Xatoliklarni aniqlovchi kodlar

Xatoliklarni aniqlovchi kodlar
Oldingi boblardan ko‘rindiki, liniya orqali uzatilgan diskret signallar shakillarida buzilishlar bo‘lishiga qaramasdan qabul qilish qurilmasi ko‘rib chiqilgan usullarni qo‘llab aniqlash pozitsiyalarni to‘g‘ri ro‘yxatga olgan. Bundan tashqari impulslarning davomiyligi xam tiklandi, ya’ni signallar qayta tiklandi (regeneratsiya). SHuning uchun qabul qilish qurilmasi chiqishida impulslar amplitudasi ideal shakilga va davomiylikka ega buladi. Lekin liniyadagi xalaqit beruvchi omillar ta’sirida signal shaklida buzilishlarni keltirib chiqarsa va bu buzilishlar signallarni to‘g‘ri qabul qilish m’eyoridan oshib ketsa, signallarning aniqlash pozitsiyalari noto‘g‘ri ro‘yxatga olinishi mumkin. Xatolik deb bir xildagi impulslarning ro‘yxatga olingan aniqlash pozitsiyalari diskret modulyasiyaning aniqlash pozitsiyasidan farq qilganiga aytiladi. Kanallardagi xalaqit beruvchi omillar, ular ta’sirida diskret signallarda yuzaga kelgan buzilishlar va xatoliklar 4.5-rasmda ko‘rsatilganidek, bir mantiqiy ketma-ketlikda joylashadi. Bu xodisalar o‘zlarining kelib chiqishi turlicha va bir-biriga bog‘liq bo‘lmagan sabablardan yuzaga kelishiga qaramasdan ular tasodifan yuz beradi.

Ro‘yxatga olish qurilmasi chiqishida impulslar idear shakilga ega bo‘lishiga qaramasdan ulardagi xatoliklarni uzatilgan va qabul qilingan impulslar ketma-ketligini birma-bir elementlarini solishtirish yo‘li bilan aniqlash mumkin. Odatda bunday solishtirish ikkilik tizimdagi son ketma-ketligi bo‘lib, u ikki – uzatilgan va qabul qilingan impulslar ketma-ketligining xar bir elementini modul 2 bo‘yicha qo‘shganidan xosil bo‘ladi (4.6-rasm).

4.6 –a rasmda 20 elementdan tashkil topgan va to‘rt xarfni MTK-2 kodi yordamida kodlangan axborot ko‘rsatilgan. SHu axborot 4.6-b rasmda qabul qilish manzilida ro‘yxatga o‘tkazilgan ko‘rinishda keltirilgan. Bu ikki axborotni xar bir elementini solishtirish asosida yuzaga kelgan ettita xatoliklardan iborat xatoliklar oqimi 4.6-g rasmda ko‘rsatilgan. Xatoliklar oqimini taxlil qilib chiqsak, ularda quyidagi turdagi xatoliklar yuzaga kelishi mumkin (4.6-g rasm): 1 → 0 (№№ 8, 10, 11, 14) va 0 →1 (№№ 12, 13 va 18)
Xatoliklar siniflarga ikki ko‘rsatgich – xatoliklar oqimidagi ularning o‘rni va ma’lum uzunlikka ega bo‘lgan gurux ichidagi xatoliklar soni bo‘yicha bo‘linadi.

a) 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 uzatilgan
ketma-ketliklar

b) 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 qabul qilingan

ketma-ketliklar
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

v) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 xatoliklar oqimi

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
g) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 oqimda xatolik-
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 larni o’zaro joyla
shuvi
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
d) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 kod kombinats.
xatoliklar
1-kombin. 2-kombin. 3-kombin. 4-kombin.

4.6-rasm

Xatoliklar paketi. To‘g‘ri va xato elementlar bir - biridan t_z to‘g‘ri

Xatoliklar oqimidagi ularning o‘rni ko‘rsatgichi bo‘yicha xatoliklar turlarga bo‘linadi:

YAkka xatoliklar. Bunday xatoliklar deb xato qabul qilingan razryaddan oldin va keyin kamida bitta to‘g‘ri qabul qilingan razryad mavjud bo‘lgan xatoliklarga aytiladi. Ko‘rilayotgan misolda №8 va №18 xato qabul qilingan razryadlar misol bo‘ladi;
YOndosh (qo‘shni) xatoliklar. Bunday xatoliklar deb xato qabul qilingan razryaddan – ketma-ket kelgan xatoliklar guruxidan keyin kamida bitta to‘g‘ri qabul qilingan razryad mavjud bo‘lgan xatoliklarga aytiladi. Ketma-ket kelayotgan xatoliklar oqimini α_qo‘ ≤ 2 ko‘rsatgichi bo‘yicha aniqlanadi. Ko‘rilayotgan misolda α_qo‘ = 5 bilan №10 va №14 xato qabul qilingan razryadlar yondosh xatoliklarga misol bo‘ladi;
elementlarga farq qiladigan to‘g‘r va xato elementlar mavjud bo‘lgan xatolar maydoniga xatoliklar paketi deyiladi . t_z ko‘rsatgichi ximoya intervali deb ataladi va XEA –I tavsiyasiga binoan t_z =10 deb qabul qilingan. Xatoliklar paketi uzunligi l_p deb birinchi xato elementdan oxirgi xato elementgacha (oxirgi xato element xam xisoblanadi) bo‘lgan elementlar soniga aytiladi.
Guruxlarda xatoliklarni soni bo‘yicha siniflarga bo‘lishda quyidagi tushunchalar kiritilgan (4.6-d) rasm): bir necha martalik xatoliklar va bir necha martalik transpozitsiyalar.
Bir necha martalik xatoliklar deb qabul qilingan kod kombinatsiyasida turidan qa’tiy nazar ma’lum uzunlikka ega bo‘lgan xatoliklar soniga aytiladi. Bir necha martalik xatoliklar soni 1 ≤ α_kr ≤ n. Ko‘rilayotgan misolda №2, №3 va №4 xato qabul qilingan kombinatsiyalar α_kr2 = 2; α_kr3 = 4; α_kr4 = 1 bir necha martalik xatoliklarga ega.
Bir necha martalik transpozitsiyalar. Bir necha martalik transpozitsiyalar deb ma’lum uzunlikdagi kod kombinatsiyasidagi turli xildagi (1→0 va 0→1) juft xatoliklarga aytiladi. Son jixatidan bir necha martalik transpozitsiyalar α_tr ko‘rsatgichi bilan baxolanadi. Ko‘rilayotgan misolda №3 kombinatsiyada α_tr = 2 teng bo‘lgan bir necha transpozitsiya mavjud.

Xatoliklar extimolligini xisoblash

Ikkilik koda kombinatsiyalarida xatoliklarni paydo bo‘lishi juda ko‘p omillarga bog‘liq bo‘lib tasodifan yuzaga keladi. Son jixatidan u xatoliklarni paydo bo‘lishi extimolligi bilan baxolanadi. Bu kattalik xatoliklar sonini umumiy elementlar soniga nisbatini umuiy elementlar soni cheksizlikka intilgandagi limiti bilan aniqlanadi