Ulug’bek Akramov 610-20 6-Amaliy mashg’ulot

Ulug’bek Akramov 610-20

6-Amaliy mashg’ulot

Mavzu: Modul arifmetikasi. Affin tizimidagi Sezar algoritmi.
Ishdan maqsad: Talabalarda axborotni shifrlash va deshifrlash bo’yicha nazariy bilim berish va amalda qo’llab ko’rishga o’rganish.


Nazariy qism
Sezar usuli uchun ham o'rin almashtirishda matematik usul qo'llangani bois yangi tizim vujudga kelgan. Bu tizim Sezar usulida Affin tizimi deyiladi.
Affin tizimida Sezar usulida har bir harfga almashtiriluvchi harflar maxsus formula bo’yicha aniqlanadi. Bu formula quyidagicha:
a*t+b(mod n)
bu yerda
a, b-o’zaro bog’liq holda keluvchi butun sonlar, 0≤a, b va EKUB (a, n)=1. t – harflarning alfavitdagi tartib raqami.
Tartib raqami 0 dan boshlanadi.
Affin tizimi Sezar usulining takomillashtirilgan variant hisoblanadi.
U ikkita a va b sonlarga bog’liq.
0 ≤ a, b ≤ n-1. n alfavitdagi harflar soni
Shifrlash uchun formula:
M_sh(t) = (a*t+b)(mod n)
Deshifrlash uchun:
M_dsh(t) = (a^-1)*(t+n-b) ( mod n )
Axborotlarni Affin tizimida Sezar usulida shifrlash va deshifrlashga misol.
Quyidagi misollarda A dan Z gacha bo'lgan ingliz harflari ishlatiladi, tegishli raqamlar jadvalda keltirilgan.