3) Koordinatalari bilan berilgan vektorlarning vektor ko’paytmasi.
={x
1, y
1, z
1} va ={x
2, y
2, z
2} vektorlar berilgan bo’lsin.
x =(x
1 +y
1 +z
1 )x(x
2 +y
2 +z
2 )=(y
1z
2-z
1y
2)
+(-x
1z
2+z
1x
2) + (x
1y
2-y
1x
2) = ,
ko’rinishda xam yozish mumkin.
3-misol. ={2;5;7} , ={1;2;4}, |[ ]|=? x =6 - - ; |[ ]|=
4) Uchta vektorning aralash ko’paytmasi. ={x
1, y
1, z
1}, ={x
2, y
2, z
2} va ={x
3, y
3, z
3}
vektorlar berilgan bo’lsa, bu vektorlarning aralash ko’paytmasi deb, x vektor ko’paytma bilan vektorning skalyar ko’paytmasiga aytiladi va odatda ( x ) ko’rinishda yoziladi.
x = , = x
3 +y
3 +z
3 ,
( x ) =( ) (x
3 +y
3 +z
3 )=
= =
Aralash ko’paytmaning geometrik ma’nosi
qirralari berilgan , , vektorlarning modullaridan tashkil topgan parallelopepedning xajmini ifodalaydi.
Fazodagi
ixtiyoriy , , vektorlarning komplanar vektorlar bo’lishi uchun ularning aralash ko’paytmasi nol bo’lishi zarur va kifoya.
4-misol. Uchlari O(0;0;0) , A(5;2;0), B(2;5;0) , C(1;2;4) nuqtalarda bo’lgan parallelopipedning xajmini toping.
=84 kub birlik.
