Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 7- sinfi uchun darslik

3-

---

15
XVI asrning taniqli matematigi Fransua Viyet
(1540—1603) algebraga harfiy belgini
kiritishning asoschisi hisoblanadi.
Algebrada birgina harfning o‘zi har xil sonli qiymatlar qa-
bul qilishi mumkin. Jumladan, (1) va (2) tengliklarda
a, b, c
—
ixtiyoriy sonlar; (3) tenglikda esa 
a, b
— istalgan sonlar, lekin
¹
0
c
, chunki nolga bo‘lish mumkin emas.
Harflar yordamida juft va toq natural sonlar formulasini
yozish mumkin.
Agar 
a
juft son bo‘lsa, u holda bu son 2 ga bo‘linadi va uni
bunday yozish mumkin:
a
=
2
n
,
bu yerda 
n
— natural son.
Agar 
b
toq son bo‘lsa, u holda uni 2 ga bo‘lgandagi qoldiq
1 ga teng, binobarin, 
b
sonni bunday yozish mumkin:
b
=
2
n
+ 1,
bu yerda 
n
— natural son yoki nol.
Ba’zan, toq natural sonlar formulasini quyidagicha ham
yozishadi:
b
=
2
k
-
1,
bu yerda 
k
— natural son.
Formulalar boshqa fanlarda ham bor. H
2
O — suvning,
Og
3+3
Ch
3+3
U
(3)
lola gulining formulasi ekanini kimyo, bota-
nika darslarida o‘rgangansiz.
Harflardan foydalanish bir xil toifadagi ko‘pgina masala-
larni yechish yo‘lini yozishga imkon beradi. Shunga doir ma-
salalar qaraylik.
1- masala.
Fermerning bog‘ maydoni to‘g‘ri to‘rtburchak
shaklida bo‘lib, uning bo‘yi 
a
kilometrga, eni esa 
b
kilometrga

---

16
teng. Yangi yer o‘zlashtirilgandan keyin maydonning yuzi
0,88 km
2
ga ortdi. Bog‘ maydonining yuzi qancha bo‘ldi? Hi-
soblashlarni: 1) 
a
= 2,2 va 
b
= 0,8; 2) 
a
= 1,4 va 
b
= 4,3 uchun
bajaring.
Dastlab bog‘ning yuzi 
a
·
b
km
2
ga teng edi, yangi yer
ochilgandan keyin u (
ab
+ 0,88) km
2
ga teng bo‘ldi.
1)
a
= 2,2 va
b
= 0,8 bo‘lganda, 2,2 · 0,8 + 0,88 = 2,64.
2)
a
= 1,4 va 
b
= 4,3 bo‘lganda, 1,4 · 4,3 + 0,88 = 6,9.