Toshkent irrigatsiya va qishloq xojaligi mexanizatsiyalash muxandislar instuti

Internet va matematika haqida galati va qiziqarli o`xshatish:

Biz Internetni grafik shaklida tasvirlaymiz. Grafik chekli sonli yoylar (grafik qirralari) bilan bog'langan nuqtalar (grafik uchlari) to'plamidir. Biz veb-saytlarni cho'qqilar sifatida, bir saytdan ikkinchisiga o'tadigan giperhavolalarni esa chekka sifatida ko'rib chiqamiz. Ushbu grafikning qirralari yo'naltirilgan (havolalarda kim kimga bog'lanishi muhim), ularning ba'zilari bir nechta (bir saytdan boshqasiga bir nechta havolalar), shuningdek, halqalar (bir xil sayt sahifalari orasidagi havolalar) mavjud.
Yaratilgan veb-grafa milliardlab cho'qqilari va qirralari bo'lgan haqiqiy yirtqich hayvondir. Ushbu grafik doimo o'zgarib turadi: saytlar qo'shiladi va yo'qoladi, havolalar yo'qoladi va paydo bo'ladi. Ammo barcha o'zgarishlar bilan Internetning ba'zi xususiyatlari uni o'rganish tarixi davomida o'zgarishsiz qolmoqda. Mana shunday "mustahkam" xususiyatlarning ba'zi misollari.
Veb-grafik siyrak. U cho'qqilarga qaraganda bir necha baravar ko'p qirralarga ega. Bu g'alati tuyuladi - har qanday havolalar mumkin, ammo qirralar hali ham oz.

Veb-grafada ma'lum bir cho'qqining "qo'shnilari" (bu cho'qqiga havolalar bilan bog'langan saytlar) o'zlari bir chekka bilan bog'langan bo'lish ehtimoli yuqori: "mening do'stlarim bir-birlarini bilishadi".
Grafik cho'qqisining muhim xarakteristikasi uning darajasi, ya'ni kiruvchi va chiquvchi qirralarning soni. Ma'lum bo'lishicha, cho'qqilarning darajalari "to'g'ri", ya'ni ma'lum bir qonunga ko'ra taqsimlanadi: berilgan daraja cho'qqilarining nisbati qiymatga proportsionaldir, bu erda. Ushbu formulada tushunarli "yadro" bor - yuqori darajadagi tepaliklarning nisbati (ko'p sonli havolalarga ega saytlar) kichik. Ammo hayratlanarli bir tafsilot ham bor - konstanta veb-grafikdagi cho'qqilar soniga bog'liq emas, ya'ni Internetni rivojlantirish jarayonida u o'zgarmaydi. Ushbu quvvat qonuni murakkab tarmoqlar uchun universaldir - biologikdan banklararogacha, bundan tashqari qiymat turli tarmoqlar uchun bir oz farq qiladi.
Internet umuman saytlarga tasodifiy hujumlarga chidamli. Ya'ni, agar saytlarni yo'q qilish mustaqil ravishda va bir xil ehtimollik bilan sodir bo'lsa, ehtimol 1 ga yaqin bo'lgan veb-grafik "gigant" ulangan komponentni saqlab qoladi. Ushbu komponent hatto hublarga maqsadli hujumda - eng yuqori darajalarning tepalarida - hujum qilingan markazlarning ulushi ma'lum bir kritik qiymatdan oshib ketguncha davom etadi.

Adabiyotlar:

Internet saytlari.

Raigorodskiy A. M. Internetning matematik modellari // "Kvant" jurnali. 2012. № 4. bet. 12-16.

Ruda O. Grafiklar va ularning qo‘llanilishi.