1-Amaliy mashg’ulot Mavzu: Klassik shifrlar. Sezar va Vijener algoritmi

1-Amaliy mashg’ulot Mavzu: Klassik shifrlar. Sezar va Vijener algoritmi

---

1-Amaliy mashg’ulot 

Mavzu: Klassik shifrlar. Sezar va Vijener algoritmi 
Ishdan maqsad: Shifrlash algoritmlari bilan tanishish, sezar va Vijener 
algoritmlari haqida ma’lumotga ega bo’lish.
Nazariy qism 
Klassik maxfiy kriptotizimlarga siljitish shifrini ham olishimiz mumkin.
Siljitish shifri ikki turga bo’linadi. Ular oddiy va murakkab siljitish shifrlaridir. 
Oddiy siljitish shifrida alfavit bo’yicha siljigan harflar bilan shifrlanayotgan matn
harflari alfavitga mos ravishda almashtirish orqali shifrlash amalga oshiriladi. Bir 
turli almashtirish shifri oddiy siljitish shifrining bir qismi hisoblanadi.
Oddiy almashtirishli shifr. Almashtirish usullari sifatida quyidagi usullarni 
keltirish mumkin: Sezar usuli, Affin tizimidagi Sezar usuli, tayanch so’zli Sezar
usuli va boshqalar. 
Sezar shifri oddiy siljitish shifrining bir qismi hisoblanadi. Bu shifrni rimlik
imperator Gole Yuliy Sezar o’ylab topgan. SHifrlashda matnning har bir harfi 
boshqa harf bilan quyidagi qoida asosida almashtiriladi. Harflarni almashtirishda
kelayotgan yozuv harflarini K-ga siljitib almashtiriladi. Bu erda K–butun son 
hisoblanib uni quyidagicha ifodalash mumkin. K=K (modm), m -alfavit soni. Yuliy
Sezar bevosita k = 3 bo’lganda ushbu usuldan foylangan. 
Sezar usulining kamchiligi bu bir xil harflarning o’z navbatida, bir xil
harflarga almashishidir. 
Masalan, matn sifatida T
0
=KOMPUTER so’zini va K=3 deb oladigan bo’lsak

Sezar usuli natijasida quyidagi shifrlangan yozuv hosil bo’ladi:

T
1

= NRPSXWHU.

Murakkab almashtirishli shifr. Murakkab almashtirishli shifr ko’p alfavitli 
bo’lib, shifrlashda keluvchi matnning har bir harfi o’zining oddiy almashtirish shifri
kabi shifrlanadi. Ko’p alfavitli almashtirishda alfavit ketma-ketligi va tsiklidan 
foydalaniladi.

---

A-alfavitli almashtirishda kiruvchi axborotning X

0
-harfi V

0
-alfavitning Y

0
-

harfi bilan almashtiriladi, X

1
-harfi esa V

1
-alfavitning Y

1
-harfi bilan almashtiriladi, 

X
r-1

-harfi V

r-1

-alfavitning Y

r-1

-harfi bilan almashtiriladi va hokazo.

Ko’p alfavitli almashtirishning r=4 bo’lgan hol uchun umumiy ko’rinishi 
quyidagi jadvalda keltirilgan.
Kiruvchi harflar 
X0 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9
Alfavit almashtirish 
B0
B1

B2
B3

B0
B1

B2
B3

B0
B1

Bu usul bilan shifrlangan matnni ochishda yetarli qiyinchiliklar tug’diradi,

endi k-kalit bir-necha marotaba o’zgaradi. Gamma shifri ixtiyoriy ko’rinishda xar 
bir shifrlanayotgan bo’lakni o’zgartiradi. Bunda dushman har bir matn bo’lagini
qanday qilib ochishni bunday shifrlashda himoyalanganlik darajasi foydalaniyotgan 
V
j

-alfavit ketma-ketligiga bog’liqdir. Ko’p alfavitli almashtirish shifrini Leon Batist 

Al’bert kriptografiyaga kiritdi.

Vijenerning shifrlash tizimi. Birinchi bo’lib Vijener tizimi 1586-yilda chop 
etilgan va u ko’p alfavitli tizimga nisbatan yuqoriroq o’rinda turadi. Blez Vijener
o’zini XVI asrning fransuz diplomati deb hisoblaydi. U kriptografiya tizimiga, ya’ni 
uning rivojlanishiga o’z hissasini qo’shgan. Vijener tizimi Sezar shifrlash tizimiga
qaraganda mukammalroq hisoblanib, unda kalit harfidan harfga almashtiriladi. 
Bunday ko’p alfavitli almashtirish shifrini shifrlash jadvali orqali ifodalash mumkin.
Quyidagi jadvalda Vijenerning ingliz alfaviti uchun mos keluvchi jadval 
ko’rsatilgan.

---

Bu jadvaldan matnni shifrlash va uni ochish uchun ishlatiladi. Jadvalning 

ikkita kirishi bo’lib:

 Yuqori qatordagi xarflardan kiruvchi ochiq yozuv uchun 
foydalaniladi.
 Chap ustundan esa kalit harflaridan foydaniladi. 
Misol uchun kalit ketma-ketligini r-deb olaylik, u holda kalit r-alfavitli r-
satrdan iborat bo’ladi. 
π=(π
0

, π

1
,…,π

r-1
);

---

Vijenerning shifrlash tizimida ochiq matn x=(x

0
,x

1
,…,x

n-1
) va shifrlangann matn 
y=(y
0

,y

1
,…,y

n-1
) ko’rinishga ega. π=(π

0
, π

1
,…,π

r-1
) kalit yordamida quyidagicha 
munosabatda bo’ladi.
x=(x

0
,x

1

,…,x
n-1

)
y= (y

0
,y

1

,…,y
n-1

);
(y
0

,y
1

,…,y

n-1
)=(π

0
(x
0

),π
1

(x

1
),…,π

n-1
(x
n-1

));
Yuqoridagi ifodadan ma’lumki Vijener jadvali orqali shifrlashda matnning 

(axborotning) har bir harfiga mos keluvchi kalitning har bir harfi orqali ularning
ustun va satrlari kesishmasiga mos keluvchi harflar olinadi. Agar o’zbek – kiril 
alfaviti ishlatilsa, Vijener matritsasi [36x36] o’lchamga ega bo’ladi. Masalan, Agar
kalit sifatida so’zi tanlangan bo’lsa, shifrlash matritsasi beshta qatordan 
iborat bo’ladi.
ABVGDEYoJZIYKLMNOPRSTUFXTSCHSHЬ’EYuYaO’QG’H_ 

KLMNOPRSTUFXTSCHSHЬ’EYuYaO’QG’H_ABVGDEYoJZIY

O’QG’H_ABVGDEYoJZIYKLMNOPRSTUFXTSCHSHЬ’EYuYa 
ZIYKLMNOPRSTUFXTSCHSHЬ’EYuYaO’QG’H_ABVGDEYoJ
ABVGDEYoJZIYKLMNOPRSTUFXTSCHSHЬ’EYuYaO’QG’H_ 
Misol. K= kaliti yordamida T= dastlabki
matni shifrlansin. 

---

Ochiq matn

B
A 

Y
R

A 

M
_

K 

U
N

I 

Kalit
K

O’ Z 

A
K

O’ Z 

A
K

O’ Z 

SHifrlangan matn L

O’ S

R
K

Z 

J
K

O’ I 

R
T

1

=LO’SR_KZJK_O’IR

*

Vernamning shifrlash usuli. Vernamning shifrlash tizimi modul qiymati

m=2 bo’lgan Vijener shifrlash tizimining bir qismi hisoblanib, 1926-yilda bu 
usulning aniq ko’rinishi ishlab chiqiladi.Gilbertom Vernam AT&SSHA firmasi
homiyligi ostida kiruvchi matn sifatida ikkilik sanoq sistemasidan foydalandi. 
SHifrlashda birinchi ingliz alfavitidagi(A,B...Z) matnning har bir harfi 5-bit bo’lakli
((b

0
,b

1

…b
4

) Bado raqami bilan kodlanadi. Ixtiyoriy ketma-ketlikdagi ikkilik kalitlar 

k
0

, k

1
, k

2
, avval kitobsimon lentaga yoziladi. Quyidagi rasmda uzatilayotgan 
axborotni Vernam usuli orqali shifrlash ko’rsatilgan.

Kiruvchi matn 

Shifrlashda X-kiruvchi matn ikkilik ko’rinishiga o’tkaziladi va ikkilik modul

ostida ikkilik ketma-ketlikdagi k-kalit bilan shifrlash amalga oshiriladi. U 
shifrlangan yozuv:

Shifrni ochishda yozuvdagi har bir ikkilik modul ostidagi belgilar k-kalit 

ketma-ketligi bilan tuziladi.

k
y 

x
k

k 

y=x
k=x