Təşkilati fəaliyyəti haqqında h e s a b a t I


Digər jurnallarda dərc edilmiş məqalələr



Yüklə 0.75 Mb.
Pdf просмотр
səhifə5/5
tarix12.05.2017
ölçüsü0.75 Mb.
1   2   3   4   5

 

Digər jurnallarda dərc edilmiş məqalələr 

1. Nəcəfov  

A.M. 

f-r.e.d., a.e.i. 



 

1. On properties of 

functions from 

generalized 

Besov-Morrey 

spaces. 


 

2.Trace theorems 

in fractional Sobo- 

lev space 

Məqalə 

 

 



 

 

 



Məqalə 

 

 



 

 

Proceedings 



of 

Institute  of  Mathe 

matics and Mecha 

nics, 


XXXIX, 

Baku-2013,  p.93-

104 

Caspian 


journal 

of  applied  math., 

ecology  and  eco- 

nomics,  vol.1  N2 

December 2013 

p.89-96 


12 

 

 



 

 

 



 

Orucova 



A.T. 

2. Rzayev 

1. Some 

Məqalə 


American Journal 

Aliyev 



 

22 


R.M. 

f.-r.e.d., prof. 

embedding 

theorems and 

properties of 

Riesz potentials

 

 

 



 

 

of Mathematics 



and Statistics, 

2013, v.3, 

№6, p.445-453.

 

 



 

 

 



 

F.N. 


 

 

 



3. Hümbətəli-

yev R.Z. 

 

 

1. İqtisadi 



informatikanın 

əsasları 

 

2. О 


разрешимости 

краевых задач 

для операторно-

дифференциальн

ых уравнений и 

некоторые 

спектральные 

задачи 


 

3. Ehtimal 

nəzəriyyəsi və 

riyazi statistika 

Kitab 

 

 



 

 

Kitab 



 

 

 



 

 

 



 

 

Kitab 



Kooper.nəşriyyatı 

Bakı, 2014 

 

 

 



Москва, 

"Наука", 

2014, 

170 с. 


 

 

 



 

 

 



Kooper.nəşriyyatı 

Bakı, 2014 

 

335 


 

 

 



 

170 


 

 

 



 

 

 



 

 

441 



F.A.Quliy

eva, H.N. 

Tağıyev 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



F.A.Quliy

eva 


4. Babayev 

Ar.M-B. 


 

İkidəyişənli dövrü 

funksiyanın 

triqonometrik poli 

nomlarla 

yaxınlaşması 

Məqalə 

 

Xəbərlər XXXIV, 



No 1, Bakı-2014, 

səh. 21-29 

 

 



Tezislər 

1. Nəcəfov  

A.M. 

f-r.e.d., a.e.i. 



 

1.Интерполяцион

-ные теоремы для 

обобщенного 

пространства 

Бесова-Морри. 

 

 

 



 

2.Некоторые 

свойства 

обобщенного 

пространства 

Лизоркина-

Трибеля- Морри 

 

 Tezis 



 

 

 



 

 

 



 

 

    Tezis 



 Riyaziyyat 

və 


mexanika 

insti-


tunun  55  illiyinə 

həsr 


olunmuş  

Beyn.Konfransın 

materialları,  

Bakı-2014,s.280-

281 

 

 Riyaziyyat 



və 

mexanika 

insti-

tunun  55  illiyinə 



həsr 

olunmuş  

Beyn.Konfransın 

materialları,  

Bakı-2014,s.282 

 



 

 

 



 

 

 



 

 



Orucova 

A.T. 


 

 

 



 

Xanməm- 


mədova 

H.A. 


 

23 


 

2. Rzayev 

R.M. 

f.-r.e.d., prof. 



Некоторые 

оценки 


аппроксимации 

функций 


сингулярными 

интегралами

 

 

Tezis 



Материалы 

Международной 

конференции, 

посвященной 55-

летию ИММ. 

Баку, 2014, 

с.298-300.

 

 



Мамедова 

Г.Х.

 

 



 

3.Səbziyev 

N.M. 

f.-r.e.n. 



b.e.i. 

 

Analytic 



repre-

sentation  of  the 

amount  of  prime 

numbers 


and 

Rieman conjecture 

     Tezis 

Riyaziyyat 

və 

mexanika 



insti-

tunun  55  illiyinə 

həsr 

olunmuş  



Beyn.Konfransın 

materialları,  

Bakı-2014,s.317-

319 


 

 



 

 

 



 

4. 


Məhərov 

İ.K. 


f.-r.e.n., 

b.e.i. 


 

On  the  alternating 

algorithm  for  the 

appox.  by  linear 

superpositions  

Tezis 


 

 

Riyaziyyat 



və 

mexanika 

insti-

tunun  55  illiyinə 



həsr 

olunmuş  

Beyn.Konfransın 

materialları,  

Bakı-2014,s.194 

İsmayılov 



V.E. 

5.Hümbətəli-

yev R.Z.  

f.r.e.d, a.e.i. 

1.О полноте сис- 

темы элемен-

тарных решений 

в весовом прос – 

транстве. 

 

 



 

 

2.О некоторых 



разрешимости 

краевых задач в 

весовых прос-

транствах.  

Tezis 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

Tezis 


Межд. 

Конф. 


«Актуальные 

проблемы 

математики и  

механики»  посв. 

55-летию  ИММ, 

стр. 


132-134, 

Баку-2014 

 

ХХII  Межд.  Кон 



ференция 

«Математика, 

экономика, 

образование» 

Ростов- на-Дону 

Россия  ,  стр.  48- 

49, 2014   

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 



Çapda olan məqalələr 

1. İsmayılov 

Approximation by 

Çapa 


Applicable 

 

 



 

24 


V.E., f.-r.e.n., 

dos., şöbə 

müdiri  

 

 



 

2.  Hümbətəli-

yev R.Z.  

f.r.e.d, a.e.i. 

 

ridge functions 



and neural 

tetüorks üith a 

bounded number 

of neurons  

 

О полноте 



системы 

элементарных 

решений для 

одного класса 

операторно-

дифференциальн

ых уравнений 

высокого 

порядка в 

весовом 


пространстве. 

qəbul 


olunub 

 

 



 

 

Çapa 



qəbul 

olunub 


Analysis (Taylor 

and Francis, 

USA) 

 

 



 

AMEA-nın 

məruzələri 

 

 



 

Şöbə müdiri 

 

                   

 

f.r.e.n., dosent V.E. İsmayılov 

 

 

 


 

25 


AMEA RMİ-nin “Funksiyalar nəzəriyyəsi” şöbəsi 2013-cü ilin yekunlarına görə 

aşağıdakı işi ilin vacib işi hesab edir  

 

 



İş 1: Xətlər üzərində ridge funksiyalarla interpolyasiya  

(icr. f.-r.e.n., dos. V.E.İsmayılov) 

 

 



Qısa  xülasə:  İki  istiqamət  üzrə  ridge  funksiyaların  cəmləri  çoxluğu  ilə  iki  düz  xətt 

üzərində  interpolyasiyanın  mümkünlüyü  üçün  zəruri və kafi şərtlər tapılmışdır.  İsbat 

edilmişdir ki, iki istiqamət üzrə ridge funksiyaların cəmləri çoxluğu ilə üç və daha çox 

düz xətt üzərində interpolyasiya mümkün deyil. 

 

 

 



Riyaziyyatın bir sıra sahələrində ridge funksiyalar xüsusi əhəmiyyət kəsb edir. 

Ridge  funksiya  dedikdə  g(a



x)  şəklində  olan  çoxdəyişənli  funksiya  başa  düşülür. 

Burada  g  -  birdəyişənli  funksiya,  a=(a

1

,…,a


n

)  –  sıfırdan  fərqli  vektor  (istiqamət), 



x=(x

1

,…,x



n

)  –  asılı  olmayan  dəyişən  və  a



x  –  skalyar  hasildir.  Bu  funksiyalar  təbii 

şəkildə  müxtəlif  elm  sahələrində  meydana  çıxır.  Bu  sahələrə  xüsusi  törəməli 

diferensial tənliklər nəzəriyyəsini (burada ridge funksiyalar müstəvi dalğalar adlanır), 

kompüter tomoqrafiyasını və riyazi statistikanı göstərmək olar.  

 

Ridge  funksiyaların  geniş  tətbiq  tapdıqları  müasir  elm  sahələrindən  biri  də 



neyron şəbəkələr nəzəriyyəsidir. Neyron şəbəkələr isə öz növbəsində kompüter elmi, 

maliyyə,  tibb,  mühəndislik,  fizika  və  s.  kimi  biri-birindən  fərqli  sahələrdə  istifadə 

olunur.  Ridge  funksiyalar  bir  sıra  başlıca  neyron  şəbəkə  modellərinin  əsasını  təşkil 

edirlər.  Məsələn,  neyron  şəbəkələr  nəzəriyyəsinin  ən  populyar  modeli  sayılan  MLP 

modeli ən sadə halda 

r



i=1

 c

i



(w

i



x-



i

) şəkilli funksiyalara baxır. Aydındır ki, 



(w

i



x-



i

) funksiyaları ridge funksiyalardır. Buna görə də neyron şəbəkələrə aid bir sıra nəzəri 



məsələlər  ridge  funksiyalara  aid  uyğun  məsələlərlə  sıx  bağlıdır  (bax:  "A.Pinkus, 

Approximation  theory  of  the  MLP  model  in  neural  networks,  Acta  Numerica.  8 

(1999), 143-195"). 

Ridge  funksiyalara  həsr  edilmiş  çoxlu  sayda  elmi  işlərin  olmasına  baxmayaraq  bəzi 

məsələlərin həlli üçün praktiki cəhətdən əlverişli üsullar hələ işlənib hazırlanmamışdır. 


 

26 


 

Hesabat ilində   n  ölçülü  Evklid  fəzasının verilmiş  sonlu  sayda xətləri  üzərində 

ridge  funksiyalarla  interpolyasiya  məsələsi  araşdırılmışdır.  Iki  istiqamət  üzrə  ridge 

funksiyaların cəmləri çoxluğu ilə iki düz xətt üzərində interpolyasiyanın mümkünlüyü 

üçün  zəruri  və  kafi  şərtlər  tapılmışdır.  İsbat  edilmişdir  ki,  iki  istiqamət  üzrə  ridge 

funksiyaların  cəmləri  çoxluğu  ilə  üç  və  daha  çox  düz  xətt  üzərində  interpolyasiya 

mümkün deyil. Qeyd etmək lazımdır ki, uyğun məsələ müstəvinin nöqtələri üzərində 

N.Dyn,  W.Light  və  E.Cheney  tərəfindən  həll  edilmişdir.  Lakin  xətlər  üzərində 

interpolyasiya məsələsi indiyə qədər hələ tədqiq edilməmişdir. 

 

Tutaq  ki, 



 

 

  fəzasında 



 

 

    



 

 

  istiqamətləri  verilmişdir.  Aşağıdakı  çoxluğa 



baxaq 

   


 

 

 



 

    { 


 

  

 



        

 

  



 

       


 

                }  

Aydındır ki, 

   


 

 

 



 

  çoxluğu  

 

 

 



 

 istiqamətlərinə nəzərən ridge funksiyaların xətti 

kombinasiyaları  çoxluğudur.  Tutaq  ki, 

 



 

  fəzasında

bizə 


{  

 

   



 

},   


 

        


              düz  xətləri  verilmişdir.  Bu  düz  xətlər  üzərində  interpolyasiya  məsələsi 

dedikdə  elə  şərtlərin  tapılmasından  söhbət  gedir  ki,  istənilən 

 

 

                        



funksiyaları üçün  

    


 

   


 

     


 

    


                  

bərabərliklərini  ödəyən 

       

 

 



 

 

   funksiyası  mövcud  olsun  (burada  nəzərdə 



tutulur  ki,  kəsişən  düz  xətlərin  kəsişmə  nöqtələrində  uyğun 

 

 



  funksiyalarının  aldığı 

qiymətlər bir-birinə bərabərdir). Əgər yuxarıdakı bərabərlikləri ödəyən 

       

 

 



 

 

  



funksiyası  varsa,  onda  verilmiş  xətlər  üzərində  "interpolyasiya  məsələsi  həll 

olunandır", əks halda isə "interpolyasiya məsələsi həll olunmayandır" deyəcəyik. 

 

Hesabat ilində xətlər üzərində interpolyasiya məsələnin həlli üçün zəruri və kafi 



şərtlər  tapılmışdır.  Əvvəlcə   

 

 



 

 

 



  istiqamətlərinin  kollinear  olduğu  hala  baxaq.  Bu 

zaman 


   

 

 



 

 

  çoxluğu  



       {                    } 

kimi  yazıla  bilər.  Başqa  sözlə  bu  zaman  biz  yalnız  bir  istiqamətə  nəzərən  ridge 

funksiyalar  çoxluğu  ilə  interpolyasiyadan  söhbət  apara  bilərik.  Aşağıdakı  teorem 

doğrudur. 



Teorem 1. Aşağıdakı hökmlər doğrudur. 

 

27 


1) 

{      },         düz  xətti  üzərində        çoxluğu  ilə  interpolyasiya  məsələsinin 

həllinin olması üçün zəruri və kafi şərt 

          münasibətinin ödənilməsidir. 

2)  İki  müxtəlif   

{  


 

   


 

}  və  {  

 

   


 

}  düz  xətləri  üzərində        çoxluğu  ilə 

interpolyasiya məsələsi həll olunan deyil. 

 

İndi  isə 



   

 

 



 

 

   çoxluğundan  olan  funksiyalarla  interpolyasiya  məsələsinə 



baxaq.  Tutaq  ki,  iki  müxtəlif 

{  


 

   


 

}  və  {  

 

   


 

}  düz  xətləri  verilmişdir.  

Aşağıdakı işarələmələri qəbul edək. 

 

 



 

 

   



  

;   


 

 

 



 

   


  

,  


            

 

İki  müxtəlif  düz  xətt  üzərində  interpolyasiyanın  mümkünlüyü  üçün  zəruri  və 



kafi şərt aşağıdakı teoremdə öz əksini tapmışdır. 

Teorem  2. 

   


 

 

 



 

   çoxluğu  ilə  {  

 

   


 

}  və  {  

 

   


 

}  düz  xətləri  üzərində 

interpolyasiya  məsələsinin  həllinin  olması  üçün  zəruri  və  kafi  şərt  aşağıdakı 

münasibətlərin heç birinin ödənilməməsidir: 

a) 

 

  



   

  

   ; 



b) 

 

  



   

  

   ; 



c) 

     [


 

  

 



  

 

  



   

  

 



  

 

  



 

  

   



  

]      


d) 

 

  



   

  

   ; 



e) 

 

  



   

  

   ; 



f) 

 

  



 

  

   



  

 

  



     

g) 


 

  

 



  

   


  

 

  



    və {  

 

   



 

}, {  


 

   


 

} düz xətləri kəsişmir. 



Teorem  3.  Tutaq  ki,  üç  müxtəlif 

{  


 

   


 

},  {  


 

   


 

}  və  {  

 

   


 

}  düz  xətləri 

verilmişdir.    Onda    istənilən 

 

 



 

 

 



  istiqamətləri  üçün 

   


 

 

 



 

   çoxluğundan  olan 

funksiyalarla interpolyasiya məsələsi həll olunan deyil. 

 

 



 

 

 



 

Şöbə müdiri 

 

 

                

 

 f.r.e.n., dosent V.E. İsmayılov 

 



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5


Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2019
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə