ning hadlari, an – had qatorning n – chi hadi yoki umumiy hadi deb ataladi. Har bir (1)
sonli qator uchun
qismiy yig‘indilar ketma- ketligini qurish
mumkin.
sonli qator uchun qismiy yig‘indilar ketma –
ketligi:
Agar (1) qatorning qismiy yig‘indilari ketma-
ketligi chekli S limitga ega bo‘lsa, bu songa
qatorning yig‘indisi deb ataladi: (2)
qatorning yig‘indisi deb ataladi: (2)
Agar qator (2) chekli limitga ega bo‘lsa, qa-
tor yaqinlashuvchi, S esa uning yig‘indisi
deyiladi.
Misol. Yuqorida keltirilgan misol uchun:
Demak, berilgan sonli qator chekli limitga ega ekan. Qator yaqinlashuvchi. Agar
bo‘lsa yoki mavjud bo‘lmasa, qator uzoqla-
shuvchi deb ataladi.
songa qatorning qoldig‘i deyiladi. Yaqinlashuvchi sonli qator uchun
songa qatorning qoldig‘i deyiladi. Yaqinlashuvchi sonli qator uchun
bo’ladi va demak, yetarlicha katta n lar
uchun S≈Sn o‘rinli bo‘ladi. Misollar:
sonli qatorqa garmonik qator deyiladi va u uzoqlashuvchi qatordir.
2) Ushbu sonli qator |q|<1
bo‘lsa, yaqinlashuvchi va yig‘indisi
ga teng bo‘ladi.
2.Yaqinlashuvchi sonli qatorlarning asosiy xossalari
10. Agar qator yaqinlashuvchi bo‘lsa, u holda istalgan chekli sondagi hadlarini tashlab yuborish yoki unga chekli sondagi hadlarni qo‘shish natijasida hosil bo‘lgan qator ham yaqinlashuvchi bo‘ladi.
20. Yaqinlashuvchi sonli qatorning har bir hadi, bir xil λ soniga ko‘paytirilsa, yaqinlashuvchi bo‘ladi yig‘indisi λ oshadi, ya‘ni
