I-bob. Umumiy tushunchalar. To’plamlar va ular ustida operatsiyalar. To’plam tushunchasi. To’plamning elementi. Bo’sh to’plam. Chekli, cheksiz to’plamlarga misollar. To’plamlarning berilish usullari. Teng to’plamlar. To’plam osti. Universal to’plam. Eyler-Venn diagrammasi. To’plamlarning kesishmasi, birlashmasi, ikki to’plamning ayirmasi. Universal to’plamgacha to’ldiruvchi to’plam. To’plamlarning dekart ko’paytmasi. To’plamlar ustidagi operatsiyalarning xossalari. To’plamlarni o’zaro kesishmaydigan to’plam ostilarga (sinflarga) ajratish tushunchasi. To’plamlarni bitta, ikkita va uchta xossaga ko’ra sinflarga ajratish.
1.2
Moslik va munosabatlar. Ikkita to’plam elementlari orasidagi moslik. Moslikning grafigi. Moslik turlari. To’plamni to’plamga o’zaro bir qiymatli akslantirish. Teng quvvatli to’plamlar. To’plamdagi munosabat, uning xossalari. Ekvivalentlik munosabatining to’plamlarning sinflarga ajratish bilan aloqasi. Tartib munosabati.
1.3
Binar algebra operatsiyalar. Algebrik operatsiya tushunchasi va uning xossalari: kommutativlik, asossitsiativlik, distributivlik va qisqaruvchanlik. Neytral, yutuvchi va simmetrik elementlar. Yarim gruppa, gruppa, halqa va maydon tushunchalari, ularga misollar.
1.4
Kombinatorika elementlari. Kombinatorika masalalari. Yig’indi, ko’paytma qoidasi. Takrorlanadigan va takrorlanmaydigan o’rin almashtirishlar, o’rinlashtirishlar va takrorlanmaydigan guruhlashlar. Chekli to’plamlarning to’plam ostilari soni. Masalalar yechish.
1.5
Matematik mantiq elementlari. Matematik tushuncha. Tushunchaning hajmi va mazmuni. Tushunchani ta'riflash usullari va ularga misollar. Mulohaza va predikatlar. Fikrning va predikatning inkori, konyunktsiyasi va dizyunktsiyasi, implikatsiyasi va ekvivalentsiyasi. Mantiqiy amallarning qonunlari. Mantiqiy kelib chiqishlik va teng kuchlilik munosabatlari, zaruriy va yetarli shartlar. Teoremaning tuzilishi va turlari. Matematik isbotlashning usullari. To’g’ri va noto’g’ri muhokamalar. Chala va to’la induktsiya.
