Barmoqlarda kara-kara

Barmoqlarda kara-kara
Mustaqilligimiz sharofati bilan bir nechta seminarlarda qatnashdim. Ana shunday seminarlarning birida o’zimning soham bo’lmasada matematikaning qiziqarli bir jihatini o’rganib lol qoldim. Buni sizlarning e’tiboringizga havola etishni lozim topdim. Bu maqolaning sarlavhasini o’qib ajablanayotgan bo’lsangiz kerak-a? Men ham birinchi marta eshitganimda sizga o’xshab ajablangan edim. Haqiqatdan ham kara-karani barmoqlarda o’rganishning qulay, tushunarli, oddiy ham qiziqarli usuli bor ekan. Faqat biz bergan ta’rif 9 (to’qqiz) karaga tegishli.
Qani bo’lmasa boshladik. Qo’limizni ko’tarib barmoqlarimizni yoyamiz. O’ng qo’limizning chingalchoq barmog’idan boshlaymiz.
9 karra 1, bir deganimizda chingalchoq barmog’imizni yopamiz, ochiq barmoqlarimiz nechta? Albatta 9 ta. Demak, 9 × 1 = 9 ekan.
9 karra 2, ikki deganimizda keyingi barmog’imizni yopamiz, chingalchoq barmog’imizni ochamiz. Endi shu yerda diqqatliroq bo’lamiz. Yopilib ochilgan barmoqlarning har biri o’nliklarga yuriydi. Bizda yopilib ochilgan barmoqlar 1 ta. Yopilgan barmoq (har safar) 1 ta. Ochiq barmoqlarimiz 8 ta. Demak, 9 × 2 = 18 .
9 karra 3 (uch deganimizda o’rtancha barmog’imizni yopamiz, avvalgi barmog’imizni ochamiz. Bizda yopilib ochilgan barmoqlar endi 2 ta (har biri o’nlik, demak, 20). Yopilgan barmoq 1 ta. Ochiq barmoqlarimiz 7 ta.) 27. Barmoqlarimizni shu zaylda davom ettiramiz.
9 × 4 = 36 . 9 × 5 = 45 .
9 × 6 = 54 . 9 × 7 = 63 .
9 × 8 = 72 . 9 × 9 = 81 .
Va nihoyat, 9 × 10 = 90 .