, ko’ndalang kuchlar (Q) va eguvchi momentlar

12. SINIQ STERJENLARDA ICHKI ZO’RIQISH KUCHLAR EPYURASINI QURISH

Siniq sterjenlar uchun quyidagilarni bajarish talab qilinadi:

1. Berilgan tekis siniq sterjenlar uchun bo’ylama kuchlar (N), ko’ndalang kuchlar (Q) va eguvchi momentlar (M) epyuralari qurilsin.
2. Sterjenlarni biriktirgan tugunlarni qirqib olish usuli bilan ularning muvozanati tekshirilsin.
3. Rasmda ko’rsatilgan K_i kesimda chiziqli va burchakli ko’chishlar Vereshchagin usulida aniqlansin (1-rasm).
Misol. Loyiha-hisoblash ishida berilgan birinchi tekis siniq sterjen uchun misol ko’ramiz. (15.1-rasm). Berilgan tekis siniq sterjen uchun ichki zo’riqish kuchlari - bo’ylama kuchlar (N), ko’ndalang kuchlar (Q) va eguvchi momentlar (M) aniqlanishi, uchastkalar bo’ylab ularning epyuralari qurilishi va tugun muvozanati tekshirilishi kerak.
Bu masalada berilgan tekis siniq sterjen CB rigel va AC ustundan iborat. Qo’zg’aluvchi va qo’zg’almas sharnirlarda yuzaga keladigan reaktsiya kuchlarini rasmda belgilaymiz.
Berilgan tekis siniq sterjen uchun statikaning muvozanat tenglamalari sistemasini tuzamiz:

_Tekshirish:


15.1-rasm

Berilgan rasmdagi qiymatlardan foydalanib, tuzilgan muvozanat tenglamalari sistemasidan noma’lum reaktsiya kuchlarini topamiz.

Tekshirish: 2.5-2۔4+5.5=0;
Demak, tayanchlardagi reaktsiya kuchlari son qiymatlari va yo’nalishlari bo’yicha to’g’ri topilgan.
Ichki zo’riqish kuchlarini aniqlashga o’tamiz. Berilgan tekis siniq sterjen hammasi bo’lib uch uchastkadan iborat.
Birinchi uchastkani rigelda olamiz, ixtiyoriy kesim o’tkazib undan o’ng tarafni qoldiramiz:
I uchastka (0 ≤ z₁ ≤ 4 m);
Bo’ylama kuchni topish uchun kesimdan o’ng tarafda joylashgan kuchlar rigel bo’ylama o’qiga proektsiyalanadi:

Ko’ndalang kuchni topamiz:

Bu uchastkada tekis taralgan yuk bor va ko’ndalang kuch chegaralarda ishorasini almashtirdi, shuning uchun ko’ndalang kuch qaysi kesimda nolga tengligini aniqlaymiz:

Eguvchi momentni hisoblaymiz:
Ma’lumki, ko’ndalang kuch qaysi kesimda nolga teng bo’lsa, shu kesimda eguvchi moment ekstremal qiymatga erishadi:

Ikkinchi uchastkani ustunda olamiz, ixtiyoriy kesim o’tkazib, undan pastki tarafni qoldiramiz:
II uchastka (0 ≤ z₂ ≤ 2 m);
Bo’ylama kuch bu uchastkada olingan kesimga qarab yo’nalgani, ya’ni siquvchi bo’lgani uchun manfiy ishora bilan olinadi:

Ko’ndalang kuch bu uchastkada olingan kesimga nisbatan soat strelkasi yo’nalishida moment bergani uchun uni musbat ishora bilan olamiz:

Eguvchi moment ustunda rigelning pastki tolasiga mos tomonni cho’zgani uchun musbat ishora bilan olamiz:

Uchinchi uchastka ham ustunda, ixtiyoriy kesim o’tkazib, undan pastki tarafni qoldiramiz:
III uchastka (2 m ≤ z₃ ≤ 5 m);
_{Bo’ylama kuch bu uchastkada ham olingan kesimga qarab yo’nalgani, ya’ni siquvchi bo’lgani uchun manfiy ishora bilan olinadi:}
Ko’ndalang kuch bu uchastkada nolga teng:

Eguvchi moment bu uchastkada o’zgarmas qiymatga ega:

Topilgan N, Q va M qiymatlarini tekis siniq sterjenning bo’ylama o’qiga perpendikulyar ravishda tanlangan masshtab bo’yicha qo’yib, uchastkalar bo’ylab ularning epyuralarini quramiz (2-rasm).
Chizilgan epyuralarning to’g’ri qurilganini bilish maqsadida S tugun uchun statik tekshirish o’tkazish kerak. Buning uchun S tugundan dz masofada rigel va ustundan kesamiz. Tugunga N, Q va M epyuralaridan (15.2-rasm) ichki zo’riqish kuchlarini qo’yamiz.


15.2-rasm

15.3-rasm

15.3-rasmdan ko’rinib turibdiki, tugunga qo’yilgan kuchlarning gorizontal va vertikal o’qlarga proektsiyalarining algebraik yig’indisi hamda tugun markaziga nisbatan hamma momentlarning algebraik yig’indisi nolga teng. Bu esa tugunda muvozanat shartlari bajarilganini va qurilgan epyuralarning to’g’ri ekanini ko’rsatadi.