan belgilanadigan samolyotlar orasidagi burchaklar orasidagi burchaklar.
Sferik trigonometriya Bu tomonlar va sharsimon uchburchaklar burchaklari o'rtasidagi munosabatlarni o'rganish bilan shug'ullanadi (masalan, er yuzasida va samoviy sohada). Biroq, ko'plab muammolardagi fiziklar va muhandislar sharsimon trigonometriya emas, balki aylanishni qayta ishlashdan foydalanishni afzal ko'rishadi.
Sharsimon uchburchaklar xususiyatlari. Sferik uchburchakning har ikki tomoni va burchagida kamroq.
To'p yuzasida geometriya bola emas; Har bir sharsimon uchburchakda tomonlarning yig'indisi 0 va burchaklar yig'indisi va burchaklar yig'indisi. Har bir sharsimon uchburchakda ko'pchilikka qarshi katta burchak mavjud. Har qanday ikki tomonning yig'indisi uchinchi tomondan ko'proq, har qanday ikkita burchakning yig'indisi va uchinchi burchakdan kam.