Toshkent moliya instituti m. Y. Raximov, N. N. Mavlanov, N. N. Kalandarova

Elastiklik koeffitsiyenti va beta-koeffitsiyentlar 
O„zgaruvchi raqami 
x
1
 
x
2
 
x
3
 
x
4
 
x
5
 
Elastiklik koeffitsiyenti
 
0,374 
0,308 
0,318 
-0,080 
0,061 
Beta- koeffitsiyent 
0,359 
0,275 
0,213 
-0,118 
0,133 
O‗xshashlik bo‗yicha elastiklik koeffitsiyentini ham qiyoslash mumkin. Uni 
quyidagi formula bo‗yicha hisoblanadi: 
.
y
x
b
Ý
i
i

(18) 
Elastiklik koeffitsiyenti argument 1% ga o‗zgarganda funksiya o‗rtacha 
necha foizga o‗zgarishini ko‗rsatadi. 
1.35-jadval ma‘lumotlari bo‗yicha rentabellik material unumi 1% ga 
oshganda 0,374% ga va jamg‗arma unumi 1% ga oshganda 0,308% ga oshdi. 
Korrelyatsion 
tahlil 
natijalarini 
baholash 
metodikasi. 
Bog‗lanish 
tenglamasining ishonchliligi va uni amaliyotda qo‗llash mumkinligiga ishonch 
hosil qilish uchun bog‗lanish ko‗rsatkichlarining ishonchliligiga statistik baho 
berish kerak. Buning uchun Fisher mezoni (
F-
munosabat), Darbin-Uotson mezoni 
(
DW
), approksimatsiyaning o‗rtacha xatoligi (
?
), korrelyatsiyaning ko‗p miqdorli 
koeffitsiyentlari (
R
) va determinatsiyalar (
D
) qo‗llaniladi. 
Fisher mezoni (
F-
munosabat) quyidagicha hisoblanadi: 
,
2
2
îñò
âîñïð
F



bu yerda 


1
2
2




m
Y
Y
x
x
âîñïð
i

; 


m
n
Y
Y
i
i
x
i
îñò




2
2

(19) 
bu yerda, 
i
x
Y
– tenglama bo‗yicha hisoblangan natijaviy ko‗rsatkichning 
yakka tartibdagi qiymati; 
x
Y
– tenglama bo‗yicha hisoblangan natijaviy ko‗rsatkichning o‗rtacha 
qiymati; 
i
Y
– natijaviy ko‗rsatkichning haqiqiy yakka tartibdagi qiymati; 

---

64 
m
– tenglamaning erkin qismlarini hisobga olgan holda bog‗lanish 
tenglamasining parametrlari soni; 
n
– kuzatuvlar soni (tanlov hajmi). 
F
-munosabatning haqiqiy kattaligi jadvaldagilari bilan solishtirilib, 
bog‗lanishning mustahkamligi haqida xulosalar qilinadi. Bizning misolda 
F
-
munosabat beshinchi qadamda 95,67 ga teng. 
F
javdal 
F 
ning jadvaldagi qiymatli 
bo‗yicha hisoblangan. Ehtimollik darajasi 
P
= 0,05 va erkinlik darajalasi soni (
m
– 
1) = 6 – 1 = 5, (
n – m
) = (40 – 6) = 34 bo‗yicha u 2,49 ni tashkil qiladi. Modomiki, 
F
his
>F
jad
ekan, rentabellik va o‗rganilayotgan omillar orasida bog‗lanish mavjud 
emas degan faraz rad qilindi. 
Korrelyatsion tahlil natijalari borasida metodik aniqlikni oshirish maqsadida 
regression model Darbin-Uotson (DW) mezoni bo‗yicha ham baholanishi kerak. 
Bu o‗rganilayotgan omillar o‗rtasida avtokorrelyatsiyalar mavjudligini topishda 
ishlatiladi. Maxsus jadvallar bo‗yicha kuzatuvlar soni, omillar soni va olingan 
natijalarni ularning darajalari hisobidan kelib chiqib, minimal va maksimal ruxsat 
etilgan chegaralari aniqlanadi.
Agar mazkur mezonning hisoblangan darajalari 
d
u
<
DW
< 4 – 
d
u
chegarada 
bo‗lsa, u holda regression modelda o‗rganilayotgar omillar o‗rtasida 
avtokorrelyatsiya 
mavjud 
emas 
degan 
xulosaga 
kelish 
mumkin. 
Avtokorrelyatsyalar mavjud bo‗lsa, olingan bog‗lanish tenglamasi qoniqarsiz deb 
hisoblanadi. 
Bizning misolda 
DW
= 1,96, keskin (kritik) nuqtalar 
d
1
, 
d
2
lar esa kuzatuvlar 
soni 
n
= 40, bog‗lanish tenglamasidagi o‗zgaruvchilar soni 
m
= 5 va berilgan 
ahamiyatga ega daraja 
a
= 0,05 da mos ravishda 1,23 va 1,786 ga teng. 
Modomiki, 
DW
o‗zining mumkin bo‗lgan boshlang‗ich va oxirgi chegaralari 
orasida joylashgan ekan (1,786 < 1,96 < 2,214), bu avtokorrelyatsiya yo‗qligidan 
dalolat beradi. Demak bu tasdiqlangan eng yuqori sifatli model hisoblanadi. 
Bog‗lanish tenglamasining aniqligiga statistik baho berish uchun 
approksimatsiyaning o‗rtacha xatoligi (?) qo‗llaniladi: 

---

65 
.
1
1
2












n
i
i
x
Y
Y
Y
n
i

(20) 
Regressiyaning nazariy chizig‗i (tenglamadan hisoblangan) haqiqiysidan 
(empirik) kamroq og‗sa approksimatsiyaning o‗rtacha xatoligi shunchalik kam 
bo‗ladi. Bu esa bog‗lanish tenglamasining shakli to‗g‗riligidan dalolat beradi. 
Bizning misolda u 0,0364 yoki 3,64% ga teng. Iqtisodiy hisob-kitoblarda 5-8% 
gacha xatolikka yo‗l qo‗yilishi mumkinligini hisobga olsak, ushbu tenglama 
o‗rganilayotgan bog‗lanishni yetarlicha aniq ifodalaydi degan xulosaga kelish 
mumkin. Bunday katta bo‗lmagan xatolik bilan ushbu tenglama bo‗yicha 
rentabellik darajasini oldindan taxmin qilish mumkin. 
Korrelyatsiyaning ko‗p miqdorli koeffitsiyentlari va determinatsiyalar 
kattaligi orqali bog‗lanish tenglamasini to‗laroq muhokama qilish mumkin. 
Bizning misolda, oxirgi qadamda 
R
= 0,92 va 
D
= 0,85 ga teng. Demak, rentabellik 
variatsiyasi o‗rganilayotgan omillar o‗zgarishiga 85% hisobga olinmagan omillar 
o‗zgarishiga esa 15% bog‗liq ekan. Demak, ushbu tenglamani amaliy maqsadda 
qo‗llash mumkin. 
Korrelyatsion tahlil natijalarini amaliyotda qo‗llash metodikasi. Barcha 
parametrlar bo‗yicha tekshirilgan regressiya tenglamasidan quyidagicha 
foydalanish mumkin: 
- xo‗jalik faoliyati natijalarini baholash uchun; 
-omillarni natijaviy ko‗rsatkichlarning oshishiga ta‘sirini hisoblashda; 
- 
o‗rganilayotgan ko‗rsatkichlar darajasini oshirishda zaxiralarni 
hisoblashda; 
- uning miqdorini rejalash va taxmin qilishda. 
Bor imkoniyatlardan kelib chiqqan holda korxonaning xo‗jalik faoliyati 
natijalarini baholashda natijaviy ko‗rsatkichning haqiqiy qiymatlari ko‗p miqdorli 
regressiya tenglamasi asosida aniqlangan nazariy (hisoblangan) ko‗rsatkichlari 
bilan taqqoslash orqali amalga oshiriladi. Bizning misolda (-jadvalga qarang) №1 
korxonada material unumi (
x
1
) – 2,4 so‗mni, jamg‗arma unumi (
x
2
) – 80 tiyinni, 
mehnat unumdorligi (
x
3
) – 8 ming so‗mni, aylanma mablag‗larning aylanish 

---

66 
davomiyligi (
x
4
) – 25 kun, eng yuqori sifatli mahsulotning solishtirma og‗irligi (
x
5
) 
– 25% ni tashkil qiladi. Bundan ushbu korxona uchun rentabellikni hisoblash 
darajasi quyidagicha: 
%
86
,
22
25
052
,
0
25
122
,
0
8
02
,
1
80
09
,
0
4
,
2
65
,
3
49
,
0












x
Y
U 0,36% ga oshib ketyapti. Korxona o‗z imkoniyatlaridan juda yomon 
foydalanmoqda degan xulosaga kelish mumkin. 
Har bir omilning natijaviy ko‗rsatkich o‗sishiga (rejadan chetga chiqish) 
ta‘siri quyidagicha hisoblanadi: 
i
i
x
x
b
Y
i




(21) 
bu yerda 
b
i
– bog‗lanish tenglamasida regressiya koeffitsiyenti; 
i
x

– omilli ko‗rsatkichning hisobot davridagi o‗zgarishi. 
Demak, har bir omil ko‗rsatkichlari bo‗yicha reja oxirigacha bajarilmagan (-
jadval), rentabellik darajasi rejadagiga 2,09% ga yetmadi. 
2.32-jadval