Zbekiston respublikasi raqamli texnologiyalar vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi

Misol 3. formulani MDNSh ga keltiramiz.





– mDNSh.
Xuddi shuningdek, ixtiyoriy formulani MKNSh ga keltirish mumkin.

MISOL:
((p->q)&(q->r))->(p->r) formulasi propositional logic (propositional calculus) yoki boolean algebra (bool algebra)ning mantiqiy (logic) formulasi hisoblanadi.
Bu formulani ko‘rish uchun har bir belgilar (propositional variables) uchun faqat ikki qiymat: true (rost) yoki false (yolg‘on) mavjudligi mumkinki, bundan ko‘ra, formulani qiymatini topish maqsadga muvofiq, biz belgilar uchun rost va yolg‘on qiymatlarni bering:
p: rost (true)
q: rost (true)
r: yolg‘on (false)
Quyidagi ko‘rinishlarda formulani hisoblash mumkin:
Belgilarga mos qiymatlarni topish uchun, formulani yarimchilik jadvali (truth table) yordamida to‘g‘ri ko‘ramiz:
p q r p->q q->r (p->q)&(q->r) p->r
Shuningdek, DNSh ko‘rinishida, formulani qiymati F (yolg‘on) hisoblanadi.
KNSh ko‘rinishida, formulani quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:
(p->q)∧(q->r)∧¬(p->r)
Bu formulani hisoblash uchun, odatiy ko‘pgina diskret funksiya jadvalidan foydalanish mumkin. Ammo, shu formulani hisoblash uchun, bir nechta belgilarning qiymatlari mos kelmaydi va ko‘pgina diskret funksiya yordamida formulani hisoblash maqsadga muvofiq emas.
MKNSh ko‘rinishida, formulani quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:
(p->q)∧(q->r)→(p->r)
Bu formulani hisoblash uchun, tasodifiy ko‘pgina diskret funksiya jadvalidan foydalanish mumkin. Ammo, shu formulani hisoblash uchun ham, bir nechta belgilarning qiymatlari mos kelmaydi va tasodifiy ko‘pgina diskret funksiya yordamida formulani hisoblash maqsadga muvofiq emas.
MDNSh ko‘rinishida, formulani quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:
(p->q)∧(q->r)∧¬(p->r)
MDNSh ko‘rinishida, formulani DNSh ko‘rinishida hisoblagan holda, belgilarning qiymatlari uchun qiymatlarining mos kelmasligi sababli, ham qiymati F (yolg‘on) hisoblanadi.

XULOSA: Men bu mustqil ishni bajarish davomida formulalarni Bul funksiyalari orqali diz’yunktiv normal shakl(DNSh)ga, kon’yunktiv normal shakl(KNSh)ga, mukammal diz’yunktiv normal shakl(MDNSh)ga va mukammal kon’yunktiv normal shakl(MKNSh)ga keltirishni o’rganib oldim.