Yo`nalishi 19. 03 guruhi talabasi Axmadjonova Sarvinozning Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fanidan «Tasdiqlayman»



Yüklə 0,76 Mb.
səhifə9/13
tarix14.04.2023
ölçüsü0,76 Mb.
#97937
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13
1.Axmadjonova Sarvinoz

Tanlanma xarakteristikalari
Ma`lumki, ehtimollar nazariyasida taqsimot funksiyani bilish shu taqsimot funksiyasiga ega bo`lgan to’plam haqida to`liq ma`lumotga ega bo`lishni anglatadi. Ammo juda ko`p amaliy masalalarni hal qilishda t.m.ni to`liq bilish shart bo`lmay, balki uning ayrim sonli xarakteristikalarini bilish kifoya bo`ladi. To’plamning asosiy sonli xarakteristikalari bu-matematik kutilma va dispersiyalardir. Matematik kutilma t.m.ning qiymatlari zich joylashadigan o`rta qiymatni anglatsa, dispersiya esa to’plam qiymatlarini shu o`rta qiymat atrofida qanchalik tarqoqligini bildiradi. Shunga o`xshash sonli xarakteristikalarni statistik taqsimot funksiyasiga nisbatan ham kiritish mumkin. Matematik kutilmaning statistik o`xshashi empirik o`rta qiymat yoki tanlanma o`rta qiymatidan iborat bo`ladi va u (1) amaliy qiymat yordamida quyidagicha aniqlanadi
. (4)
O‘rta qiymatni quyidagi ko‘rinishda ham yozish mumkin:
, (5)
bu yerda har bir variantaning mos chastotasidir.
Empirik dispersiya yoki tanlanma dispersiyasi esa quyidagicha aniqlanadi:
, (yoki ) (6)
r-inchi tartibli tanlanma momentlar va markaziy momentlar ham shunga o`xshash aniqlanadi:
(7)
Agar tajribalar soni cheksiz katta bo`lsa barcha statistik taqsimot xarakteristikalari nazariy sonli xarakteristikalarga yaqin bo`ladi. Endi shu yaqinlikni o`rganishga kirishamiz.
2–misol. Test natijalariga ko‘ra talabalar quyidagi ballarni yig‘dilar: {5,3,0,1,4,2,5,4,1,5}. Ushbu tanlanmaning sonli xarakteristikalarini hisoblang.
Avval ushbu tanlanmaga mos chastotali taqsimot tuzamiz:



0

1

2

3

4

5



1

2

1

1

2

3

(5) va (6) formulalarga asosan:
,



Yüklə 0,76 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin