U dalaboyev vektor va tenzor
Yüklə 12,45 Kb. Pdf görüntüsü
|
|
af
(*, y, : ) ] + a, ( x . y, : ) k V ektor maydon oqimi - a = a j + a j + a j vektor maydonning biror S sirtdan o'tadigan oqimi: jj(a,«y/s = \\ a js sirt integrali. S .V Vektor maydon rotori - a = a j+ a j + a,k vektor maydon potori: / 1 k 8_ d_ 8_ 8x dy & o , av o , V ektor moduli - a=aj+aj+a.k vektorning moduli(uzunligi) \S\=y]al+a;+a; • V ektor turubkasi - vektor maydonda biror sirt berilsa, uning chegaralaridan vektor chiziqlari o ‘tkazilsa, bu chiqlar to‘plami. Vektorning koordinatalari (komponentalari) - vektoming koor- dinata o'qlardagi proyeksiyalari. Vektorning yo‘naltiruvchi kosinuslari - vektoming Ox. Oy, Oz o‘qlari bilan hosil qilgan burchaklarining kosinuslari, yo‘naltiruvchi kosinuslar orasidagi munosabat: cos2 a +cosJ /J+cos2 y = i . Yo‘nalish bo‘yicha hosila - u=u(x,y,z) skalyar maydonning I vektor yo‘nalishi bo‘yicha hosila: —=—cosa+—cos/?+—cosy, dt 8x 8y 8: {cosa,cos/?,cosy} I vektoming yo‘naltimvchi kosinuslari. 144 www.ziyouz.com kutubxonasi TESTDAN NAMUNALAR a=xi+y\+2k vektor maydonning A( 1,0,1), B(0,0,1), C(0,1,1) nuqtalami tutashtimvchi uchburchakdan o'tuvchi oqimni toping (normal koordi- nata boshi tomon yo'nalgan A) -1 B) 2 C) 1 D) 3 JVal ■N22 a=x2i+y\ +2k vektor maydonning A( 1,0,0), B(1,1,0), C( 1,1,1), D( 1,0,1) nuqtalami tutashtimvchi to‘rt burchakdan o‘tuvchi oqimni toping . (normal koordinata boshi tomon yo'nalgan) A) -2 B) 2 C) 3 D) 5 JVa3 a=x3 i +2y\+k vektor maydonning z=l tekislikning x2+y2=z2 sirt bilan kesishgan yo'qori qismidan o‘tuvchi oqimni toping A) 271 B) 3 7t C) 7 t D) -7 i JV»4 a=yi +zj+Ar vektor maydonning z =2 tekislikning x2+y2=9 sirt bilan kesishgan yuqori qismidan o'tuvchi oqimni toping A) 971 B) 37t C) 7i D) -971 JVg5 a=xi +y)+zk vektor maydonning x2+y2=z2 konusning z = 0 va z = 1 tekisliklar bilan ajratilgan yon sirtidan tashqariga chiquvchi oqimni toping A) 3 ti B) 2 C) 0 D) 4n M . a=xi +y)+zk vektor maydonning z = 1 tekislikning x2+y2=z2 konus bilan ajratilgan yuqori qismidan 0‘tuvchi oqimni toping A) 0 B) 2n C) 7t 0 ) 47t Jfsl u=(r,a), skalyar maydonning M (1,0,1) nuqtadan o‘tuvchi sath sirtini toping (r=xi +yj+zk, a= 3i + j+ k ) 145 www.ziyouz.com kutubxonasi |