Differensial tenglamalar sistemasi. Differensial tenglamalarning normal siste­masi

20. АННОТАЦИЯ

Ushbu o’quv-uslubiy qo’llanma differensial tenglamalar faniga bag’ishlangan. Unda birinchi tartibli differensial tenglamalar,

Umimy tushunchalar va ta’riflar. Izoklinalar. O’zgaruvchilari ajraladigan va unga keltiriladigan differensial tenglamalar. Bir jinsli va unga keltiriladigan differensial tenglamalar. Chiziqli va unga keltiriladigan differensial tenglamalar. To’liq differensialli tenglamalar. Integrallovchi ko’paytuvchi. Koshi masalasi yechimi mavjudligi va yagonaligi. Yuqori tartibli differensial tenglamalar. Ikkinchi tartibli o’zgaruvchi koeffisiyentli chiziqli differensial tenglamalar. Chegaraviy masala.
Differensial tenglamalar sistemasi. Differensial tenglamalarning normal siste­masi. Chiziqli differensial tenglamalarning normal sistemasi. Turg’unlik nazariyasi bayon qilingan.
Tabiat qonunlarini o’rganishda fizika, mexanika, ximiya va biologiya hamda boshqa fanlarning ayrim masalalarini yechishda har doim ham u yoki bu evolyusion jarayonlarning kattaliklari orasida to’g’ridan to’g’ri bog’liqlik o’rnatib bo’lmaydi. Ammo ko’pgina hollarda kattaliklar (funksiyalar) va boshqa o’zgaruivchi kattaliklarning o’zgarish tezligi orasida bo’gliqlik o’rnatish mumkin bo’ladi, ya’ni shunday tenglama tuzish mumkin bo’ladiki, bu tenglamada noma’lum funksiya va uning hosilasi qatnashadi.