Vi-modul. To`Rtqutbliklar 28-mavzu. To`rtqutbliklar haqida tushunchalar

A
,
B
,
C
, 
D
) Y va Z parametrlar kabi kompleks sonlardir. 
Yuqori sistemadan 
B
ning qarshilik o`lchami (Om) parametr 
C
ning 
o`tazuvchanlik o`lchami 1\Om ekanligini 
A
va 
D
parametrlarning esa o`lchami 
yo`qligini ko`rish onson. Bu parametrlar quyidagi tenglama vositasida o`zaro 
bog`langan, 
AD-BC=1 
Shuning 
uchun 
bulardan 
o`zaro 
bog`lanishsiz 
faqat 
uchtasi 
berilishi 
mumkin,to`rtinchisini esa tenglama yordamida aniqlasa bo`ladi. 
Parametrlari
A
= 
D
bo`lgan to`rtqutbliklar simmetrik xisoblanadi. 
Yuqoridagi zanjirning tenglamalari sistemasini kontur toklari usulida tuzamiz: 



















0
0
2
2
1
1
2
2
22
1
21
1
1
2
12
1
11
In
Z
...
I
Z
I
Z
.......
..........
..........
..........
..........
In
Z
...
I
Z
I
Z
U
I
Z
...
I
Z
I
Z
nn
n
n
n
n
n

---

Zanjirning U
1
dan boshqa kuchlanish manbai bo`lmaganligi uchun, sistemaning 
barcha o`ng qismi nolga teng. Ammo ikkinchi tenglamaning ikkinchi xadiga 
kiruvchi oshkormas kuchlanish U
2
bor: 




















0
2
2
1
1
2
2
2
22
1
21
1
1
2
12
1
11
n
nn
n
n
n
n
I
Z
...
I
Z
I
Z
.
..........
..........
..........
..........
..........
U
In
Z
...
I
Z
I
Z
U
In
Z
...
I
Z
I
Z
Sistemaning to`la aniqlovchisi: 
NN
N
N
N
N
Z
......
Z
Z
..........
..........
..........
Z
.......
Z
Z
Z
.......
Z
Z
2
1
2
22
21
1
12
11


Algebraik to`ldiruvchini qisobga olib toklari 
1
I

va
2
I

ni topamiz: 
.
.......
U
U
I
.......
U
U
I
0
0
0
0
2
22
1
21
2
2
12
1
11
1
























yoki 
2
22
1
21
2
2
12
1
11
1
U
Y
U
Y
I
U
Y
U
Y
I










.
Y
;
Y
;
Y
;
Y














21
21
12
12
22
22
11
11
Sistema qarshilik o`lchamlarini ko`rsatuvchi parametr orqali ifodalash mumkin: 







2
22
1
21
2
2
12
1
11
1
I
Z
I
Z
U
I
Z
I
Z
U






.
Y
Y
Y
Y
Y
Z
;
Y
Y
Y
Y
Y
Z
;
Y
Y
Y
Y
Y
Z
;
Y
Y
Y
Y
Y
Z
21
12
22
11
21
21
21
12
22
11
12
12
21
12
22
11
11
22
21
12
22
11
22
11








Passiv to`rtqutbliKlarning asosiy tenglamalari. 
To`rtqutublik tenglamasi quyidagi ko`rinishda A-forma shaklida yoziladi: 

---












D
A
B
A
I
A
U
A
I
C
A
A
A
I
A
U
A
U
22
12
2
22
2
21
1
21
1
11
2
12
2
11
1






A formadan tashqari to`rtqutublik yana 5 xil formada tenglamasi yozilishi mumkin. 
Bular 
Y,Z,H,G,B. 
Y- forma:







2
22
1
21
2
2
12
1
11
1
U
Y
U
Y
I
U
Y
U
Y
I






G-forma:







2
22
1
21
2
2
12
1
11
1
I
G
U
G
U
I
G
U
G
I






Z-forma: 







2
22
1
21
2
2
12
1
11
1
I
Z
I
Z
U
I
Z
I
Z
U






V-forma:







1
22
1
21
2
1
12
1
11
2
I
B
U
B
I
I
B
U
B
U






N-forma:







2
22
1
21
2
2
12
1
11
1
U
H
I
H
I
U
H
I
H
U






Elektrik mashinalarda , transfarmatorlarda, elektr uzatish va aloqa 
liniyalarida va boshqa amaliy qollarda uchraydigan fizikaviy jarayonlarning 
analizini qulaylashtirish uchun to`rtqutublik tarzida ko`rib chiqilayotgan 
qurilmaning real sxemasini unga ekvivalent bo`lgan almashinish sxemasiga 
keltirish mumkin. 
1
1
I

Z
1
Z
2
2
I

2 1
1
I

Z
0
2
I

2
1
U

2
U

1
U

2
U

Y
0
Y
1
Y
2
1’ 2’ 1’ 2’ 
1- rasm. 2-rasm.
Eng odiy sxemalar bu 
T
shaklli (1-rasm) va 
P
shakllik (2-rasm) almashinish 
sxemasi bo`yicha tuzilgan uch elementli to`rtqutblikdir. 1-rasmga Kirxgofning 
qonunlariga binoan tenglama tuzamiz:









0
2
2
2
2
1
1
1
2
1
2
1
Y
)
Z
I
U
(
I
I
Z
I
Z
I
U
U








Tok 
1
I

ning qiymati ikkinchidan biriga qo`ysak: 

---

2
0
2
1
2
1
2
0
1
0
2
1
2
0
1
2
1
2
2
2
2
1
1
I
)
Y
Z
Z
Z
Z
(
U
)
Y
Z
(
Y
Z
Z
I
Y
Z
U
Z
I
Z
I
U
U


















Olingan natijalar parametr ko`rinishida yozilsa: 
2
2
2
0
2
2
0
1
2
2
2
0
2
1
2
1
2
0
1
1
1
1
I
D
U
C
I
)
Y
Z
(
U
Y
I
I
B
U
A
I
)
Y
Z
Z
Z
Z
(
U
)
Y
Z
(
U






















bu yerda: A=1+Z
1
Y
0
; B=Z
1
+Z
2
+Z
1
Z
2
Y
0
; C=Y
0
; D=1+Z
2
Y
0
. 
 
«T» shaklli va «p» shaklli almashinish sxemalari. 
 
Asosan ichki strukturasi murakkab bo`lgan passiv to`rtqutublikning 
A,V,S,
va 
D
parametrlari bo`yicha uning 
«T»
shaklli almashinish sxemasini tuzish va uning 
Z
1
,Z
2
va Y
0 
qiymatlari topilpdi: 
C
Y
C
D
Z
;
C
A
Z





0
2
1
1
1
 
Àãàð Z
1
=Z
2
bo`lsa, 
T
– shaklli sxema simmetrik bo`ladi unda A=D. 
2-rasm uchun quyidagi tenglamalar sistemasini xosil qilamiz: 









1
1
2
2
2
1
2
2
2
0
2
1
U
Y
U
Y
I
I
)
U
Y
I
(
Z
U
U








Bu sistemani birgalikda yechib: 















2
2
2
0
1
2
0
2
1
2
1
1
2
2
2
0
2
2
0
1
1
1
I
D
U
C
I
)
Z
Y
(
U
)
Z
Y
Y
Y
Y
(
I
I
B
U
A
I
Z
U
)
Y
Z
(
U










P- shaklli to`rtqutublikning parametrlari: 
A=1+Y
2
Z
0
B=Z
0
C=Y
1
+Y
2
+Y
1
Y
2
Z
0
D=1+Y
1
Z
0 
Agar murakkab to`rtqutublik A,B,C va D parametrlari bo`yicha 
«P»
shaklli 
ekvivalent tuzish talab etilsa: 
B
Z
B
A
Y
B
D
Y





0
2
1
1
1
Y
1
=Y
2
simmetriya sharti bunda 
A=D.

---

Passiv to`rtqutbliylarning ulanish usullari. 
A
- formada to`rtqutubliklar kaskad xolda ulanganda ishlatiladi: 
A V 
Y
- formada to`rtqutubliklar parallel xolda ulanganda ishlatiladi: 
A
V
Z
- formada to`rtqutubliklar ketma-ket xolda ulanganda ishlatiladi: 
A
V
 
 
 
 
 
 
 
N
- formada to`rtqutubliklar ketma-parallel xolda ulanganda ishlatiladi: 
A
V
 

---

G
- formada to`rtqutubliklar parallel-ketma-ket xolda ulanganda 
ishlatiladi: 
A
V
Sinov savollari.
1.
Qanday to`rtqutubliklar aktiv to`rtqutubliklar deyiladi? 
2.
Qanday to`rtqutubliklar passiv to`rtqutubliklar deyiladi? 
3.
To`rtqutubliklarning asosiy parametrlarini tushuntiring ? 
4.
Passiv to`rtqutubliklarning qanday ulanish usullari bor?