Sinusiy tоk vа uni хаrаktеrlоvchi аsоsiy pаrаmеtrlаr. Reja sinusoidal E. Yu. K., kuchlanish va toklar. Sinusoidal E. Yu. K. va toklar manbalari

SINUSIY TОK VА UNI ХАRАKTЕRLОVCHI АSОSIY PАRАMЕTRLАR.
REJA
1. Sinusoidal E.Yu.K., kuchlanish va toklar.
2. Sinusoidal E.Yu.K. va toklar manbalari.
3. Sinxron generatorlar turlari va ularning ishlash tamoyili.
4.Davriy elektr yurituvchi kuch, kuchlanish va tokning o‘rtacha va joriy qiymatlari.

1. Sinusoidal E.Yu.K., kuchlanish va toklar. Ma’lumki, chiziqli elektr zanjirda bir xil T davrga ega bo‘lgan davriy E.Yu.K. ta’siri ostida yetarli darajadagi vaqt o‘tishi bilan (ushbu E.Yu.K. ta’sir qila boshlagach) zanjirning hamma qismlarida ana shu T davrga ega davriy toklar va davriy kuchlanishlar hosil bo‘ladi. 10.1- rasmda T – tebranishlarning to‘liq davri; Am va –Am lar esa 10. 1-rasm. Ò/2 Àm A T Am t 0 Sinusoidal tebranishlarning amplituda kiymatlari sifatada kursatilgan. f =  kattalik E.Yu.K., tok va kuchlanishning chastotasi deb aytiladi. Chastota son jihatidan bir vaqt birligi oraligidagi tebranishlar sonini anglatadi va gers (Gs) larda ulchanadi.

Vaqtning sinusoidal funksiyalari bo‘lgan davriy E.Yu.K. davriy kuchlanish va davriy toklar katta qiziqishga egadir: e = em sin (t + e; (10.1) U = Um sin (t u); (10.2) i = Im sin (ti) (10.3) Bunda e, u, i lar – mos holda oniy E.Yu.K., kuchlanish va tok. Em, Um, Im – mos holda E.Yu.K., kuchlanish va tokning amplituda qiymatlari.  2  f - burchak chastota, e , u, i – mos holda E.Yu.K., kuchlanish va tokning boshlang‘ich fazalari. Kuchlanish va tok fazalari o‘rtasidagi ayirma =u-i ni, shuningdek, tokning kuchlanishga nisbatan burchak siljishi deb ham aytiladi. =0 bo‘lganda tok va kuchlanish faza bo‘yicha mos tushadi. = bo‘lganda ular faza bo‘yicha o‘zoro qarama-qarshi va 2     bo‘lganida o‘zoro kvadraturada bir chorakda bo‘ladilar. Ko‘pchilik hollarda elektr zanjirlarida tok va kuchlanishlar sinusoidal qonuniyat asosida o‘zgarishiga harakat qiladi, chunki, ushbu qonuniyatdan chetga chiqilgan holda, keraksiz holatlarga olib keladi. Jumladan zanjir elementlarida qo‘shimcha isroflar hosil bo‘ladi, yuqori quvvatli elektr o‘zatish liniyalarining qo‘shni aloqa liniyalariga ta’siri ortadi va hokazo. Garmonik funksiyalarning yana bir qulay tomoni shundaki, ularni har xil chastotali sinusoidal funksiyalar qatoriga (Fure qatori) tarqatib chiqish mumkinligidir. Shuning uchun sinusoidal (garmonik) toklarni ko‘rib chiqish kelgusida yanada murakkabroq davriy E.Yu.K., toklar va kuchlanishlarni urganish imkonini beradi. Sanoatda odatda 50 Gs chastota qo‘llaniladi.
2. Sinusoidal E.Yu.K. va toklar manbalari. Sinusoidal E.Yu.K.ni ishlab chiquvchi manbalar bo‘lib chastotaga bog‘liq holda u yoki bu turdagi generatorlar xizmat qiladi. Ushbu generatorlarni ko‘rib chiqishdan oldin sinusoidal E.Yu.K. va toklarni ishlab chiqarish prinsiplari tamoyillari bilan tanishaylik. Rotorlarning tuzilishiga ko‘ra generatorlar yaqqol ifodalangan qutbli va yaqqol ifodalanmagan qutbli turlarga bo‘linadi. Yaqqol ifodalanmagan qutbli generatorlarda E.Yu.K. ishlab chiqilishini ko‘rib chiqaylik. Ushbu generatorlarda sinusoidal E.Yu.K. hosil qilish uchun qutbiy nakonechniklar shaklini o‘zgartirish imkoniyati yo‘qdir. Xavoli tirqishdagi magnit induksiyasi V burchak  ga bog‘liq holda taxminan trapesoidal qonuniyatga bo‘ysunadi. (10.2-rasm) Vaqt bo‘yicha stator cho‘lg‘amlaridagi E.Yu.K. ham trapesiodal qonuniyat asosida o‘zgaradi. Agarda qo‘shni pazlar (ochiq joylar) ga bir xil cho‘lg‘amlar joy-lashtirilsa, ushbu cho‘lg‘amlarda hosil bo‘ladigan ye1, ye2 va ye3 E.Yu.K.lar ham bir xil shaklda, faqatgina vaqt o‘qi bo‘yicha bir –biridan siljigan holda hosil bo‘ladi. (10.3-rasm). Ushbu cho‘lg‘amlarni ketma–ket ulab yig‘indi E.Yu.K. ye ni yoki hosil qilamiz:

( Bu holat Kirxgofning ikkinchi qonuniga mos keladi). Uning qiymati butun o‘ram bo‘yicha sinusoidal qiymatga yaqin bo‘ladi. O‘ramlarning yoyilgan holatdagi ko‘rinishi misol tariqasida 10.3- rasmda keltiramiz

Kursatilgan o‘ramlar huddi shu usulda statorning boshqa fazalarida ham uch fazali sistemani hosil qilish uchun ulab chiqiladi. Yaqqol ifodalanmagan qutbli sinxron generatorlar standart aylanishga ega, ya’ni 1500 yoki 3000 ayl./minut. Ushbu generatorlar bug‘ trubinalari bilan birgalikda ishlashlari sababli ular turbogeneratorlar deb ataladi. Yaqqol ifodalangan qutbli sinxron generatorlar gidroelektro-stansiyalardagi suv bosimiga bog‘liq holda 50 dan 750 ayl./minutgacha bo‘lgan aylanishlarga egadirlar.
3. Sinxron generatorlar turlari va ularning ishlash tamoyili.
Generatorlar elektr stansiyalarining asosiy elementi hisoblanadi. Zamonaviy elektrostansiyalarda deyarli to‘liq hajmda faqatgina uch fazali o‘zgaruvchan tok generatorlarigina qo‘llanilmoqda. Birlamchi, mexanik harakatni hosil qiluvchi yuritgichlarga bog‘liq holda ular ikki guruxga: turbogeneratorlar va gidrogeneratorlarga bo‘linadi. Turbogeneratorlar bevosita bug‘ va gaz turbinalari bilan bog‘langan holda ishlashi sababli ularning asosiy farq qiluvchi belgisi tez aylanishidir, ular yuqori aylanish chastotasiga egadirlar. Turbina aylanish chastotasi qancha katta bo‘lsa, uning chiziqli o‘lchamlari (gabariti) shuncha kichik va mos holda foydali ish koeffisenti shuncha katta bo‘ladi, shu sababli turbogeneratorlar aylanish tezligini imkon boricha oshirishga harakat qilinadi. Ikkinchi tomondan, aylanish tezligini oshirish imkoniyati ham, tarmoqdagi chastota f = 50 Gs ga va generator juft qutblari minimal soni p = 1 ga bog‘liq holda cheklangandir. U holda quyidagiga ega bo‘lamiz: P f n 60  (10.4) bu yerda f = 50 Gs - tarmoqdagi chastota (Yaponiya va AQSh da f = 60 Gs) R – juft qutblar soni. Alohida, maxsusholatlarda kichik quvvatli trubogeneratorlarni trubinalarga bevosita emas, balki pasaytiruvchi reduktor orqali ulanishiga ham yo‘l qo‘yiladi. Bu holatlarda turbinalar yuqori aylanish chastotasiga ega bo‘lishlari mumkin. Ammo ushbu turdagi reduktorlar odatda bug‘ - turbinali GES larda qo‘llanilmaydi, chunki yuqori quvvatli turbogeneratorlar ishlash ishonchliligini pasaytirib yuboradi. Gidrogeneratorning aylanish chastotasi quyidagi ifoda asosida hisobiy yo‘l bilan aniqlanadi: nturb = P H n 5 / 4  (10.5) bunda nb – turbina turiga bog‘liq bo‘lgan tezlik koeffisienti; ayl/minutda; H – bosim, metrda; R – turbinaning quvvati, MVt da. Ta’rif: Uch fazali sinxron generatorning nominal kuchlanishi deb stator o‘ramidagi Un chiziqli kuchlanishga aytiladi. Un quyidagi qatorni hosil qiladi: 3.15; 6.3; 10.5; 18.0; 20.0; 21.0; 24.0 kV. 51 Sinxron generatorlarning nominal to‘liq quvvati quyidagi formula bilan aniqlanadi: Sn = 3  UnIn (10.6) Mos holda, aktiv va reaktiv quvvatlar quyidagi ifodalar orqali aniqlanadi: Pn = 3 Un  I n  cos φ (10.7) Qn = 3  Un  In  sin φ (10.8) bunda cosφ – quvvat koeffisenti, sinφ esa: sinφ =  2 1 сos Turbogeneratorlar uchun nominal quvvat koeffisentining qiymati quvvat 100 MVt gacha bo‘lsa 0.8 ga, 160 –500 MVt bo‘lganda 0.85 ga va quvvat 800 MVt gacha bo‘lganida 0.85 dan 0.90 gacha teng bo‘ladi. Gidrogeneratorlarning nominal quvvat koeffisenti quvvat 125 MVt va undan kichik bo‘lganda 0.8 ga, quvvat 125 dan 360 MVt gacha bo‘lganda - 0.85 ga va 360 MVt dan yuqori quvvatda 0.9 ga teng bo‘ladi. 4.Davriy elektr yurituvchi kuch, kuchlanish va tokning o‘rtacha va joriy qiymatlari. Ma’lumki, davriy E.Yu.K., kuchlanish va toklarning qiymatlari to‘g‘risida ularning davr oralig‘idan o‘rta kvadratik qiymatlari: E, U, I deb belgilanadigan qiymatlarga qarab baho beriladi. Ularning matematik ifodalanishi quyidagi formulalarda keltirilgan:       Т Т Т i dt Т u dt I Т е dt U Т Е 0 2 0 2 0 2 1 ; 1 ; 1 (10.9) Keltirilgan qiymatlar davriy E.Yu.K., kuchlanish va toklarning joriy (amaldagi) qiymatlari deb ataladi. Quyida ushbu tanlashni asoslovchi fikrlarni keltiramiz. Masalan, bir davr ichida r qarshilikka ega zanjirda issiqlik ajralib chiqishini kursatuvchi o‘rtacha quvvat miqdori quyidagi ifoda orqali topiladi: 2 0 2 0 1 2 1 i dt r I Т i r dt r Т Т Т         (10.10) Binobarin, davriy effektiv tok tushunchasini kirita turib (to‘liq davr ichidagi uning o‘rta kvadratik qiymatiga teng bo‘lgan), ushbu tok orqali ifodalangan, ko‘rinishdan huddi o‘zgarmas toklar uchun kabi o‘rtacha quvvatni hisoblash formulasini hosil qilamiz. Endi effektiv sinusoidal E.Yu.K.ning Ye qiymatini uning amplitudasi Yem bilan bog‘liqligi: ye = Yemsin(t + ψe) ni aniqlaymiz. U holda quyidagicha ega bo‘lamiz: 2 2 1 1 2 1 1 cos(2 2 ) sin ( ) 1 0 2 0 2 m m T e m e Т m E T T dt E t T E Е t dt Т Е                  (10.11) chunki 52 cos(2 2 ) 0 0    t dt T   e (10.12) Huddi shuningdek, sinusoidal kuchlanish va sinusoidal tok uchun quyidagilarga ega bo‘lamiz: 2 ; 2 m m I I U U   (10.13) Amaliyotda, davriy kuchlanish va toklarni o‘lchash uchun qo‘llaniladigan priborlarning ko‘pchilik qismi ushbu kattaliklarning ta’sir etuvchi effektiv qiymatlarini kursatadi. To‘liq davr ichida effektiv sinusoidal E.Yu.K., kuchlanish va toklarning o‘rtacha arifmetik qiymati nolga teng bo‘ladi. Shu sababli ularning musbat yarim davr ichida o‘rtacha qiymati tushunchasi kiritiladi (10.5-rasm). 10.5-rasm. Xususan, sinusoidal E.Yu.K. ning o‘rtacha qiymati quyidagicha teng: Esr=2/T  2 0 Т Emsinωtdt = 2Em/ωt –cosωt = 4Em/T = 2/π Em (10.14) chunki ω = 2π1/T; 4Em/10T = 4Em/2π1/TT = 2Em/π = 2/πEm va mos holda: Usr = 2/πUm va Icp =2/πIm (10.15) davriy o‘zgaruvchan ilashgan oqimi ψ tomonidan induksiyalanadigan E.Yu.K. ning o‘rtacha qiymati ilashgan oqimining ψmax va maksimal ψmin orqali hisoblashni ko‘rib chiqaylik, haqiqatda ham: Ecp =2/T  2 0 Т edt = 2/T  2 0 Т (-dψ/dt)dt = -2/T   min  mak dψ =2f(ψmax –ψmin) (10.16) E.Yu.K. qiymati ψmax dan ψ=ψmin larda 0 ga teng bo‘ladi va ilashgan oqimi ψmax dan ψmin gacha oraliqda o‘zgarganda ye>0 bo‘ladi. ψmax=-ψmin=ψ bo‘lganda Yeer=4fψm. Ushbu oddiy formula tutashuv oqimining ψmax dan ψmin gacha o‘zgarish qonuniyatiga bog‘liq emas. Agarda joriy E.Yu.K. ni aniqlash zaruriyati tug‘ilsa, Yeer miqdori E.Yu.K. egri chiziqning shakl koeffisenti: ksh=E/Eur ga ko‘paytirish kerak: e =KshEur= 4kshfψm (10.17) Xususiy holda, sinusoidal ilashgan oqimi ψ=ψminsin(ωt+ψ) bo‘lganida E.Yu.K. quyidagicha ifodalanadi: e,u,i T/2 T t O‘rtachakiymatlarnianiqlashningushbuusulidavriynosinusoidalE.Yu.K., kuchlanishvatoklarningo‘rtachakiymatla rnianiqlashdahamfoydalaniladi, buholdaularningmusbatvamanfiyyarimto ‘lqinlario‘zarobirxilbo‘lishishart.

e = -Wψmcos(ωt + ψ) = ωψmsin(ωt + ψ –π/2) (10.18) Induksiyalanayotgan E.Yu.K. ilashgan oqimi ψ dan π/2 burchakka orqada qoladi (2–rasmga qarang). Sinusoidal E.Yu.K. da egri chiziqning shakl koeffisenti ksh=E/Eur=Em/ 2 ; 2Em/π=Emπ/ 2 2Em =π/2 2 ≈1.11 va mos holda e=4.44 fψm shuningdek, amplituda koeffisenti ka ham qabul qilingan. ka=Em/E xususan sinusoida uchun ka= 2 dir.
Aylanuvchan vektorlar yordamida sinusoidal funksiyalarni ifodalash. Elektrotexnikada burchak chastotasi ω bo‘lgan sinusoidal E.Yu.K., kuchlanish va toklarni ω ga teng burchak tezligi bilan aylanayotgan vektorlar ko‘rinishidek tasvirlash mumkin, bunda vektorning uzunligi tegishli masshtablarda E.Yu.K., kuchlanishi va toklarning amplitudasi bilan aniqlanadi. 11.1–rasmda aylanuvchi vektor yordamida e=Emsin(ωt+ψ) sinusoidal E.Yu.K. tasvirlangan. Agarda (ωt + ψ) burchak gorizontal o‘qdan boshlab hisoblansa, u holda aylanuvchi vektorning vertikal o‘qqa proeksiyasi tanlangan masshtabda oniy E.Yu.K. qiymatiga teng bo‘ladi. Faraz qilaylik, ye1 va ye2 bir xil chastotali E.Yu.K. larning yig‘indisi ye E.Yu.K. bo‘lsin. e=e1+e2=E1m sin(ωt+ψ1)+E2msin(ωt+ψ2)=Emsin(ωt+ψ) (11.1) 54 11.2–rasm e1 va e2 E.Yu.K. lar aylanuvchi vektorlar tarzida berilgan. har qanday 2 ta vektorning geometrik yig‘indisi bo‘lgan vektorning istalgan o‘qqa

proeksiyasi mazkur vektorlarning ana shu o‘qqa proeksiyalarining algebraik yig‘indisiga teng bo‘lganligi sababli, E.Yu.K. ye ni ham aylanuvchi ye1 va ye2 vektorlarning geometrik yig‘indisi sifatida kursatilgan. Turg‘unlashgan sinusoidal jarayonlarni ko‘rib chiqishda kattaliklardan birining boshlang‘ich fazasini ixtiyoriy tanlab olish mumkin. Masalan: E.Yu.K. ning yoki ulanayotgan kuchlanishning boshlang‘ich fazasini shunga mos holda vaqtning boshlang‘ich momentida ushbu kattalikni belgilayotgan vektorni ham ixtiyoriy joylashtirish mumkin. Qolgan barcha kattaliklarning vektorlari ushbu vektorga nisbatan fazalar siljishiga teng burchaklarda burilgan holda joylashtiriladi.

Foydalanilgan adabiyotlar.

1. Charles К. Alexander Matthew N.O. Sadiku “Fundamentals of Electric Circuits” NEW YORK, 2014.-458
2. John Bird. "Electrical and Electronic Principles and Technology" LONDON AND NEW YORK, 2014.-455 p 3. Каримов A.C. Электротехниканинг назарий асослари. Дарслик. -Т.: Укитувчи, 2003. - 422 б.
4. Рашидов И.Р., Aбидов K.F., Колесников И.К. Электротехниканинг назарий асослари 1. II. III кисмлар (Маъруза матинлари туплами), ТДТУ, 2002. - 250 6.
5. Amirov S.F.. Yoqubov M.S., Jabborov N.G. Nazariy elektrotexnika.I-III qismlar. Toshkent; 2007,- 426 b.