Urganch ranch texnologiya universiteti

2) To’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi va uning xususiy hollari. Ikki noma’lumli tenglamani qaraymiz. Bundan, , bo’lib, , bilan belgilasak, tenglama hosil bo’ladi. Shunday qilib, tenglama ham to’g’ri chiziq tenglamasi ekanligi kelib chiqadi. (2) tenglamaga to’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi deyiladi.
To’g’ri chiziq umumiy tenglamasining hususiy hollari: 1) , , bo’lsa, bo’lib, to’g’ri chiziq koordinatlar boshidan o’tadi, chunki nuqtaning koordinatlari tenglamani qanoatlantiradi;
2) , , , bo’lsa, bo’lib, o’qdan kesma ajratib, o’qiga parallel to’g’ri chiziq tenlamasi bo’ladi;
3) , , bo’lsa, bo’lib, o’qdan kesma ajratib , o’qiga paralllel to’g’ri chiziq tenglamasi bo’ladi;
4) , , bo’lsa, bo’lib, o’qining tenglamasi hosil bo’ladi;
5) , , bo’lsa, bo’lib, o’qining tenglamasi hosil bo’ladi;
6) , , bo’lsa, bo’lib, o’zgarmas miqdor, bir paytda 0 dan farqli hamda 0 ga tengligi kelib chiqadi, bunday bo’lishi mumkin emas.
2-misol. to’g’ri chiziq uchun va parametrlarni toping.
Yechish. Buning uchun berilgan tenglamani ga nisbatan yechamiz: bundan (1) tenglama bilan taqqoslab , ekanligini topamiz. Shunday qilib, to’g’ri chiziq umumiy tenglamasini burchak koeffitsientli tenglamaga keltirib va parametrlarni topdik. 3) Berilgan nuqtadan o’tib, berilgan vektorga perpendikulyar bo’lgan to’g’ri chiziq tenglamasi.
tekisligidagi biror L to’g’ri chiziqda yotgan nuqta va bu to’g’ri chiziqga perpendikulyar bo’lgan =A +B vektor berilgan bo’lsin. vektorga L to’g’ri chiziqning normal vektori deyiladi. L to’g’ri chiziqning tekislikdagi holati nuqta va ={A, B} normal vektorlarning berilishi bilan to’liq aniqlanadi.
L to’g’ri chiziqda biror nuqta olaylik va bu nuqta kordinatalarini o’zaro bog’lovchi shu
to’g’ri chiziqning tenglamasini chiqaraylik.

=A +B va =(x-x1) +(y-y1) vektorlar perpendikulyar Y bo’lgani uchun ularning skalyar ko’paytmasi nol bo’ladi. dan (A +B )((x-x1) +(y-y1) )=0, A(x-x1)+B(y-y1)=0 (3) izlanayotgan to’g’ri chiziq tenglamasi. . 0 6-chizma