Teńsizlikti dálillewdiń klassik usullari

Sheshiliwi. 9



2-misal. Eger > 0, bolsa di dálilleń.

Sheshiliwi. =

3§Orta arifmetik hám orta kvadratik mánisler arasindaǵI teńsizlik.

Teorema. K( ) A( ) ekenligin, sol tárepten K( ) A( ) teńlik tek ǵana ₁= ₂ =…= _n shárti orinlansa tuwriliǵin dálilleń.

Dálil. Koshi teńsizliginen paydalanip (1-misalǵa qarań) paydalanip,

2 , 1 teńsizlikti payda etemiz.

Demek,

( =

Esletip ótemiz, K( ) A( ) teńlik tek ǵana ₁= ₂ =…= _n shárti orınlı boladi.

1-misal.

H( ) min hám max K( ) teńsizligin dálilleń.

Sheshimi: Uliwmaliq shegaralanbaǵan halda

min max

dep esaplaw mumkin. Ol jaǵday

H (a)=

K(a) = boladi.

Táriyip 1. Joqaridaǵi misallarda

max K(a)

ekenligi kelip shıǵadı.

2-misal. 3( ) teńsizlikti dálilleń.

Sheshiliwi.

3

3-misal. 6( ) ( ) teńsizlikti dálilleń.

Sheshiliwi;

6( ) ( ) .