“Tizimlar va signallarni qayta ishlash”fanidan

Raqamli filtr elementlari
Eng oddiy filtr turi – bu sirpanuvchi o‘rtacha filtr hisoblanadi. Sirpanuvchi o‘rtacha filtrda amalga oshiriladigan hisob-kitoblarni ko‘rib chiqamiz.
Raqamli filtrning kirish signali – bu kiruvchi analog signalni diskretlash va kvantlash natijasida hosil bo‘ladigan raqamli qiymatlar ketma-ketligidir

Kechikish elementi Z-1 diskretlashning bir davriga to‘g‘ri keladigan (birlik kechikishi) vaqtinchalik kechiktirish. Shuning uchun har bir kechiktirish elementi Z-1 qiymatlarni diskretlashning bir davri bilan kechiktiradi.

Bu holda filtr koeffitsiyentlari h(k) doimiy (bular filtr og‘irliklari) va ¼ ga teng. Har bir kechikish elementining chiqishi burilish deb nomlanadi. Burilishlardan olingan qiymatlar ko‘paytirish sxemalariga beriladi, ular kechiktirilgan qiymatlarning miqdorini kerakli qiymatlarga qadar o‘lchaydilar, ya’ni qiymatlarning kechiktirilgan miqdori og‘irlik koeffitsiyentlariga ko‘paytiriladi. Ko‘paytirgichlarning chiqishi umumiy yig‘uvchiga ulangan. Raqamli filtrdan chiquvchi signal tegishli miqdordagi kechiktirilgan va vaznli qiymatlar majmuasini ifodalaydi:

Y(n) = h(0)*x(n) + h(1)*x(n-1) + h(2)*x(n-2) + h(3)*x(n-3)
= ¼ [x(n) + x(n-1) + x(n-2) + x(n-3)]


Raqamli filtrning ishlash algoritmi. Hisoblashlar birinchi x(n) qiymatning filtr kirish qismiga kirishidan boshlanadi. Kiruvchi qiymat h(0) ga ko‘paytiriladi, ya’ni
¼ ga va kechiktirish (z) orqali filtrning ikkinchi bosqichiga uzatiladi va uning x(n)1/4 hosilasi yig‘uvchining kirish qismiga uzatiladi. Xuddi shu tarzda, x(n),x(n-1), x(n-2) va keyingi x(n-3) dan olingan kirish signalining ketma-ket 4 ta qiymati qayta ishlanadi




4 nuqtali sirpanuvchi o‘rtacha filtrning kiruvchi signalga ta’siriga
Ikkinchi bosqichda tartib bilan navbatdagi signal qiymati filtr kirishiga
beriladi. Oldin olingan qiymat h(1) ga ko‘paytiriladi va yangi olingan qiymat esa h(0) ga ko‘paytiriladi, so‘ngra ikkalasi ham bir vaqtning o‘zida yig‘uvchining kirishiga beriladi. Ushbu kirib kelish tartibi barcha filtr kaskadlari to‘liq to‘lguncha davom etadi. Bundan tashqari, jarayon filtrning barcha bosqichlarida qiymatlarning to‘liq ishtiroki bilan davom etadi. Shuning uchun, har qanday vaqtda, chiqish signalining qiymati tegishli va oldingi uchta qiymatning vaznli yig‘indisi sifatida hisoblanishi mumkin.
4 nuqtali filtr dasturini amalga oshirishga misol (topshiriq).
Quyidagi raqamli filtr koeffitsiyentlarini tanlaymiz (impuls xususiyatlari qiymatlari): h(0) = 0,25 , h(1) = 0,5, h(2) = 0,5, h(3) = 0,25 (ushbu impuls xususiyatlarining grafigini bering).

Raqamli filtr ishlashi:

1. 1,0*0,25=0,25
2. 1,0*0,5 +2,0*0,25=1,0	1,0
3. 1,0*0,25+2,0*0,5+2,0*0,25=1,75	2,0
4. 2,0*0,25+2,0*0,5+2,4*0,25=2,1	2,0
5. 2,0*0,25+2,4*0,5+1,2*0,25=2,0	2,4
6. 2,4*0,25+1,2*0,5+2,0*0,25=1,4	1,2
7. 1,2*0,25+2,0*0,5+2,0*0,25=1,8	2,0
8. 2,0*0,25+2,0*0,5+1,0*0,25=1,75	2,0
9. 2,0*0,25+1,0*0,5=1,0	1,0
10. 1,0*0,5=0,25

Yuqorida muhokama qilingan raqamli filtr turi shovqin darajasi past bo‘lgan oddiy mikrosxemalarda qo‘llaniladi. Ko‘p tomonlama raqamli filtrlar ularni ishlab chiqishda ko‘proq parametrlardan foydalanadi.