Statistika va ekonometrika

Chiziqli regressiya uchun korrelyatsiyakoeffitsienti 


Chiziqsizregressiyauchunkorrelyatsiyaindeksi 



Regressiyatenglamasiningsifatinibaholashning F-krit.–.usuli.
Bu usulda regressiya tenglamasi va bog’lanish zichligi ko’rsatkichini statistic ma’nodor emasligi haqidagi H₀ gipotezani tekshirishdan iborat. Bunin g uchun haqiqiy(F_haq) va Fisher F-kriteriyasining tablitsa(F_jadv) qiymatlari taqqoslanadi. F_haq quyidagichatopiladi:

buerda n-kuzatuvlarsoni, m-erklio’zgaruvchilarsoni.F_jadv –berilganerkinlikdarajasiva ma’nodorlikdarajasidatasodifiyfaktorlarta’siridakriteriyaningbo’lishimumkinbo’lganengkatta (maksimal) qiymati. α –ma’nodorlikdarajasi, bu y teng bo’lgan qiymatda to’g’rigipotezaniinkoretishehtimolligi. Odatda α 0,05 yoki 0,01ga tengdebolinadi.
Agar  shart bajarilsa baholanayotgan regressiya tenglamasida omillarning tasodifiyligi haqidagi H₀ gipoteza rad etiladi hamda regressiya statistic ma’nogaegaligi va ishonchliligi tan olinadi.
Agar sharto’rinlibo’lsa H₀ gipoteza rad etilmaydivaregressiyatenglamasiningstatistikma’nogaegaemasligi, ishonchliemasligi tan olinadi.
Regressiyavakorrelyatsiyakoeffitsientlariningstatistikma’nodorliginibaholashuchunStyudent t-kriteriyasivaharbirko’rsatkichningishonchintervallarihisoblanadi. Regressiya va korrelyatsiya koeffitsientlarining ma’nodorligini Styudent t-kriteriyasiyordamida baholash ularning qiymatlarini tasodifiy xatolarining qiymatlari bilan taqqoslash orqali amalga oshiriladi: ya’ni,

Chiziqli regressiya parametrlari va korrelyatsiya koeffitsientlarining tasodifiy xatolari quyidagi formulalar bilan hisoblanadi:

t-statistikadajadval(t_jadv ) vahaqiqiy( t_haq ) qiymatlarnitaqqoslab H₀ gipotezaniqabulqilinadiyoki rad etiladi.
Fisher F-kriteriyasivaStyudent t-kriteriyasiorasidagibog’lanishquyidagichaifodalanadi:

Agar shartbajarilsa H₀ gipoteza rad etiladi, ya’ni a, b var_xy noldantasodifiy farqqilmaydivaular x omilningtizimlita’siridayuzagakelgan. Agar 
 sharto’rinlibo’lsa, u holda H₀ gipoteza rad etilmaydiva a, b var_xy lartasodifiyligi tan olinadi.
Men O’zbekiston ikkilamchi moshinalar bozorida “Nexia 2” avtomobillarining narxini regress va korellyatsion tahlil qildim.

Korelyatsion tahlilga ko’ra ko’rsatgichlar (X) avtomobil narxiga teskari ta;sir ko’rsatar ekan. Avtomobilning yili, probegi va narxi avtomobil narxiga kuchli ta’sir ko’rsatar ekan, tyuning qilingan qilinmaganligi esa kuchsiz ta’sir ko’rsatadi.

Avtomobilning Yoshi 1 yoshga oshishi bilan uning narxi 431 $ ga tushadi, har bir yurilgan kilometric uchun 2.65 $ ga tushadi, metan qilingani uchun esa narxi 250 $ ga tushadi, urilganligi uchun esa 18 $ ga kamayadi.