Fakulteti algoritmlash va matematik modellashtirish kafedrasi

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI

MUHAMMAD AL‑XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI




________________________________ FAKULTETI


Algoritmlash va matematik modellashtirish kafedrasi

“Diskret tuzilmalar” fani

AMALIY TOPSHIRIQ № 1

Mavzu: To‘plamlar va ular ustida amallar. Eyler-Venn diagrammalari. To‘plamning quvvatini topishga doir masalalar yechish.

Topshirdi: ___________ guruh talabasi

________________________________
Qabul qildi:______________________

Toshkent – 2021 y.

DISKRET TUZILMALAR fanidan amaliy mashg‘ulot bo‘yicha topshiriqlar.
Topshiriq 1.
Mavzu: To‘plamlar va ular ustida amallar. Eyler-Venn diagrammalari. To‘plamning quvvatini topishga doir masalalar yechish
Variant 1.
1.1.

U – yer yuzidagi barcha odamlar to’plami

A – O’zbekistonda yashovchi barcha odamlar to’plami

B – 18 yoshdan kata bo’lmagan odamlar to’plami,

C – Universitetda o’qiyotgan odamlar to’plami bolsa,

Quyidagi to’plamlarni tarkibiy mazmunini yozib bering:

1. 
   b) v) B̅̅ g) d)
   

1.2. Quyidagi to’plamlar sohalarini Eyler-Venn diagrammalari orqali tasvirlang (A,B,C to’plamlar mavjud):

1. 
   b) v) g) A̅̅
   

1.3. U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A={1,3,5,7}, B={2,3,4,5}, C={1,3,4,8} to’plamlar berilgan bo’lsa quyidagi to’plamlarni toping:

1. 
   b) v)
   

g) A, B, C to’plamlari ustida amallar bajarib, {1,3,4} to’plamini tasvirlab bering.
1.4. Talaba 30 ta kuylak sotib oldi. Ulardan 20 tasini yengi uzun, 10 tasi yengi uzun tugmasiz bo’lsa, Talaba a) qancha kalta yengli tugmasiz, b) qancha uzun yengli tugmali, c) qancha tugmasiz kuylak sotib olgan?
1.5. Yuqoridagi 1.4. topshiriqda berilgan masalani yechishni biror dasturlash (C++ yoki Java, yoki JavaScript) tilida bajaring.

Variant 2.

2.1.

U – Internetdagi diskret tuzulmalar faniga bag’ishlanga barcha web-sahifalar to’plami,

A – oxirgi bir yil ichida ochilgan web-sahifalar to’plami,

B – Diskret tuzulmalar haqidagi ilmiy muassasalarga tegishli web-sahifalar to’plami,

C – Diskret tuzulmalardan topshiriqlarga misollari bilan berilgan web-sahifalar to’plami,

Quyidagi to’plamlarni tarkibiy mazmunini yozib bering:

1. 
   b) v) g) d) ?
   

2.2. Quyidagi to’plamlar sohalarini Eyler-Venn diagrammalari orqali tasvirlang (A,B,C to’plamlar mavjud):

1. 
   b) v) g) U̅
   

2.3. U={a,b,c,d,e,f,g,h}, A={a,b,c,d,e}, B={e,f}, C={g,h} to’plamlar berilgan bo’lsa quyidagi to’plamlarni toping:

1. 
   b) v)
   

7. 
   A, B, C to’plamlari ustida amallar bajarib, {f,g,h} to’plamini tasvirlab bering.
   

2.4. Bir firmada C++, Java va C# ni biladigan dasturchilar ishlashadi. C++ni 25 tasi, Java ni 19 tasi, C#ni 24 tasi biladi, C++ va C# ni 10 tasi, C++ va Java ni 6 tasi, Java va C# ni 3 tasi biladi, 3 ta tilni ham 1 tasi bilsa firmada qancha dasturchilar ishlashadi?

2.5. Yuqoridagi 2.4. topshiriqda berilgan masalani yechishni biror dasturlash (C++ yoki Java, yoki JavaScript) tilida bajaring.

Variant 3.

3.1.

U – Universitetdagi barcha kompyuterlar to’plami,

A – 2 yildan oshiq ishlatilgan kompyuterlar to’plami,

B – Pentium-4 protsessoriga ega bo’lgan kompyuterlar to’plami,

C – Modemi bor kompyuterlar to’plami,

Quyidagi to’plamlarni tarkibiy mazmunini yozib bering:

1. 
   b) v) g) d) ?
   

3.2. Quyidagi to’plamlar sohalarini Eyler-Venn diagrammalari orqali tasvirlang (A,B,C to’plamlar mavjud):

1. 
   b) v)
   

3.3. U={1,2,3,4,5,a,b,c,d,e}, A={1,a,b}, B={c,d,e}, C={5,a,b} D={1,e} to’plamlar berilgan bo’lsa quyidagi to’plamlarni toping:

1. 
   b) v)
   

7. 
   A, B, C, D to’plamlari ustida amallar bajarib, {1,5,e} to’plamini tasvirlab bering.
   

3.4. Cho’pon echki va qo’ylar boqadi, jami 100 ta echkisi bor, 30 tasi shoxsiz qoramas echkilar, qoramas shoxli echkilari 45 ta, qora shoxsiz echkilari 20 ta, qora shoxli qo’ylari 15 ta, qoramas shoxsiz qo’ylari 75 ta, qo’ylar soni echkilar sonida 25 taga ko’p, barcha shoxli echki va qo’ylari 95 ta bo’lsa a) cho’ponning barcha qo’y va echkilari soni qancha, b) qancha qora shoxli echkisi bor, v) qora shoxsiz qo’ylari soni qancha, g) shoxsiz qoramas qo’ylarichi?

3.5. Yuqoridagi 3.4. topshiriqda berilgan masalani yechishni biror dasturlash (C++ yoki Java, yoki JavaScript) tilida bajaring.

Variant 4.

4.1.

U – Shahardagi barcha firmalar to’plami,

A – Maishiy texnikalar sotadigan firmalar to’plami,

B – Garantiyadan so’ng ham xizmat ko’rsatadigan firmalar to’plami,

C – Yomon reputatsiyaga ega firmalar to’plami bo’lsa,

Quyidagi to’plamlarni tarkibiy mazmunini yozib bering:

1. 
   b) v) g) d) ?
   

4.2. Quyidagi to’plamlar sohalarini Eyler-Venn diagrammalari orqali tasvirlang (A,B,C to’plamlar mavjud):

1. 
   b) v)
   

4.3. U= ni hisobga olgan holda qisqartiring:

1. 
   b) v)
   

7. 
   
   

4.4. Talabalar oshxonasida jami 300 somsa pishirildi, ulardan 116 tasini go’shti bor, 94 tasini kartoshkasi. Faqat qovoqlisi 30 ta, faqat go’shtlisi 58 ta, faqat kartoshkalisi 42 ta, kartoshka va qovoqlisi 20 ta, qovoqli va go’shtli somsalar soni go’shtli va kartoshkali somsalar soniga teng bo’lsa, a) barcha masallig’i bor somsalar qancha, b) faqat qovoqli somsalar qancha, v) boshqa masalliqli somsalar qancha?

4.5. Yuqoridagi 4.4. topshiriqda berilgan masalani yechishni biror dasturlash (C++ yoki Java, yoki JavaScript) tilida bajaring.

Variant 5.

5.1.

U – Kichkina bolakay bog’ bo’ylab yurardi, U bog’dan olmalar terdi (U-to’plam). Ularning ichida yashil olmalar (A-to’plam) qizil olmalar (B-to’plam) va qurt yegan olmalar (C-to’plam), shuningdek, yashil-qizil olmalar ham bor edi.

Quyidagi to’plamlarni tarkibiy mazmunini yozib bering:
a) b) v) g) ?
5.2. Quyidagi to’plamlar sohalarini Eyler-Venn diagrammalari orqali tasvirlang (A,B,C to’plamlar mavjud):

1. 
   b) v)
   

5.3. A={a,b,c,k}, B={b,d,e,h}, C={e,f,h,k}, U={a,b,c,d,e,f,h,k} bo’lsa,

1. 
   F= ni toping?
   
2. 
   A, B, C, to’plamlari ustida amallar bajarib, {b,d,k} to’plamini tasvirlab bering.
   

5.4. 1-sonli maktabdan matematika bo’yicha shahar olimpiadasiga 15 ta o’quvchi, fizika bo’yicha 8 ta o’quvchi, informmatika bo’yicha esa 12 o’quvchi ishtirok etdi. 4 ta o’quvchi matematikadan ham fizikadan ham ishtirok etdi, 5 tasi matematika va informatikadan, 3 tasi fizika va informatikadan ishtirok etdi, 2 tasi 3 ta fandan ham ishtirok etgan bo’lsa, a) faqat matematikadan nechtasi, b) faqat fizikadan nechtasi, v) faqat informatikadan nechtasi ishtirok etdi?

5.5. Yuqoridagi 5.4. topshiriqda berilgan masalani yechishni biror dasturlash (C++ yoki Java, yoki JavaScript) tilida bajaring.