IKKINCHI TARTIBLI SIRTNING UMUMIY TENGLAMASINI KANONIK KO‘RINISHGA KELTIRISH Ahmadjonov Sadriddin Azimjon o’g’li Mirzo Ulug’bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti Jizzax filiali talabasi Ilmiy rahbar: Sharipova Sadoqat Fazliddinovna Ishning maqsadi: Ikkinchi tartibli sirt umumiy tenglamalarini invariantlar yordamida va boshqa usullarda kanonik ko’rinishga keltirishni o‘rganish. Nazariy qism: Ikkinchi tartibli sirtning tenglamasi
)
ko'rinishga ega.
Bu tenglama to'g'ri burchakli koordinatalar sistemasiga nisbatan berilgan bo'lsa, quyidagi ifodalar to'g'ri burchakli dekart koordinatalari sistemasini parallel ko'chirish va burishga nisbatan invariantlari hisoblanadi:
Semiinvariant nomini olgan quyidagi ikki ifoda, to'g'ri burchakli dekart koordinatalar sistemasini burishga nisbatan invariantlardir.
3-misol; Quyidagi tenglamalar bilan berilgan sirtlarning kanonik tenglamasi tuzilsin va joylashishi aniqlansin.
Yechish;
Agar Xarakteristik tenglamaning ikki ildizi va ozod hadi bir xil ishorali, xarakteristik tenglamaning uchinchi ildizi esa ularga teskari ishorali bo'lsa, tenglama ikki pallali giperboloidni aniqlaydi. Bu holda xarakteristik tenglamaning bir xil ishorali ildizlari deb hisoblasak, tenglamani
Foydalaniladigan adabiyotlar: 1. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. М. “ФИЗМАТЛИТ”, 2004.
2. Narmanov A. Ya. Analitik geometriya.T. O‘zbekiston Respublikasi faylasuflar milliy jamiyati nashriyoti, 2008 y.
3. Izu Vaisman. Analytical Geometry. World Scientific, USA, 2007.
4 https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/grafik/3d/
