Transfer qoidasi. Differensial tenglamalarga mos keladigan blok diagrammalar

3.6. Strukturaviy usulning qamrovi
Strukturaviy usul chiziqli avtomatik tizimlarni hisoblashda qulay, ammo uning cheklovlari mavjud. Usul uzatish funktsiyalaridan foydalanishni o'z ichiga oladi, shuning uchun uni, qoida tariqasida, nol boshlang'ich sharoitda qo'llash mumkin.
Strukturaviy usuldan foydalanganda quyidagi qoidaga rioya qilish kerak : tizimning har qanday o'zgarishi bilan uning tartibi kamaymasligi kerak, ya'ni uzatish funktsiyasining numeratori va maxrajidagi bir xil omillarni kamaytirishga yo'l qo'yib bo'lmaydi. Xuddi shu multiplikatorlarni kamaytirish orqali biz tizimdan haqiqatan ham mavjud havolalarni olib tashlaymiz. Keling, ushbu bayonotni misol bilan tushuntirib beraylik.
3.5-misol
Ketma-ket bog'langan integratsiya va farqlovchi zvenolardan iborat tizimni ko'rib chiqing.
Ulanishlarni ulashning birinchi versiyasi rasmda ko'rsatilgan. 3.47.
Strukturaviy o'zgarishlardan foydalanib, biz umumiy uzatish funktsiyasini topamiz

Bu shuni anglatadiki, bog'lanishlarning bunday ulanishi inersiyasiz bog'lanishga teng, ya'ni tizimning chiqishidagi signal uning kirishidagi signalni takrorlaydi. Keling, buni alohida bog'lanishlar tenglamalarini ko'rib chiqaylik. Integratorning chiqish signali munosabat bilan aniqlanadi

integratordagi dastlabki shart qayerda . Differentsiallashtiruvchi zveno chiqishidagi signal va shuning uchun butun tizim shaklga ega

bo'g'inlarning umumiy uzatish funktsiyasini tahlil qilish asosida tuzilgan xulosaga mos keladi.
Ulanishlarni ulashning ikkinchi varianti rasmda ko'rsatilgan. 3.48, ya'ni havolalar almashtirildi. Tizimning uzatish funktsiyasi birinchi holatda bo'lgani kabi,

Biroq, endi tizimning chiqishi kirish signalini takrorlamaydi. Buni havolalar tenglamalarini ko'rib chiqish orqali ko'rish mumkin. Differentsiallovchi zveno chiqishidagi signal tenglamaga mos keladi

sistemaning chiqishida esa munosabat bilan aniqlanadi

Ko'rib turganingizdek, ikkinchi holatda, chiqish signali ikkala tizim ham bir xil uzatish funktsiyasiga ega bo'lishiga qaramay, birinchi tizimning chiqishidagi signaldan boshlang'ich qiymat qiymati bilan farq qiladi.
Xulosa
Ushbu bo'lim ixtiyoriy konfiguratsiyani boshqarish tizimlarini tashkil etuvchi tipik bog'lanishlarning dinamik xususiyatlarini ko'rib chiqadi. O'tkazish funktsiyalari va differentsial tenglamalar asosida tuzilgan blok-sxemalarning xususiyatlari ko'rib chiqiladi. Tizimning blok-sxema orqali uzatish funktsiyasidan uning turli kanonik shakllarga mos keladigan holat o'zgaruvchilari ko'rinishidagi modellariga o'tishning ikki yo'li keltirilgan.
Shuni ta'kidlash kerakki, tizimni blok-sxema ko'rinishida ko'rsatish ba'zi hollarda uning statikasi va dinamikasini baholash imkonini beradi va mohiyatan tizimning strukturaviy portretini beradi.