Yadro fizikasi kafedrasi

III. Standart model bu – Kvant maydon nazariyasi 
Standart model - kvant maydon nazariyasi bo'lib, uning asosiy ob'ektlari fazodagi 
barcha nuqtalarda aniqlangan kvant maydonlari ekanligini anglatadi . 
Bu maydonlar 
• 
"modda zarralari" ni hisobga olgan fermion maydonlari , ps ; 
• 
elektrozaif bozon maydonlari W
1, 
W
2, 
W
3
, va B ; 
• 
glyuon maydoni , G
a
; 
• 
Xiggs maydoni , ph . 
Bular klassik maydonlar emas, balki kvant ekanligi ularning operator bilan 
bog’langan matematik natijasiga ega. Xususan, maydonlarning qiymatlari odatda 
o'zgarmaydi. Operator sifatida ular kvant holatiga ta'sir qiladi ( ket vektor ). 
Nazariy fizikada kvant maydon nazariyasi ( QFT ) - klassik maydon 
nazariyasi , maxsus nisbiylik va kvant mexanikasini birlashtirgan nazariy asosdir .
 
 QFT zarrachalar fizikasida subatomik zarralarning fizik modellarini qurish 
uchun va kondensatsiyalangan moddalar fizikasida kvazizarralar modellarini qurish 
uchun ishlatiladi . 
QFT zarralarni zarrachalarga qaraganda asosiyroq bo'lgan asosiy 
kvant maydonlarining uyg’otilgan holati (shuningdek “kvant” deb ataladi) sifatida 
ko'rib chiqadi. Zarrachaning harakat tenglamasi zarracha bilan bog'liq bo'lgan 
maydonlarning funksionali Lagranjianini minimallashtirish orqali 
aniqlanadi. Zarrachalar orasidagi o'zaro ta'sirlar, ularning tegishli kvant maydonlarini 
o'z ichiga olgan Lagrangiandagi o'zaro ta'sir shartlari bilan tavsiflanadi. Har bir o'zaro 
ta'sir, kvant mexanikasidagi tebranish nazariyasiga ko'ra, Feynman 
diagrammalari bilan vizual tarzda ifodalanishi mumkin . 
Ushbu Feynman 
diagrammasida elektron ( e 
-
) 
va pozitron ( e 
+
) yo'q bo'lib , fotonni ( g , 
ko'k sinus to'lqin bilan ifodalangan) hosil 
qiladi , bu kvark - antikvark juftligiga 
(kvark q , antikvark q
̄ ) aylanadi va 
antikvark glyuonni hosil ( g , yashil spiral 
bilan ifodalanadi) qiladi. 
Kvant maydon nazariyasida fermion maydon kvant maydoni mavjud 
bo'lib, uning kvantlari fermionlardir; ya'ni ular Fermi-Dirak 
statistikasiga bo'ysunadilar. Fermiyon maydonlar bozonik 
maydonlarning kanonik kommutatsiya munosabatlariga emas, balki kanonik 
antikommutatsiya munosabatlariga bo'ysunadi . 

---

Fermion maydonining eng yorqin misoli -1/2 spinli fermionlarni tavsiflovchi Dirak 
maydonidir : elektronlar , protonlar , kvarklar va boshqalar. Dirak maydonini 4 
komponentli spinor yoki 2 juftlik sifatida tasvirlash mumkin.
Spin-1/2 fermion maydonining yorqin namunasi Dirak maydonidir ( Pol Dirak nomi 
bilan atalgan ) va u - 
𝜓(𝑥) bilan belgilanadi. Erkin aylanishning 1/2 zarrasi uchun 
harakat tenglamasi - Dirak tenglamasi: 
(ⅈ ⋅ 𝛾
𝜇
𝜕
𝜇
− 𝑚) ⋅ 𝜓(𝑥) = 0 
𝐿
𝐷
= 𝜓̅ ⋅ (ⅈ ⋅ 𝛾
𝜇
𝜕
𝜇
− 𝑚)𝜓 
𝐻
𝐷
= 𝜓̅ ⋅ (−ⅈ𝛾⃗𝛻⃗⃗ + 𝑚)𝜓 
Dirak maydonlari standart modelning muhim tarkibiy qismidir
. 
Kvant maydon nazariyasida bozonik maydon - kvant 
maydoni bozon bo'lgan kvant maydonidir ; ya'ni ular Bose-Eynshteyn 
statistikasiga bo'ysunadilar. Bosonik maydonlar fermiyonik maydonlar tomonidan 
bo'ysunadigan kanonik antikommutatsiya munosabatlaridan farqli ravishda kanonik 
kommutatsiya munosabatlariga bo'ysunadi . 
Misollar , Xiggs bozoni kabi spin-0 zarralarini tavsiflovchi skalyar maydonlar 
va foton kabi spin-1 zarralarini tavsiflovchi o'lchov maydonlarini o'z ichiga oladi. 
Bozonik maydonlarga misol sifatida skalyar maydonlar, oʻlchov 
maydonlari va nosimmetrik 2-tensorli maydonlar kiradi, ular Lorentz 
konvertatsiyalari ostida kovariantligi bilan tavsiflanadi va mos ravishda 0, 1 va 2 
spinga ega. Xuddi shu tartibda Xiggs maydoni, foton maydoni va graviton maydoni 
fizik misollardir. Oxirgi ikkitasidan faqat foton maydonini kanonik yoki yo'l integral 
kvantlashning an'anaviy usullari yordamida kvantlash mumkin. Bu fizikadagi eng 
muvaffaqiyatli nazariyalardan biri bo'lgan kvant elektrodinamika nazariyasiga olib 
keldi . 
Nazariy zarrachalar fizikasida glyuon maydoni - to'rt vektorli maydon 
bo'lib, kvarklar orasidagi kuchli o'zaro 
ta'sirda glyuonlarning tarqalishini tavsiflaydi. U kvant 
elektrodinamikasida elektromagnit to'rt potentsial kabi kvant xromodinamikasida bir 
xil rol o'ynaydi - glyuon maydoni glyuon maydonining kuchlanish tensorini yaratadi