Toshkent Amaliy Fanlar Universiteti Boshlang‘ich ta’lim nazariyasi va metodikasi

3-TA’RIF:

• 3-TA’RIF:
• Quwatlari teng bo’lgan to‘plamlar teng quvvatli yoki ekvivalent to‘plamlar deyiladi. Masalan, A={a,b,c} va C={b,d,f} to‘plamIar teng quwatli.
• n(A) = n(C) = 3.
• To‘plamlarning berilish usullari.
• Sonli to‘plamlar uchun xarakteristik xossani formula bilan berish qulay. Bu holda, odatda, katta qavslar ichiga to‘plam elementi belgisi, vertikal chiziq va undan keyin to‘plam elementiga tegishli xossa yoziladi. Masalan: «М - 6 sonidan kichik bo‘lgan natural sonlar» to‘plami bo’lsin. Bu to‘plam xarakteristik xossasi orqali M={n |neN va n < 6} ko‘rinishda ifodalanadi.
• X={x|x2-4=0, xeR } bo‘lsa, X -x2-4=0 tenglamaning haqiqiy ildizlari to‘plami boMadi. Y={y|-2
• TVplam turlari. To’plamlar ularni tashkil etuvchi elementlari soniga ko‘ra 3 turda bo‘ladi:

4-ta’rif: Birorta ham elementi bolmagan to‘plam bo‘sh to‘plam deyiladi va 0 ko‘rinishda belgilanadi. Bo’sh to‘plamning quvvati 0 ga teng, n(0)=O. Masalan, x2+4=0 tenglamaning haqiqiy ildizlari to‘p!ami, oydagi daraxtlar to‘plami, dengiz tubidagi quruq toshlar to4plami bo‘sh to‘plamlardir.
5-ta’rif: To’plam chekli sondagi elementlardan tashkil topsa, chekli to‘plam deyiladi. Masalan, lotin alifbosi hartlari to‘plami, kamalak ranglari to‘plami, raqamlar to‘plami chekli to‘plamlardir
A={a}, B={a,b}, C={a,b,c} to’plamlar chekli bo’lib, ular mos ravishda bitta, ikkita va uchta elementlardan luzilgan.
6-ta’rif: To‘plam elementlari soni cheksiz bo’Isa, bunday to‘plam cheksiz to'plam deyiladi. Masalan, A ={l,2,3,...,n,...}, B={2,4,6,...,2n,...}, barcha ratsional sonlar to‘plami, tekislikdagi nuqtalar to’plami kabi to’plamlar cheksiz to’plamdir.
Teng to‘plamlar. To‘plam osti. Universal to‘plam.
7-ta’rif: Bir xil elementlardan tashkil topgan to‘plamlar teng to’plamlar deyiladi. Masalan, x2-4=0 tenglamaning yechimlari to‘plami va |x|=2 tenglamaning yechimlari to‘plami teng to‘plamlardir. Teng to'plamlar aynan bir xil elementlardan tuziladi va faqat elementlar tartibi bilangina farqlanishi mumkin.
8-ta’rif:
В to‘plamning har bir elementi A to’plamga tegishli bo’lsa, В to’plamni A to’plamning to‘plam osti, (qismi, qism to’plami) deyiladi, buni quyidagicha belgilanadi: B cA yoki AєB.
Masalan, A={a,b,c,d,e,f,g} to'plam uchun B={a}, C={b,d,f}, D={a,g} to’plamlarning har qaysisi to‘plam ostidir. Shuning bilan birga bo’sh to'plam istalgan to’plamning va har bir to’plam opining to’plam osti (qism to’plami) bo’ladi.
Quyidagi xossadan ko’pincha to’plamlar tengligini isbotlashda foydalaniladi.
Agar A cB va B cA bir vaqtda o‘rinli bo’Isa, A=B boladi. Ya’ni A to'plamning istalgan elementi В to‘plamga tegishli ekani va В to'plamning istalgan elementi A to’plamga tegishli ekani isbotlangan bo’Isa, bu to’plamlar tengligi haqida xulosa chiqariladi.
9-ta’rif. В to’plamning barcha elementlari A to'plamda mavjud bo’lib, shu bilan birga A da В ga tegishli bo’lmagan elementlar ham mavjud bo’Isa, В to‘plam A to’plamning xos qism to’plami deyiladi va A ^B kabi belgilanadi.
10-ta’rif. A to’pIamning o’zi va ø to’plam shu A to’plamning xosmas qism to’plami deyiladi.