54
6- rasm.
7- rasm.
U bunday o‘qiladi: „
a
sonning
n
ko‘rsatkichli darajasi“.
Odatda, qisqacha qilib: „
a
ning
n
- darajasi“ deb aytiladi.
a
sonning
n
natural ko‘rsatkichli darajasi deb, har biri a ga teng
bo‘lgan n ta ko‘paytuvchining ko‘paytmasiga aytiladi:
= × × × ×
144244
3
marta
...
n
n
a
a a a
a
a
son (takrorlanuvchi ko‘paytuvchi)
darajaning asosi,
n
son (ko‘paytuvchi necha marta takrorlanishini ko‘rsa-
tuvchi son)
daraja ko‘rsatkichi
deyiladi.
Masalan,
3
4
= 3 · 3 · 3 · 3 = 81,
bu yerda 3
—
darajaning asosi, 4
—
daraja ko‘rsatkichi, 81 esa
3
4
—
darajaning qiymati.
Xususan, sonning birinchi darajasi deb, shu sonning o‘ziga
aytiladi:
a
1
=
a
.
Masalan,
=
=
=
1
1
1
1
1
7
7
5
5,
25
25,
.
Darajaning asosi istalgan son bo‘lishi
mumkinligini aytib
o‘tamiz, masalan,
× ×
= × × × × =
=
=
3
5
2 2 2
8
2
5
5 5 5
125
2
2 2 2 2 2 32;
;
-
= - × - × - × - × -
= -
5
( 2)
( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)
32;
-
= -
× -
× -
× -
=
4
2
2
2
2
2
16
3
3
3
3
3
81
;
=
×
×
=
3
0,2
0,2 0,2 0,2 0,008;
-
= - × - × - × - × - × - =
6
( 1)
( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 1;
= × × =
=
×
×
×
=
3
4
0
0 0 0 0; 10
10 10 10 10 10 000.
55
Darajaga ko‘tarish amali – uchinchi bosqich amal. Agar
ifodada qavslar bo‘lmasa, u holda avval uchinchi bosqich
amallar, keyin ikkinchi bosqich amallar (ko‘paytirish va bo‘-
lish), va nihoyat, birinchi bosqich amallar (qo‘shish
va ayi-
rish) bajarilishini eslatib o‘tamiz.
Masala.
Hisoblang: 7 · 2
4
-
5 · 3
2
.
7
· 2
4
-
5 · 3
2
= 7 · 16
-
5 · 9 = 112
-
45 = 67.
Sonlarni daraja yordamida yozishdan juda ko‘p hollarda,
masalan, natural sonlarni xona qo‘shiluvchilari yig‘indisi
shaklida yozish uchun foydalaniladi:
= ×
+ ×
+ ×
+ = ×
+ ×
+ ×
+
3
2
.
3245 3 1000 2 100 4 10 5 3 10
2 10
4 10 5
Katta sonlarni yozish uchun ko‘pincha 10 sonining daraja-
lari qo‘llaniladi. Masalan, Yerdan Quyoshgacha bo‘lgan
masofa
taxminan 150 mln km ga teng bo‘lib, uni 1,5·10
8
km shaklida
yoziladi: Yer sharining radiusi taqriban 6,37 mln. m ga teng, u
6,37·10
6
m kabi yoziladi; Yerdan eng yaqin yulduz (Sentavr-
ning
a
si)gacha bo‘lgan masofani 4·10
13
km shaklida yoziladi.
10 dan katta bo‘lgan
har bir sonni
a ·
10
n
shaklida
yozish mumkin, bunda 1
£
a
< 10 va
n
–
natural son.
Bunday yozuv
sonning standart shakli
deyiladi.
Masalan,
4578 = 4,578 · 10
3
, 45,78 = 4,578 · 10, 103000 = 1,03 · 10
5
.
Fizika va kimyo fanlarini o‘rganishda, mikrokalkulatorda
hisoblashlarda va boshqa ko‘p
hollarda sonning standart
shakldagi yozuvidan foydalaniladi.
Yig‘indini ko‘paytma shaklida yozing
Dostları ilə paylaş: