Binar operatsiyalarining ba’zi elementlari. Neytral element



Yüklə 276,53 Kb.
səhifə1/4
tarix02.01.2022
ölçüsü276,53 Kb.
#46336
  1   2   3   4
Binar operatsiyalarining ba’zi elementlari. Neytral element


6-variant.
1 – topshiriq. Berilgan savollarga javob tayyorlang.


  1. Neytral, yutuvchi va simmetrik elementlar.


Binar operatsiyalarining ba’zi elementlari.

Neytral element. Butun sonlar to‘plami da berilgan ixtiyoriy songa 0 sonini qo‘shish, ixtiyoriy sonni 1 soniga ko‘paytirish bilan natija o‘zgarmasligi bizga ma’lum.

10-ta’rif. A to‘plamda berilgan * algebraik operatsiyaga nisbatan a,eA elementlar uchun a*e=e*a=a tenglik o‘rinli bo‘lsa, shu to‘plamning e elementi neytral element deyiladi.

Teorema. Berilgan A to‘plamda faqat bitta neytral element mavjud bo‘ladi.

Isbot. Aytaylik, A to‘plamda e dan tashqari e1 ham neytral element bo‘lsin, u holda aA uchun e1*a=a*e1=a bajarilishi kerak. e1*e=e*e1=e, shu bilan birga e*e1=e1*e=e1. Bu tengliklar bajarilishidan e=e1 ekani kelib chiqadi.

Har qanday to‘plam ham neytral elementga ega bo‘lavermaydi. Natural sonlar to‘plamida qo‘shishga nisbatan neytral element mavjud emas, chunki a+e=a tenglikni o‘rinli qiladigan e soni N da mavjud emas.

Nomanfiy butun sonlar to‘plamida a+0=a; a·1=a tengliklar o‘rinli bo’lgani uchun, qo‘shish amaliga nisbatan 0 soni, ko‘paytirish amaliga nisbatan 1 soni neytral element hisoblanadi.

Agar A to‘plamda * amaliga nisbatan neytral e element mavjud bo‘lsa, * algebraik operatsiya bilan berilgan har qanday ifodada neytral e elementni * algebraik operatsiya bilan birgalikda tashlab yuborish mumkin bo’ladi:




Yüklə 276,53 Kb.

Dostları ilə paylaş:
  1   2   3   4




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2022
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə