194-guruh talabasi Jumabayeva Ilmira



Yüklə 454,32 Kb.
tarix02.01.2022
ölçüsü454,32 Kb.
#42246
Ilmira Jumabayeva .Metrik fazo

_x0000_Metrik fazolar. Metrik fazodagi to`plam nuqtalarining turlari. Metrik fazodagi ochiq va yopiq to`plamlarning asosiy xossalari _x0000_

194-guruh talabasi

Jumabayeva Ilmira

Metrik fazo - bu biror bo‘sh bo‘lmagan to‘plamdagi ikki element (nuqta) orasidagi masofani aniqlash ma’lum demakdir. Bu ikki nuqta orasidagi masofani aniqlash amali ma’lum bir shartlami (aksiomalami) qanoatlantirishi shart bo'ladi. Bu shartlar masofa (yoki metrika) aksiomalari deb yuritiladi. Metrik fazo matematikaning deyarli barcha sohalariga tatbiq etiladi.

  • Metrik fazo - bu biror bo‘sh bo‘lmagan to‘plamdagi ikki element (nuqta) orasidagi masofani aniqlash ma’lum demakdir. Bu ikki nuqta orasidagi masofani aniqlash amali ma’lum bir shartlami (aksiomalami) qanoatlantirishi shart bo'ladi. Bu shartlar masofa (yoki metrika) aksiomalari deb yuritiladi. Metrik fazo matematikaning deyarli barcha sohalariga tatbiq etiladi.

Ta’rif. X to‘plamning har bir x va y elementlari juftligiga nomanfiyρ(x, y) haqiqiy soni mos qo‘yilgan bo‘lib, quyidagi shartlarni qanoatlantirsa, u holda ρ funksiyaga metrika deyiladi:

  • Ta’rif. X to‘plamning har bir x va y elementlari juftligiga nomanfiyρ(x, y) haqiqiy soni mos qo‘yilgan bo‘lib, quyidagi shartlarni qanoatlantirsa, u holda ρ funksiyaga metrika deyiladi:
  • 1. ρ(x, y) = 0 ⇔ x = y (ayniylik aksiomasi);
  • 2. ρ(x, y) = ρ(y, x) (simmetriklik aksiomasi);
  • 3. ρ(x, y) ≤ ρ(x, z) + ρ(z, y) (uchburchak aksiomasi)

Ta’rif. Agar metrik fazoning ixtiyoriy fundamental ketma-ketligishu fazoga tegishli limitga ega bo‘lsa, u holda u to‘la metrik fazo debataladi.Agar X to‘plam va p akslantirish metrika tashkil qilsa, ular birgalikda metrik fazo deyiladi va (X , p) ko‘rinishda yoziladi. Metrikani (X, p) metrik fazoda ikki element yoki ikki nuqta orasidagi masofa deb tushuniladi.

  • Ta’rif. Agar metrik fazoning ixtiyoriy fundamental ketma-ketligishu fazoga tegishli limitga ega bo‘lsa, u holda u to‘la metrik fazo debataladi.Agar X to‘plam va p akslantirish metrika tashkil qilsa, ular birgalikda metrik fazo deyiladi va (X , p) ko‘rinishda yoziladi. Metrikani (X, p) metrik fazoda ikki element yoki ikki nuqta orasidagi masofa deb tushuniladi.
  • _x0000__x0000_

Ta’rif. 1) Agar a nuqtaning ixtiyoriy atrofida M to‘plamning biror elementi mavjud bo‘lsa, a nuqta M to‘plamning urinish nuqtasi deyiladi;

  • Ta’rif. 1) Agar a nuqtaning ixtiyoriy atrofida M to‘plamning biror elementi mavjud bo‘lsa, a nuqta M to‘plamning urinish nuqtasi deyiladi;
  • 2) Agar a nuqtaning ixtiyoriy atrofida M to‘plamning a dan farqli biror elementi mavjud bo‘lsa, a nuqta M to‘plamning limit nuqtasi deyiladi
  • ;3) Agar a nuqtaning ixtiyoriy atrofida M to‘plamga tegishli bo‘ladigan va tegishli bo‘lmaydigan ikkita nuqta mavjud bo‘lsa, a nuqta M to‘plamning chegaraviy nuqtasi deyiladi;_x0000__x0000_

4) Agar M toʻplamga tegishli a nuqtaning biror atrofi topilib, bu atrofda M to‘plamning a dan farqli elementi mavjud bo‘lmasa, a nuqta M to‘plamning yakkalangan nuqtasideyiladi

  • 4) Agar M toʻplamga tegishli a nuqtaning biror atrofi topilib, bu atrofda M to‘plamning a dan farqli elementi mavjud bo‘lmasa, a nuqta M to‘plamning yakkalangan nuqtasideyiladi
  • 5) Agar M toʻplamga tegishli a nuqta o‘zining biror atrofi bilan M to‘plamda yotsa, a nuqta M to‘plamning ichki nuqtasi deyiladi.
  • Ta’rif. 1) M to`plamning barcha urinish nuqtalaridan tuzilgan to‘plamga, M
  • to‘plamning yopilmasi deyiladi va u M\ yoki [M ] orqali belgilanadi;
  • _x0000__x0000_

Yüklə 454,32 Kb.

Dostları ilə paylaş:




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin