Xosmas integrallar va ularning yaqinlashishi

Absolyut va shartli yaqinlashuvchanlik.

Ishorasini saqlamaydigan funksiyalarning хosmas integrallarini izlashni ba’zida nomanfiy funksiya bo‘lgan holga olib kelishga imkon beradigan alomatni keltiramiz.
Agar integral yaqinlashuvchi bo‘lsa, u holda integral ham yaqinlashuvchi bo‘ladi. Bunda oхirgi integral absolyut yaqinlashuvchi interval deb ataladi.
Agarda integral yaqinlashuvchi, integral esa uzoqlashuvchi bo‘lsa, u holda integral shartli yaqinlashuvchi integral deb ataladi.
4-misol
Ushbu

integrallarning yaqinlashuvchanligini tekshiring.
►Integral ostidagi funksiyalar ushbu shartlarni qanoatlantiradi:


integral yaqinlashuvchi, shuning uchun

integrallar ham yaqinlashuvchi bo‘ladi. ◄
Мавзуга доир топшириқлар

Xosmas integrallarni hisoblang yoki uzoqlashuvchi ekanini aniqlang.

1. 
   (Javob: ).
   
2. 
   (Javob: Uzoqlashuvchi).
   
3. 
   (Javob: ).
   
4. 
   (Javob: Uzoqlashuvchi).
   
5. 
   (Javob: ).
   
6. 
   (Javob: Uzoqlashuvchi).
   
7. 
   (Javob: ).
   
8. 
   (Javob: Uzoqlashuvchi).
   
9. 
   
   
10. 
    
    
11. 
    
    
12. 
    
    
13. 
    
    
14. 
    
    
15. 
    
    
16. 
    
    
17. 
    Xosmas integrallarni yaqinlashishga tekshiring.
    
18. 
    (Javob: Uzoqlashuvchi).
    
19. 
    (Javob: da yaqinlashuvchi, da uzoqlashuvchi). Quyidagi I tur xosmas integrallar hisoblansin
    

20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.