Uncertainty

Laplace’s Criterion 

The  Laplace’s  insufficient  reason  criterion  postulates  that  if  no  information  is  available  about  the 

probabilities  of  the  various  outcomes,  it  is  reasonable  to  assume  that  they  are  likely  equally.  

Therefore, if there are n outcomes, the probability of each is 1/n.  This approach also suggests that the 

decision  maker  calculate  the  expected  payoff  for  each  alternative  and  select  the  alternative  with  the 

largest value.  The use of expected values distinguishes this approach from the criteria of using only 

extreme payoffs.  This characteristic makes the approach similar to decision making under risk. 

---

 

The  Laplace’s  criterion  is  the  first  to  make  explicit  use  of  probability  assessments  regarding  the 

likelihood of occurrence of the states of nature. As a result, it is the first elementary model to use all of 

the information available in the payoff matrix. 

The  Laplace’s  argument  makes  use  of  Jakob  Bernoulli's  Principle  of  Insufficient  Reason.  The 

principle,  first  announced  in  Bernoulli's  posthumous  masterpiece, Ars  Conjectandi   (The  Art  of 

Conjecturing,  1713),  states  that  “in  the  absence  of  any  prior  knowledge,  we  should  assume  that  the 

events  have  equal  probability".  It  meas  that  the  events  are  mutually  exclusive  and  collectively 

exhaustive.  Laplace  posits  that,  to  deal  with  uncertainty  rationally,  probability  theory  should  be 

invoked.  This  means  that  for  each  state  of  nature  (S

j 

 in  S),  the  decision  maker  should  assess  the 

probability  of  p

j 

 that  S

j 

 will  occur.  This  can  always  be  done  -  either  theoretically,  empirically  or 

subjectively. Laplace decision rule is followed: 

 

1.  Assign  p

j  

=  P (S

j  

)  =  1/n  to each S

j 

 in S, for  j  = 1, 2, ..., n. 

2.  For each A

i 

 (payoff matrix row), compute its expected value:  E (A

i  

)  =  Σ

j

  p

j 

 (R

ij  

). 

for i  = 1, 2, ..., m. Since  p

j 

 is a constant in Laplace,  E (A

i  

)  =  Σ

j

  p

j 

 (R

ij 

)  =  p

j

 Σ

j

 R

ij 

. 

3.   Select  the  action  alternative  with  the  best  E  (A

i   

)  as  the  optimal  decision.  "Best"  means  max  for 

positive-flow payoffs (profits, revenues) and min for negative-flow payoffs (costs) 

(http://groups.msn.com/DecisionModeling/decisionanalysis.msnw).